单调性与最大（小）值学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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单调性与最大（小）值学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
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第第页3.2.1单调性与最大（小）值第二课时函数的最大（小）值【学习目标】1.理解函数的最大（小）值的概念及其几何意义；2.会求一些简单函数的最大值或最小值；3.会利用函数的单调性求函数最大（小）值；4.熟练求解二次函数在闭区间上的最大（小）值.【重、难点】重点:会利用函数的单调性求函数最大（小）值.难点:二次函数在闭区间上求最大（小）值.【学习过程】导：1.回顾用定义法判断函数单调性的步骤：2.右图是某市一天的气温情况，问这一天何时的气温最高和何时的气温最低？函数最大值与最小值最大值最小值条件一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：∀x∈I，都有f(x)Mf(x)M∃x0∈I，使得结论M是函数y＝f(x)的最大值记作：M是函数y＝f(x)的最小值记作：几何意义f(x)图象上最高点的f(x)图象上最低点的思：阅读课本79-81页，思考并完成下列问题：【问题1】（1）观察二次函数的图象最低点为____，，都有____.（2）任何函数都有最大（小）值吗？（3）函数f(x)＝－x2≤1总成立吗？f(x)的最大值是1吗？【问题2】函数最值与单调性的联系（1）若函数在区间上单调递增，则的最大值为______，最小值为______．（2）若函数在区间上单调递减，则的最大值为______，最小值为______．※典型例题例1、（1）函数，的图象如图，则其最大值、最小值为()A.3，2B.3，-2C.3，0D.2，-2（2）已知函数,求的最大值，最小值.例2、已知函数求其最大值与最小值.一题多变：1.把本例中函数“”改为“”求其最大值与最小值.2.把本例中函数“”改为“”求其最大值与最小值.归纳提升：例2及变式对应的函数与有什么关系？例3、已知函数，（1）求函数的最值.（2）若，求函数的最值.（3）若，求函数的最值.（4）若，求函数的最值.（5）若，求函数的最值.议：1.问题中的疑惑点，确定函数求最值

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