资金等值计算习题经济课件

一次支付练习例1：某市为建立一座现代化的大

桥，投资10亿元，全部向银行贷款,

年利率为6％，7年后一次偿还的本

利和为多少？

P→F

101324576F=?10亿元2计算：3例2某企业计划在2年后购买一台价值

10万元的新设备，已知证券公司

现在有2年到期的债券出售，年利

率10％，该企业现在应买多少债

券，才能在债券到期时可用这笔

钱来购买新设备？F→P

4012P＝？10万元i＝10％5计算：6例3某农业银行向一项菜篮子工程发

放50万元贷款，要求若干年后以

60万元偿还，年利率为6％，求

偿还年限。P,F,i→n7计算：解：已知P＝50万元F＝60万元

i＝6％，求n＝？

8得：

查表：3－4年间

当n＝3年时，

当n＝4年时，

则

即约3年1.6个月。

9例4上题中如果该项贷款的年利率

未知，但已知偿还年限为5年，

求该贷款的年利率i.P,f,n→i10解：已知p＝50万元，F＝60万元，

n＝5年，求i＝？由公式

由n＝5查表0.8333介于I＝4％与I＝3％

之间当i＝4％时，

当I＝3％时，11结论：该贷款的年利率为3.72％12等额分付年金的计算例1:

某项目寿命期5年，每年净收入1000万元，年利率8％，该项目到5年寿命期满时净收入多少？

A

F13012345F=?A14计算：即到该项目寿命期满时净收入5867万元

15例2某企业5年以后需10万元作为技术

改革的经费，若年利率是5％，每

年应储蓄多少钱？

F

A16034521F=10万元17计算：即每年存入1.8万元，五年末即可

得到10万元。

18例3某企业引进一条新的流水线，投产

后每年净收益为14万元，利率为10％，

预计8年内可将初期全部投资收回，问期

初引进时所投入的资金为多少？A

P19021345678A＝14万元P＝？i=10%20计算：21例4某贷款金额为10000元，年利率为

10％，分5期于每年末等额偿还，

计算每期的偿付额。

P

A22023451P=10000元A＝？23计算：即贷款10000元，五年中每年年末应偿还2638元

24等额分付年金的计算这类问题的计算就是进行的相互

换算。A

年金。现在它的意义

已经扩大，凡等额分付，无论其

分付期为每年还是每半年，每季，

每月，均泛称年金。（1）期首年金的计算，期首年金

是指等额支付不是发生在年末而是

发生在年初。25例题讲解某铁路工程计划4年建成通车，计划于每年年初投资150万元，按当时银行利率7%计算，试问该项铁路工程开始投资那年期初的现值及通车时的终值各为多少？26

题解已知A=150万元，发生在期初i=70%，n=4，求与按题意画现金流量图如图所示。由现金流量图可知有两种求解方法。27

0-11234A=150万元28解：按现金流量图直接求解29题解：代入上式得：然后由P与F的等值公式直接求F4；30解法2：由公式PF，AP来求解。根据它们之间时间上的关系，我们只能先求出与如现金流量图中的虚线所示，然后由求出，由求出31题解32（2）延期年金的计算延期年金是指第一次支付不是发生在第一期期末，而是发生在以后某一期的期末。33例题讲解某企业预计从1992年3月1日起连续3年等额从银行取出50万元用于技术引进，已知这笔钱是1989年3月1日企业存入银行的，当时银行利率是9%，问当时企业银行存入了多少钱？34题解：解：已知求按题意画先进流量图如下：19891990199119921993199435题解：36（3）永续年金的计算：永续年金是指支付期为无限大的等额分付情况，计算公式为：37题解：有些基金性的永续年金，每隔K期，需要支付一笔X金额。基金总额可按下式计算：38例题讲解某纪念馆维修基金计划每10年大修一次需资金30万元，若年利率为9%，问应存入本金多少？39题解：40图41等差数列的现值计算例题：某油田制定了一个10年投资开发计划，计划第二年初投资100万元，以后每年递增20万元，若当时银行利率为6%，问该计划的现值为多少？42题解:已知：A=100万元，G=20万元，n=10年,i=6%,求＝？43按题意画现金流量图：031542768910100万120万140万160万180万200万220万240万260万280万44本题可以分为两个部分，一是每年投资100万元，求；二是每年递增20万元，求，再求45例题：如果上例中，每年递增投资的计划是从四年后开始实行，其他不变，试求该项开发计划的现值？46按题意画现金流量图：031542768910A＝100万120万140万160万180万200万220万240万4748综合计算：某人于1985年用5000元去购买利率为7％的建设债券，期限10年，他计划于2000年，2001年，2002年，2003年和2004年每年各取出4000元用于一项新的投资计划，。为了确保这一新的计划的实现，决定再采取两项措施：一是债券到期后将继续重新投资，二是计划从1992年到1999年每年再追加一笔新的投资，数量相等。假设将来的投资的年利率均为8％，试问从1992年到1999年各年投资为多少？49现金流量图198519901992i＝7％n＝1019951999i＝8％

n＝8

A＝？i＝8％20002004A’＝4000元5000元50由现金流量图可知：本题包括了三种支付：（1）1985年的投资到1995年的将来值以及这笔资金的再投资到1999年的将来值。51（2）1999年时，该人在2000年以后新投资计划年金的现值