三角函数的概念学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

第五章三角函数5.2.1三角函数的概念学案一、学习目标1.借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，会求具体弧度的三个三角函数值.2.从三角函数的定义认识其定义域、函数值在各个象限的符号.3.根据定义理解公式一，初步解决与三角函数值有关的一些简单问题.基础梳理1.设是一个任意角，，它的终边OP与单位圆交于点P（x，y）.（1）把点P的纵坐标y叫做的正弦函数，记作，即y=；（2）把点P的横坐标x叫做的余弦函数，记作，即x=；（3）把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切，记作，即（x≠0）.2.我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，通常将它们记为：正弦函数：；余弦函数：；正切函数：.3.只要知道角终边上任意一点P的坐标，就可以求得角的各个三角函数值，并且这些函数值不会随P点的位置的改变而改变.4存在--1-0不存在5.三角函数的定义域.三角函数定义域RR6.各象限角的三角函数值的符号.7.公式一三、巩固练习1.已知，且是角的终边上一点，则()A. B. C. D.2.若角的终边经过点，则的值为()A. B. C. D.3.若点是330°角终边上异于原点的任意一点，则的值是()A. B. C. D.4.若角的终边上有一点，且，则x的值为()A.7 B.8 C.15 D.5.已知，那么的值是()A. B. C. D.6.的符号为()A.正 B.负 C.零 D.不能确定7.（多选）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边上的一点为，则下列各式一定为负值的是()A. B. C. D.8.（多选）下列结论正确的是().A.是第三象限角B.若角的终边在直线上，则C.若角的终边过点，则D.若角为锐角，则角为钝角

答案以及解析1.答案：A解析：，且是角的终边上一点，，得，故选A.2.答案：C解析：因为角的终边经过点，则.故选C.3.答案：C解析：依题意得，又，，故选C.4.答案：B解析：由，得.5.答案：A解析：因为，所以，则.故选A.6.答案：B解析：1弧度为第一象限角，2弧度为第二象限角，4弧度为第三象限角，，故选B.7.答案：AB解析：由题意得，，故B正确；与异号，所以一定为负，故A正确；的正负无法确定，故C错误；，故D错误.故选AB.8.答案：BC解析：对于A，，且为第二象限角，为第二象限角，A错误；对于B，根据终边相同角的表示可知角的终边在直线上

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