高考物理一轮复习计算题专项练习：三大观点在力学中的应用

三大观点在力学中的应用练习计算题专练1.如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起。背包与滑道间的动摩擦因数为μ＝eq\f(1,12)，重力加速度g取10m/s2，sinθ＝eq\f(7,25)，cosθ＝eq\f(24,25)，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化。求：(1)滑道AB段的长度；(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度大小。2.算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2m，乙与边框a相隔s2＝2.0×10－2m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ＝0.1。现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10m/s2。(1)通过计算判断乙算珠能否滑动到边框a。(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。3.在高山上的一片水平草地上，一只雪豹正在猎杀一只野山羊，雪豹咬住野山羊前瞬间它们的速度方向相同，且雪豹的水平速度大小v1＝15m/s，野山羊的水平速度大小v2＝6m/s，咬住后它们一起沿水平草地滑行了一段距离后停下。雪豹和野山羊的质量分别为m1＝60kg、m2＝30kg，它们滑行时与水平草地间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10m/s2。求：(1)雪豹咬住野山羊后瞬间共同的速度大小v；(2)雪豹咬住野山羊后一起向前滑行的距离x。4.如图甲所示，竖直面内θ＝30°的倾斜轨道与相同材料足够长的水平轨道平滑连接，质量m＝0.9kg的物块B静止在水平轨道的最左端。t＝0时刻，物块A由倾斜轨道上端从静止下滑，一段时间后与B发生碰撞，物块A运动的v－t图像如图乙所示。已知碰后物块B的速度为1m/s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。(1)求物块A与轨道间的动摩擦因数μ1。(2)求物块A在前3s内，克服摩擦力做的功。(3)若要保证两物块再次相碰，求物块B与轨道间的动摩擦因数μ2应满足的条件。5.如图所示，半径为R＝5m的eq\f(1,4)光滑圆弧AB固定在光滑的水平面上，在C点静置着一个滑块P，载人小车M静止在水平面上的D点。滑块Q从A点正上方距A点高H＝2.2m处由静止释放，从A点进入圆弧并沿圆弧运动，Q运动到C点与P发生碰撞，碰后P、Q粘合为一个结合体E。已知Q、P和M的质量分别为m1＝1kg、m2＝5kg、m3＝60kg，重力加速度g取10m/s2。(1)求P、Q碰撞后的速度大小。(2)如果结合体E与小车M发生弹性碰撞，求碰后小车的速度大小。(3)如果人每次以v＝10m/s的速度(相对于地面)将E反向推出，求人最多能推E多少次。6.如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速度地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。(1)滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小。(2)某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离。(3)若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。7.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。比赛场地示意图如图所示，某次比赛时，运动员从起滑架处推着红冰壶出发，在投掷线AB处放手让红冰壶以一定的速度滑出，沿虚线向圆心运动，并以1.2m/s的速度与对方置于圆垒圆心O处的相同质量的蓝冰壶发生正碰，且碰后蓝冰壶滑行2.7m停下。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为μ＝0.015，重力加速度g取10m/s2。求：(1)碰撞后红冰壶的速度大小；(2)碰撞后两冰壶的最远距离。8.一个半径为R、质量为m的四分之一圆弧形光滑滑槽静止放置在水平面上。质量为2m的滑块B静止在水平面上的O点，O点的左侧水平面粗糙而右侧水平面光滑。质量为m的滑块A从滑槽最高点由静止滑下，与水平面上静止的滑块B发生弹性正碰，滑块A、滑块B与水平面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度g取10m/s2。求：(1)滑槽的最大速度；(2)滑块B运动的最大位移。9.工厂里一种运货过程的简化模型如图所示，货物(可视为质点)质量m＝4kg，以初速度v0＝10m/s滑上静止在光滑轨道OB上的小车左端，小车质量为M＝6kg，高为h＝1.25m。在光滑轨道上的A处设置一固定的障碍物，当小车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物继续运动，最后货物恰好落在光滑轨道上的B点，已知货物与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.5，货物做平抛运动的水平位移AB长为1.5m，重力加速度g取10m/s2。(1)求货物从小车右端滑出时的速度大小。(2)若OA段足够长，且小车长度为6.7m，判断货物是否还能落在B点，若不能，则落点到B点距离为多少？10.如图所示，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，圆弧轨道的半径R＝0.32m，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg的物块A、B(均可视为质点)，用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧(未被拴接)。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量为M、长L＝0.5m的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处。物块A与小车之间的动摩擦因数μ＝0.2，小车质量M满足1kg≤M≤3kg，重力加速度g取10m/s2。求：(1)物块B运动到圆弧轨道的最低点b时对轨道的压力大小；(2)细绳剪断之前弹簧的弹性势能；(3)物块A在小车上滑动过程中产生的热量Q(计算结果可含有M)。答案：1.(1)9m(2)7.44m/s2.(1)能，甲算珠从被拔出到与乙算珠碰撞前，做匀减速直线运动，加速度大小a1＝eq\f(μmg,m)＝1m/s2设甲算珠与乙算珠碰撞前瞬间的速度为v1则v2－veq\o\al(2,1)＝2a1s1解得v1＝0.3m/s甲、乙两算珠碰撞时，由题意可知碰撞过程中动量守恒，取甲算珠初速度方向为正方向，则有mv1＝mv1′＋mv乙，其中v1′＝0.1m/s解得碰撞后乙算珠的速度v乙＝0.2m/s碰撞后，乙算珠做匀减速直线运动，加速度大小a2＝eq\f(μmg,m)＝1m/s2设乙算珠能运动的最远距离为x则x＝eq\f(veq\o\al(2,乙),2a2)＝0.02m由于x＝s2，所以乙算珠能够滑动到边框a。(2)0.2s3.(1)12m/s(2)9m4.(1)eq\f(\r(3),5)(2)2.175J(3)μ2≥eq\f(\r(3),20)5.(1)2m/s(2)eq\f(4,11)m/s(3)6次6.(1)eq\f(2v0,3)(2)eq\f(7veq\o\al(2,0),25μg)(3)eq\f(v0,μg)mveq\o\al(2,0)7.(1)0.3m/s(2)2.4m8.(1)eq\r(gR)(2)eq\f(2R,9μ)9.(1)3m/s(2)仍能落在B点10.(1)60N(2)12J(3)假设A恰好滑到小车左端时与小车有共同速度v，由动量守恒定律可得mAvA＝(mA＋M)v由能量守恒定律可得μmAgL＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)－eq