力的正交分解法

力的正交分解法在高中物理学习中，正确应用正交分解法能够使一些复杂的问题简单化，并有效的降低解题难度。力的正交分解法在整个动力学中都有着非常重要的作用，那么同学们如何运用力的正交法解题呢？一、 正交分解法的目的和原则1定义：把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，2目的：在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况，二、 运用正交分解法解题步骤一般按如下步骤：㈠以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴㈡将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示；㈢在图上标出与x轴或与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。如：F与x轴夹角分别为8,则F=Fcos。;F=Fsin0。与两轴重合的力就不需要分解了xy㈣列出x轴方向上和各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。三、 运用正交分解法典型例题例1■物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N,受到斜向上方向与水平面成30。角的力F作用，F=50N,物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？图1例2.如图3所示，一物体放在倾角为8的光滑斜面上，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力例3：大小均为F的三个力共同作用在0点，如图6所示，F2与F3之间的夹角均为600,求合力。力的正交分解专项练习1•如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30。和40。，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60。角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。（8分）如图6所示，0=37。，sin37o=O.6,cos37o=0.8。箱子重G=200N，箱子与地面的动摩擦因数p=0.30。要匀速拉动箱子，拉力F为多大?（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：1） 地面对物体的支持力?2） 木块与地面之间的动摩擦因数?(6分)如图10所示，在倾角为a=37。的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力片和F2，求这两个分力片和F2的大小。(6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图11所示：当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少？当BC的距离为1072cm时.AB段绳上的拉力为多少？7•质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为0,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为卩，则物体受摩擦力大小为多少？8•如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为37。，求：物体与斜面间的动摩擦因数。要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？(sin370=0.6,cos370=0.8 )9•质量为9.8kg的木块放在水平地面上，在大小为30N,方向与水平成37。斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370=O.6,cos370=0.8.g二10m/s2）10•如图所示，物体的质量m二4.4kg，用与竖直方向成0=37。的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数卩二0.5,取重力加速度g=10m/s2，求推力F的大小。（sin37。二0.6，cos37°=0.8）11.重力为g的物体紧靠在竖直的墙壁上，如图所示，用一个跟水平方向成e角的力f作用于物体上,如物体和墙壁间