2023年安徽省淮南市数学自考测试卷十(含答案)

2023年安徽省淮南市数学自考测试卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

2.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

5.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

6.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

7.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

8.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

9.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

10.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

二、填空题(4题)11.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

12.不等式3|x|<9的解集为________。

13.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

14.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

三、计算题(2题)15.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的节约用水意识，采用分段计费的方法A）月用水量不超过10m³的，按2元/m³计费；月用水量超过10m³的，其中10m³按2元/m³计费，超出部分按2.5元/m³计费。B）污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³，应交水费为y元（1）求y与x的函数关系式（2）张大爷家10月份缴水费37元，问张大爷10月份用了多少水量？

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A

8.D

9.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

10.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

11.(3,2)

12.(-3,3)

13.-√（1-m²）

14.（-1，3）

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因为张大爷10月份缴水费为37元，所以张大爷10月份用水量一定超过10m³又因为y=37所以3.5x-5=37所以x=12m³答：张大爷10月份用水12m³。

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=