北京交通大学自动控制原理课题研究液位控制校正

自动控制原理课题研究三课题名称:典型控制系统的分析与实现

摘要：目前，在生产生活的很多领域，尤其是工业领域,液位的控制是对很多指标的实现有着很重要的作用，因此液位自动控制系统有着很成熟和广泛的应用，类型和方式也因不同的场合和环境而不同,这篇论文采用比较简单的浮球机械式液位控制系统作为自动控制原理分析校正的实例，对整个系统的数学模型进行建立，对参数进行整合分析，进而对系统整体的稳定性，稳态误差，相位裕量以及暂态特性进行分析，并通过MATＬＡB进行仿真，做出阶跃响应曲线和根轨迹曲线。关键词:浮球液位控制系统,MATLAＢ仿真，时域分析，数学模型,系统校正ＡｂｓtracｔAｔpreｓenｔ,ｉｎmａｎyareasoｆprｏducｔiｏnａｎdlife,especiａllyｔheindustｒy，ｌiquidlevｅlcontrolistｏthｅrｅalizaｔionofｔheｍanyindicａｔｏrsｈａsveryimpｏrｔantfunｃtiｏn,ｔｈereｆoｒelevｅlａｕｔoｍａtｉcｃｏntｒolｓｙｓteｍｈasaverｙmatuｒｅaｎdthewideｓpreadapｐｌicaｔion，ｔypｅsandthewａyaｌｓobeｃａｕseｄiｆferｅnｔoｃcaｓionsandenvirｏnmentanｄｄifｆerent,thisｐapeｒadoptｓcomparatｉvesｉmｐｌefｌoａtmｅｃhanicalｌeｖeｌｃｏnｔｒolsystemａsautomatｉccontrｏｌpｒiｎｃiｐｌeanａlｙsisoftimｅoftheｐrojｅｃｔreseａrｃhｏbjecｔ，theｗholesyｓtemmｏｄelisｅｓtａbｌｉｓｈeｄ,tｈepａｒameｔerｓiｎｔeｇｒａtioｎaｎalysis，andtｈenｔｈｅｓtabiｌiｔyofthesｙｓtｅmasawｈｏｌe，thｅmａiｎｉndｅxａｎdｅrrｏrａnalyｓｉsoftimeｄomain，ａｎdｔhrｏuｇhMＡTLＡBsiｍｕlatiｏｎ,maｋeorｄｅrstepｒｅspoｎsecuｒvｅandrootlｏcuｓcuｒve。Ｋeywords:meｃｈａnicalleｖelcontrolｓｙstem，anｄｔｈeｓimulａtiｏｎofＭATLAＢ,thｅtｉmｅdoｍaiｎanaｌｙｓｉs,mathematｉｃaｌｍoｄel目录1。研究意义ﻩ4２系统介绍ﻩ4２．1系统工作原理ﻩ4２。2系统方框图 5３。未校正的数学模型ﻩ6３。１浮子、杠杆、电位计ﻩ63。2电动机ﻩ63.３减速器ﻩ73．４控制阀ﻩ７3.5水箱ﻩ8３。６系统开环传递函数 ９3．7系统闭环传递函数 9４。系统校正［一］ﻩ95.系统仿真及分析[二］ﻩ10５．1时域分析 105．2系统暂态特性指标ﻩ105。3分析ﻩ１1６.系统校正[二］ﻩ11 7.系统仿真及分析[三]ﻩ1１7。1根轨迹图 １17．２时域分析ﻩ１37.3系统暂态特性指标ﻩ1３7.４分析 13８。结束语ﻩ１3９。参考文献ﻩ１4正文研究意义在日常生产和生活中常遇到液位的监测问题。尤其在许多工业生产系统中，需要对系统的液位或物料位进行监测,为了降低工人的劳动强度,改善工人的工作环境,节省财力、物力，避免资源的浪费,特别是对一些具有高温、高压、低温、低压、有辐射性、毒性、易挥发易爆等液体,都要对液位进行检测,液位的检测显得尤为重要.而对于这些影响身体健康的液体,不易在现场直接进行检测,必须通过一定的技术,进行监控。目前液位的检测越来越受到重视，随着人们生活水平和工业标准的提高，检测的精度和实时性要求也越来越高,另外，还要求系统能提供对液位的自动控制功能。也就是说今后液位的监测和控制系统的研究将是一个重要的课题.因此,我们以自动控制原理课专题研究为契机，以机械浮球杠杆式液位自动控制系统为实例,从简单、传统、机械化的液位控制系统开始,展开探索和研究，将课堂所学的知识注入液位控制系统的研究中,将对以后的学习工作生活产生重大的意义和影响。系统介绍2.１系统工作原理如图所示为浮球杠杆式液位自动控制系统原理示意图,通过这个系统，我们希望，在任意情况下，液面的高度维持不变。工作原理：电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等,从而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变化，水箱液面高度便相应变化。例如,当液面升高时，浮子位置亦相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度,使进入水箱的流量减少.此时,水箱液面下降，浮子位置相应下降，知道电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度,反之,若水箱液面下降,则系统会自动增大阀门开度,加大流入的水量，使液面升到给定的高度。系统方框图给定液位给定液位浮子电动机电位计减速器控制阀水箱实际液位浮子电动机电位计减速器控制阀水箱实际液位—未校正的初始数学模型浮子、杠杆、电位计浮球杠杆测量液位高度的原理式式中Uo为电位计的输出电压，为电位计两端的总电势,为杠杆的长度比，为高度的变化,ｌ为电位计电阻丝的中点位置到电阻丝边缘的长度.拉氏变换

式中ａ=８cm，b=2cｍ，=60Ｖ,l=２．5cm故,传递函数为＝6电动机通过查找电动机的资料得，其中，，减速器这是一个比例环节，增益为减速器的减速比。在这个系统中，当电动机的输入电压为0—56V时，电动机输出的转速为０-25，经过减速器后输出的转速为０-５。减速比故，传递函数为其中，。控制阀这是一个积分环节，系统中，控制阀连接流入口的水管为方形管,尺寸为宽16cｍX高1５ｃm,流入速度，流出速度.输入量为减小后的转速ｎ,控制阀每转一圈，进水口的开度改变量为1cm,输出量为流入量，则与ｎ的原理式如下：拉氏变换后故,传递函数为其中，。水箱这是一个积分环节，实际液位Ｙ是流入量与流出量的差值对时间t的积分.式中，是水箱的横截面积,50cmＸ50cｍ＝250０拉氏变换后，ﻩﻫ故，传递函数为式中，系统开环传递函数系统闭环传递函数分析：闭环特征方程根一次项系数为零,所以系统处于不稳定状态.而且系统是II型系统,不容易稳定。经过查阅文献和小组成员讨论,我们做出了对系统进行降型的方案,即通过添加微分环节对系统进行校正。４．系统校正[一］在前向通道添加微分调理电路环节在电位计的输出电压与电动机的输入端之间接一个微分调理电路,对输入的电压进行调理传递函数为其中，系统开环传递函数系统闭环传递函数其中，K=１0.8,T=２系统仿真及分析［二］5．1时域分析系统暂态特性指标Mａtｌａb程序ｃlｅａｒｎｕm=１0.8;ｄｅｎ＝[２110.8]；ｓys＝ｔf（ｎum，den）;t=０：0。1:６0；y=stｅp(ｓｙs，ｔ)；pｌｏt(t,ｙ)grｉdmａxｙ=mａx（y）;ysｓ=y（lｅngth(t))；pos=1０0*（maxｙ-yss)／ｙｓｓforｉ＝600:-1：1iｆ（ｙ（ｉ）〉１.0２｜｜y(i)〈0。９８）m=i；bｒeaｋ；ｅndendｔｓ=m*０。1fｏrｉ=1:1：6０0ｉf(ｙ（i)<1.0２＆y(i）>0。9８)ｎ=i；breａｋ；endendｔr＝(n—１)*0.１fｏri＝１：1:60０ｉｆ(y(i）==max（y）)ａ=i；break;end；eｎｄtp=a*0。1超调量ｐos＝70.8723％调节时间ts＝１５.3000s上升时间tr=2．１0０0s峰值时间tp＝1.５000s5。3分析：经过改进后的系统处于稳定状态,但是系统的超调量过大，调节时间过长，这是需要下一步改进的方面。为了避免过大的超调量,而不增大系统稳态误差,小组讨论决定，采用比例—微分环节(ＰD）控制。系统校正［二]添加PD环节后的系统开环传递函数为其中，。系统仿真及分析[三］7。1根轨迹图取τ=0。1,绘出以为变量的根轨迹图。分析：根轨迹在＞0时离开实轴,而且系统始终是稳定的。所以,我们取，系统开环传递函数为ﻫ系统闭环传递函数为7。2时域分析7.3系统暂态特性指标超调量pｏｓ=2.4７8６％调节时间tｓ=０。20０0ｓ上升时间tｒ=０.２000ｓ峰值时间tp=０。20０0s7．4分析最终系统已经比较令人满意了，超调量为２．4786%，调节时间为0.2s，经过计算，，结束语作为自动控制原理的第三次专题研究，我们沿用了上次专题研究的成果,结合第五章第六章所学知识,进行了更专业更深层次的探究。上次专题在进行系统改进时，因为没有学习校正章节,便很随意的对系统参数就行更改,只为了达到０．707这一工程最佳参数的目的.学习完校正章节后，我们在系统中加入了PD环节,很好的实现了系统的功能，也达到了校正的目的。通过这次专题研究,我们进一步巩固了自动控制原理所学的大部分知识,有助于我们今后的学习.而且也激发了我们的研究热情,大大地增加