基于Matlab的单闭环直流调速系统

基于Matlab的单闭环直流调速系统4/18一、摘要直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。由于直流拖动控制系统在理论上和实践上都比较成熟，而且从控制的角度来看，它又是交流拖动控制系统的基础。所以加深直流电机控制原理理解有很重要的意义。本设计首先进行总体系统设计，然后确定各个参数，当明确了系统传函之后，再进行稳定性分析，在稳定的基础上，进行整定以达到设计要求。设计过程中还要以matlab为工具，以求简明直观而方便快捷的设计过程。二、总体方案设计1、控制原理根据设计要求，所设计的系统应为单闭环直流调速系统，选定转速为反馈量，采用变电压调节方式，实现对直流电机的无极平滑调速。所以，设计如下的原理图：图1、单闭环直流调速系统原理图转速用与电动机同轴相连的测速电机产生的正比于转速的电压信号反馈到输入端，再与给定值比较，经放大环节产生控制电压，再通过电力电子变换器来调节电机回路电流，达到控制电机转速的目的。这里，电压放大环节采用集成电路运算放大器实现，主电路用晶闸管可控整流器调节对电机的电源供给。所以，更具体的原理图如下：1、静态参数设计计算A、空载到额定负载的速降ΔnN由公式：（其中D，s已知）得：ΔnN≤5.26rpmB、系统开环放大倍数K由公式：（由公式可算出Ce=0.1925Vmin/r）得：K=53.3C、测速反馈环节放大系数a设：测速发电机电动势系数=UNc/nNc=0.0579Vmin/r测速发电机输出电位器RP2分压系数a2根据经验，人为选定a2=0.2则a=Ceca2=0.01158注：1、a2正确性的验证：反馈通道的输出用于和给定比较，参照图3的标注，Un略小于Un※即可，当a2=0.2时，Un=11.58v满足要求（图1中，3为-，2为+，7要求+，也可验证）2、RP2的选择主要从功耗方面考虑，以不致过热为原则。D、运算放大器的放大系数Kp由公式（其中α即a）Kp≥20.14取Kp=21（若向小方向取，可能影响快速性，由于后加限幅电路，略大无妨）此处的近似，使k由53.3变为55.582、动态参数设计计算在经典控制论中，动态分析基于确定系统的传函，所以要求出传函并根据已知求的传函中的未知参数，再用劳斯判据得出系统稳定性，在稳定的基础上再加校正以优化系统，使稳、准、快指标平衡在要求范围内的值上。由图4，得系统开环传函其中,Ts晶闸管装置滞后时间常数Tm机电时间常数Tl：电磁时间常数eq\o\ac(○,1)主电路电感值L根据要求在主回路电流为额定值10﹪时，电流仍连续。结合抑制电流脉动的措施中关于L的讨论，得：公式：其中，整流变压器副边额定相电压（二次相电压）得：L=0.017Heq\o\ac(○,2)其他未知参数计算电磁时间常数机电时间常数对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为Ts=0.00167s系统传函为：四、利用Matlab进行稳定性分析稳定是系统首要的条件，一切的分析只有建立在稳定的基础上才有意义。1、系统建模系统传函可化为w=26123577/((s+20.4)*(s+38.5)*(s+600)){此处对原传函稍作近似，把原传函s2系数由0.001275近似为0.001275，即可得到本传函}eq\o\ac(○,1)化成LTI标准型传函程序：k=26123577;d=conv(conv([120.4],[138.5]),[1600]);卷积函数s1=tf(k,d)化成LIT标准型函数运行结果：eq\o\ac(○,2)求零极点：程序：num=[2.612e007];den=[1658.93.613e0042.659e007];[z,p,k]=tf2zp(num,den)解出零极点运行结果:显然，在虚轴右半面有极点系统不稳定2.跟轨迹分析绘制根轨迹:程序：k=26123577;d=conv(conv([120.4],[138.5]),[1600]);s1=tf(k,d);rlocus(s1)绘制根轨迹函数运行结果:从根轨迹图上很直观地看到位于在虚轴右半面有极点，系统不稳定。3、在频域内分析eq\o\ac(○,1)奈氏曲线：程序：k=26123577;d=conv(conv([120.4],[138.5]),[1600]);s1=tf(k,d);figure(1);nyquist(s1)运行结果：eq\o\ac(○,2)bode图程序：k=26123577;d=conv(conv([120.4],[138.5]),[1600]);s1=tf(k,d);figure(1);bode(s1);margin(s1);grid运行结果：所得参数：eq\o\ac(○,3)利用单输入单输出仿真工具箱分析rltool和sisotool命令都能调用单输入单输出仿真程序，只是rltool仅通过根轨迹来分析，sisotool还包括bode图。菜单DesignsEditcompensator可修改增益，修改的值为当前增益的倍数（图5）。图5图6K=21时的阶跃响应：图6菜单tools下可以直接调出输出波形，可见系统振荡（图7）。图7eq\o\ac(○,4)用Simulink仿真图8Simulink仿真连接图输出示波器波形：很明显系统振荡（由于没加限幅，电流早已过大，电机已毁，实际中是不存在的）图9、当前系统输出曲线五、系统校正为了满足要求，还保证系统的稳定性，一般采用加调节器校正的方法来整定系统。1、系统校正的工具在设计校正装置时，主要的研究工具是Bode图，即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。因此，Bode图是自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法。伯德图与系统性能的关系中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好；截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好；低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。相角裕度g和以分贝表示的增益裕度Gm。一般要求：g=30°－60°GM>6dB实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。2、调节器的选择P调节器：采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。I调节器：采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。PI调节器：比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。3、校正环节的设计根据经验并验证，本系统加PI调节器可满足要求，调节器的传函为：用Simulink仿真:电机环节经分解，可等效成：Simulink中创建的模型：转速波形：系统的阶跃响应：查看阶跃响应的菜单最大转速：1130rpm调节时间：0.293s超调量：11.3％图9、单位阶跃响应由下图可见，电枢电流峰值达到了250多安，实际电机允许的瞬间最大电压为额定值的1.5倍，即82.5A，所以此系统还需加限流装置。图10、电机电枢电压及转速曲线4、限流装置的选择：Idbl应小于电机允许的最大电流，一般取Idbl=（1.5~2）IN从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取Idcr≥（1.1~1.2）IN本系统限流值应为：82.5A六、系统验证1、分析系统的各项指标程序：k=692670;d=conv(conv([10],[138.5]),[1600]);s1=tf(k,d);[mag,phas,w]=bode(s1);figure(1);margin(mag,phas,w);sisotool(s1)仿真结果：其中：即：增益余度:Gm=26.6dB幅值穿越频率：ωc=152rad/sec相角余度：γ=54.5相角穿越频率：ωg=25rad/sec系统为1型，速度误差系数：Kv=ω=252、Simulink仿真系统验证系统运行情况系统可以作如下连接：给定：11.58图11、单位阶跃响应超调15.28％峰值时间0.285s调节时间0.5s可见，电机转速快速稳定在100