专题05整式的加减（考点清单4考点10种题型）（原卷版）

专题05整式的加减（考点清单）考点一代数式求值【考试题型1】已知字母的值求代数式的值【解题方法】把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值.【典例1】（2022秋·江苏盐城·七年级校考期中）当，时，则代数式的值是（

）A．6 B． C． D．18【专训11】（2022秋·江苏宿迁·七年级校考期中）当x=1时，的值为−2，则的值为A．−16 B．−8 C．8 D．16【专训12】（2022秋·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期末）若，，且则的值为（

）A．5或5 B．1或1 C．5或1 D．1或5【专训13】（2022秋·江苏无锡·七年级无锡市东林中学校联考期末）若＋（3y＋4）2＝0，则yx的值为（）A． B．－ C．－ D．【专训14】（2022秋·江苏苏州·七年级苏州工业园区星湾学校校考期中）如果，那么（

）A．－1 B．5 C．－5 D．1【考试题型2】已知式子的值求代数式的值【解题方法】①观察已知条件和所求代数式的关系；②将所求代数式变形后与已知代数式产生关系，一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公式；③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值.【典例2】（2022秋·江苏常州·七年级统考期末）已知，则代数式的值是（）A．31 B． C．41 D．【专训21】（2022秋·江苏南京·七年级南京第五初中校考期中）如果|a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代数式（a＋b）2021的值是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣1 D．1【专训22】（2022秋·江苏镇江·七年级校考期中）已知代数式的值是3，则代数式的值是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【专训23】（2022秋·江苏·七年级期末）当x＝1时，代数式的值为3，当时，代数式的值等于（

）A．－3 B．－1 C．1 D．3【专训24】（2022秋·江苏南通·七年级统考期中）若，互为相反数，的倒数是4，则的值为（

）A． B． C．1 D．16考点二合并同类项【考试题型3】判断同类项【解题方法】同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.【注意】1）判断同类项时，几个单项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可.2）同类项与系数、字母的排列顺序无关.【典例3】（2022秋·江苏常州·七年级统考期末）下列单项式中，的同类项是（

）A． B． C． D．【专训31】（2022秋·江苏扬州·七年级校考期末）在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．和 B．和 C．和99 D．和【专训32】（（2022秋·江苏连云港·七年级统考期中）下列各组中的两个单项式，不是同类项的是（

）A．2xy与3xy B．m和4m C．23和32 D．ab2和ab【考试题型4】已知同类项求指数中未知数的值或代数式的值【解题方法】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.【典例4】（2022秋·江苏淮安·七年级校考期末）如果3ab2m1与9abm+1是同类项，那么m等于(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．0【专训41】（（2022秋·江苏·七年级期末）若﹣ambn与5a2b可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【专训42】（2022秋·江苏盐城·七年级统考期中）单项式与是同类项，则的值是（

）A．1 B．3 C．6 D．8【专训43】（2022秋·江苏·七年级期末）若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．8【考试题型5】合并同类项【解题方法】合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.【注意】1）系数相加时，一定要带上各项前面的符号.2）合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项.3）合并同类项的结果可能是单项式，也可能是多项式.【典例5】（2022秋·江苏·七年级期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【专训51】（2022秋·江苏南京·七年级校联考期末）下列合并同类项结果正确的是（

）A．2a－3a＝a B．2a＋3a＝5a2 C．2a－a＝a D．2a3＋3a3＝6a3【专训52】（2022秋·江苏南京·七年级统考期中）合并同类项：(1)；(2)考点三去括号【考试题型6】去括号、添括号【解题方法】①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【典例6】（2022秋·江苏·七年级期末）计算﹣（4a﹣5b），结果是（

）A．－4a－5b B．－4a＋5b C．4a－5b D．4a＋5b【专训61】（2022秋·江苏·七年级期中）与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c） B．a﹣（b+c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣b）+（a﹣c）【专训62】（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期中）已知，则的值为（）A．5 B． C．1 D．【专训63】（2022秋·江苏扬州·七年级统考期中）下列各式中，正确的是（

）A． B．C． D．考点四整式的加减【考试题型7】整式的加减运算【解题方法】正确合并同类项是解题的关键．【典例7】（2022秋·江苏·七年级期末）若M＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，则M与N的大小关系是（）A．M＜N B．M＞N C．M≤N D．不能确定【专训71】（2022秋·江苏·七年级期末）若M=x22xy+y2,N=x2+2xy+y2,则4xy等于（）A．MN B．M+N C．2MN D．NM【专训72】（2022秋·江苏南通·七年级统考期末）长方形一边等于，另一边比它小，则此长方形另一边的长等于（

）A． B． C． D．【专训73】（2022秋·江苏镇江·七年级统考期中）当时，代数式的值是（

）A． B． C． D．【专训74】（2022秋·江苏南通·七年级校联考期末）已知为有理数，，且，当取不同的值时，的值等于（

）A． B．或 C．或 D．或【考试题型8】整式加减运算的应用【解题方法】明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．【典例8】（2022秋·江苏扬州·七年级统考期末）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（

）A．元 B．元 C．元 D．元【专训81】（2022秋·江苏盐城·七年级校考期中）已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（

）A．a B．b C．m D．n【专训82】（2022秋·江苏扬州·七年级统考期中）一个长方形的长是，宽是a，其周长是（

）A． B． C． D．【专训83】（2022秋·江苏·七年级期中）有两桶水,甲桶装有升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢出.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则()A．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完C．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多D．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少【专训84】（2022秋·江苏扬州·七年级统考期中）某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（

）A．盈利了 B．亏损了 C．不亏损 D．盈亏不能确定【考试题型9】整式加减的化简求值【解题方法】解题的关键是掌握整式加减运算的运算法则．【典例9】（2022秋·江苏·七年级期末）先化简，再求值：【专训91】（2022秋·江苏南通·七年级统考期中）某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：解：原式＝█．(1)求污损部分的整式；(2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值．【专训92】（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）先化简再求值：，其中a＝﹣1，b＝2．【专训93】（2022秋·江苏·七年级期末）已知多项式，(1)求A﹣3B；(2)当x＝﹣2，y＝1时，求A﹣3B的值．【考试题型10】与整式加减的无关型问题【解题方法】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．【典例10】（2022秋·江苏连云港·七年级统考期中）已知，，若中不含一次项和常数项，求的值．【专训101】（2022秋·江苏·七年级期中）已知多项式，．(1)若，求的值．(2)若的值与y的值无关，求x的值．【专训102】（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期中）已知．(1)当时，求的值；(2)若的值与y的取值无关，求x的值．【专训103】（2023秋·湖北黄冈·七年级统考期末）已知多项式，，若的结果中不含有项以及项，求的值．【专训104】（2023秋·四川成都·七年级成都外国语学校校考期末）已知关于x的整式A、B，其中A＝4x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+2