迈克尔逊干涉仪

迈克尔逊干涉仪【实验目的】掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，并用非定域干涉测量氦氖激光波长。了解光源的时间相干性，测量光源的相干长度。【仪器用具】迈克尔逊干涉仪、氨氖激光器、白光光源、小孔光阑、短焦距小透镜。【实验原理】仪器的构造图1图21、活动反光镜；2、固定反光镜；3、固定螺钉；4、补偿板；5、分光板；6、毛玻璃屏；7、刻度轮；8、刻度轮止动螺钉；9、微量读数鼓轮；10、11、12、调节螺钉图1为干涉仪的实物图。干涉仪由活动反光镜、固定反光镜、固定螺钉、补偿板、分光板、毛玻璃屏、刻度轮、刻度轮止动螺钉、微量读数鼓轮、调节螺钉等组成。图2为其光路示意图。其中和为两平面反射镜，可在精密导轨上前后移动，而是固定的。是一块平行平面板，板的第二表面近面涂以半反射膜，它和全反射镜成角。是一块补偿板，其厚度及折射率和完全相同，且与平行，它的作用是补偿两路光的光程差，使干涉图样不会畸变，保证白光干涉时彩色条纹形成。图1图21、活动反光镜；2、固定反光镜；3、固定螺钉；4、补偿板；5、分光板；6、毛玻璃屏；7、刻度轮；8、刻度轮止动螺钉；9、微量读数鼓轮；10、11、12、调节螺钉放松刻度轮止动螺钉，转动刻度轮，可使反射镜沿精密导轨前后移动，当锁紧止动螺钉，转动微量读数鼓轮时，通过蜗轮杆系统可转动刻度轮，从而带动微微移动，微量读数鼓轮最小格值为mm，可估读到mm，刻度轮最小分度值为mm。的位置读数由导轨上标尺、刻度轮和微量读数鼓轮三部分组成。反射镜背后有三个螺钉，用以调节的倾斜度，它的下方还有两个垂直的微调螺丝，以便精确调节的方位。干涉条纹的图样用迈克尔逊干涉仪可观察定域干涉和非定域干涉，这取决于光源的性质，而定域干涉又可分为等倾干涉和等厚干涉，这取决于和是否垂直，也就是说和是否平行。是反射镜被分光板反射所成的虚像。当使用扩展的面光源时，只能获得定域干涉。2.1等倾干涉当和，互相平行时，得到的是相当于平行平面板的等倾干涉条纹，其干涉花样定位于无限远，如果在E处放一会聚透镜，并在其焦平面上放一屏，则在屏上可观察到一组组的圆心圆。对于入射角i相同的各束光，如图3所示，其光程差均为：（1）对于第K级亮条纹显然是由满足下式的入射光反射而成的：（2）在同心圆的圆心处i=0，干涉条纹图3等倾干涉光路原理图、的级数最高，此时有，为平面反射镜，为分光板，S为扩展（3）面光源，L为成像透镜，F为观察屏当移动间隔d增加时，圆心的干涉级次增加，我们就可看到中心条纹一个一个向外“冒”出；反之，当d减小时，中心条纹将一个一个地“缩”进去。每“冒出”或“缩进”一个条纹，d就增加或减小了。如果测出移动的距离，数出相应的“冒出”或“缩进”的条纹个数，就可以算得激光的波长。2.2非定域干涉用He-Ne激光做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到一个相干性很好的点光源。它发出的球面波先被分光板分光，然后射向两全反镜，经、反射后，在人眼观察方向就得到两个相干的球面波，它们如同是由位于后的两个虚点光源、产生的，如图4所示。由两虚点光源产生的两列球面波，在空间相遇处，都能进行干涉，干涉条纹不定域，故称非定域干涉。非定域干涉的图样，随观察屏的不同方向和位置而异。当观察屏垂直于，连线时，则是同心圆条纹，同心就是、连线延长线和屏的交点。如转动观察屏或移动它，则可看到椭圆、双曲线和直线几种干涉图样。如调节反射镜的微调螺钉，使//，此时和平行放置的观察屏上就出现同心圆条纹，圆心在光场的中心。两虚点光源间距为和间距d的两倍，即圆心处光程差为2d。与前面讨论等倾干涉情形类似，当d增加时，中心条纹一个个“冒出”，反图4之，一个个“缩进”。此时同样也可用公式（3）来计算波长。光源的相干性光源的相干性，可用空间相干性和时间相干性来描述。迈克尔逊干涉仪是观察时间相干性的典型仪器。为简单起见，考虑入射角i=0的情况，此时，光程差。对于某一给定的光源，调节平面镜使d不断增加，我们在观察到中心干涉条纹一个个地冒出来的同时，干涉条纹的清晰度也越来越差，当d增加到某一个值时，基本上看不到干涉条纹，我们称为相干长度。对于光源的时间相干性有二种解释：一种认为光源所发射的光波是由一段段有限长的波列组成，各段之间无固定的位相关系。在迈克尔逊干涉仪中，当波列的长度小于二路光的光程差时，一个波列由分光板分成二个波列，分别经和反射回来到处，其中一列光波已通过而另一列光波却还没有到达，它们之间就不能发生干涉。只有当波列长度大于二路光的光程差时，二束光才能在处相遇，才能发生干涉现象，所以波列的长度就表征了相干长度。另一种看法是，实际的光源发射出的光波并不是只含一种波长的光，即不可能是绝对单色的，总有一定的波长范围，我们假设单色光的中心波长为，其谱线宽度为。这个单色光由范围内的许多不同波长的光波组成，各个波长对应一套干涉花纹，干涉条纹的间距正比于波长。随着d的增加，各个波长的干涉条纹就逐渐错开，当d增加到错开一条条纹时，干涉条纹就看不到了，这时对应的就叫做相干长度。这样我们就把光源的单色性和时间相干性联系起来了，它们之间的数学关系为：（4）谱线的宽度越小，光源的单色性越好，相干长度就越长，时间相干性也就越好。相干长度所对应的时间t叫做相干时间，则t为：（5）显然相干时间越长，时间相干性就越好。实际光源中，氦氖激光器的单色性很好，对其发出的632.8nm的谱线，只有～nm，故相干长度有几米到几公里范围。常用的钠光灯、汞灯，只有零点零几个nm，相干长度只有1、2厘米。而白光，相干长度只有波长数量级，在迈克尔逊干涉仪实验中，即使经过仔细调整到d=0，也只能看到很少几级彩色条纹。【实验内容】非定域干涉条纹的调节和激光波长的测量移动迈克耳逊干涉仪和激光器，使激光投射在分光镜和全反镜、的中部。靠近激光器放一小孔光阑F，让激光束穿过小孔，用纸片挡在前，观察由反射产生的光点在小孔光阑上的位置。微微转动仪器或调节激光管固定圆环上的两个固定螺钉，使三个反射光点中最亮的一点与小孔重合。然后把纸片移至前，调节后的三个粗调螺钉，直至反射亮点与小孔F重合。这时，和大致垂直。在光阑后放一短焦距小透镜，使光束汇聚，形成点光源，并使其发出的球面波照射到上，再在E处放置一毛玻璃屏G，这时在屏上就可看到干涉条纹。此时在调节的两个微调螺钉，使和严格平行，在屏上就可看到非定域的同心圆条纹，且圆心位于光场的中间。转动手柄使前后移动，观察中心条纹冒出或缩进，说明和之间的距离是增大还是减小。并观察间隔d自较大的值逐渐变小至零，然后又由零逐渐往反向变大时，干涉条纹的粗细与密度变化，并解释之。锁紧刻度盘止动螺钉，转动微量读数鼓轮，使移动，数出在圆心处冒出或缩进干涉条纹的个数，并记录对应的移动距离，便可由公式求出激光的波长。实验要求取=30，间断测量十次，即总共数300次变化数，求出波长和标准偏差。结果与标准值=632.8nm比较，求百分差。等倾条纹的调节和观察内容1做好后，请小心不要动掉光路，然后在扩束镜和分光板之间放一毛玻璃，使激光束经透镜发出的球面波漫射成为扩展的面光源。眼睛在E处（图2）通过向方向看，便可直接看到等倾条纹。进一步调节的微调螺钉，使上下左右移动眼睛时，各圆的大小不变，而仅仅是圆心随眼睛移动而移动，并且干涉条纹反差大，此时和完全平行了。我们看到的就是严格的等倾条纹。移动镜，观察条纹变化规律，在实验报告中进行讨论。【实验数据与处理】转动手柄使前后移动,观察到条纹冒出，明和之间的距离增大。单位：次数d0d30d60d90d12055.4340155.4473955.4572355.4668455.47641次数d150d180d210d240d27055.4859955.4957755.5051555.5146655.524270.051980.048380.047830.047820.047860.04877【思考题】定域干涉和非定域干涉有何区别?等倾干涉和等厚干涉有何区别?定域干涉是指两个点光源发出光经过偏振片所形成的线性光只能在一定的范围内观察到干涉现象.非定域干涉是指两个光源发出两列球面波，这两列波在空间里处处相干，即各处都能产生干涉，在光场中任意地方放置毛玻璃都能看到干涉条纹.等厚干涉条纹是由同一方向的入射光在厚度不均匀的薄膜上产生的干涉条纹；而等倾干涉条纹则是扩展光源上的各个发光点沿各个方向入射在均匀厚度的薄膜上产生的条纹。试说明，为什么等倾干涉随光程差增加，干涉条纹变细变密。光程差的表达式与入射光折射角相关：2ndcosi+λ/2=jλ，i为折射角。对上式两边求导:得-2ndsini△i=△jλ△i则