《土力学》习题课(带解答)课件

土力学习题课

2010.12《土力学》习题课(带解答)【例1】已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，用三相草图计算：γd、γsat、γ’。（分别假设

Vs=1、V=1、W=1）解：1.设W=1，由

《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)2.设V=1，由《土力学》习题课(带解答)3.设Vs=1，则《土力学》习题课(带解答)【例2】某完全饱和土样，厚2.0cm，环刀面积30cm2，在压缩仪上做压缩试验，试验结束后取出称重为105g，烘干后干土重为85g，设土粒比重为2.70，求：⑴压缩前土重？⑵压缩前后孔隙比变化？【例3】某一施工现场需要填土，基坑体积为2000m3，填土土方是从附近的土丘开挖而来。

经勘察，填土的比重为2.70，含水量为15%，

孔隙比为0.60，要求填筑结束时的含水量为17%，

干密度为17.6kN/m3，问：

⑴取土场土的重度、干重度、饱和度是多少？

⑵应从取土场取多少方土？

⑶碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？《土力学》习题课(带解答)【例4】取A、B两试样，测定其指标如表，试计算：

⑴哪一土样粘粒含量高？

⑵哪一土样孔隙比大？

⑶哪一土样饱和重度大？

⑷确定A、B土样名称及状态？《土力学》习题课(带解答)A土样的孔隙

比e比较大解：⑴IPA=30-12=18，IPB=29-16=13由于IPA＞IPB，所以A土样的粘粒含量高⑵由于Sr=1，所以

eA=ωds=0.45×2.70=1.215

eB=ωds=0.26×2.68=0.7

⑶

《土力学》习题课(带解答)⑷《土力学》习题课(带解答)【例5】通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k，土样横断面面积A=30cm2，长度L=4cm，渗透仪水头管（细玻璃管）断面积a=0.1256cm2，水头差从△h1=130cm降低到△h2=110cm所需时间t=8min。试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并计算该粘土在试验温度时的渗透系数k。《土力学》习题课(带解答)【例6】某渗透试验装置如图所示。土样Ⅰ的渗透系数k1=2×10-1cm/s，土粒比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85。土样Ⅱ的渗透系数k2=1×10-1cm/s，土粒比重ds2=2.72，孔隙比e2=0.80。土样横断面积A=200cm2。

求：⑴图示水位保持恒定时，渗透流量

Q多大？

⑵若右侧水位恒定，左侧水位逐渐升高，升高高度达到多少时会出现流土现象？30cmⅠⅡ30cm30cm20cm《土力学》习题课(带解答)【例7】某地基地表至4.5m深度范围内为砂土层；4.5m—9.0m为粘土层，其下为不透水页岩，地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙比为0.52，平均饱和度为37%；粘土的含水量为42%；砂土和粘土的比重均为2.65。

计算地表至粘土层范围内的竖

向总应力、有效应力和孔隙水

压力。砂土粘土不透水页岩《土力学》习题课(带解答)【例8】试计算图中所示地基土中的自重应力分布2m8m4m粗砂粘土bac《土力学》习题课(带解答)解：⑴水下的粗砂层受到水的浮力作用，其有效重度为：⑵粘土层因为ω＜ωP，所以IL＜0，故认为土层不受水的浮力作用，下层粘土层还要承受土层顶面以上静水压力的作用。故土中各点的自重应力如下：

a点：z=0，σca=γ×z=0b点：z=8m，

“b点上”位于粗砂层中，

σcb上=γ’z=9.5×8=76kPa

“b点下”位于粘土层中，

σcb下=76+γwh=76+10×（8+2）=176kPac点：

z=12m，σcc=176+19.3×4=253.2kPa《土力学》习题课(带解答)【例9】试以分层总和法求下图中基础甲的最终沉降量（考虑乙基础的影响）粉质粘土粘土填土F=1940kNF=1940kNF=1940kN1.5m2m2m甲乙乙4m4m4m5m5m5m6m《土力学》习题课(带解答)土样e—p曲线0.40.20.30.100.7000.8000.9001.000粉质粘土粘土压力pe《土力学》习题课(带解答)【例10】图示天然地基，该地基由粉质粘土和中砂组成，粉质粘土透水，其在水面以上的重度γ=18kN/m3，在水面以下的重度γsat=20kN/m3。试求：⑴原地下水位时，A-A’面上有效自重应力分布图；⑵地下水位下降后，A-A’面上有效自重应力分布图；⑶计算由于地下水位下降，引起的粉质粘土层的沉降。粉质粘土中砂2m6m10m原地下水位下降后地下水位AA’p（kPa）e500.671000.651500.632000.618粉质粘土层e--p《土力学》习题课(带解答)解：⑴原地下水位时，2m、6m、10m深处的土自重有效应力分别为：⑵地下水位下降后，2m、6m、10m深处自重有效应力变为：《土力学》习题课(带解答)⑶2m～6m处，土的有效自重应力在地下水位升降前后平均值分别为：初始应力P1：终了应力P2：利用已知条件，查得e1=0.668；e2=0.662则2m～6m深处的沉降量为：同理，可得6m～10m深处的地下水位升降前后有效自重应力平均值分别为：《土力学》习题课(带解答)故，总沉降量为：

S=S1+S2=1.6787+3.1477=4.8264cm并查得e1=0.652；e2=0.639《土力学》习题课(带解答)【例11】某场地地表以下为4m厚的均质粘性土，该土层下卧坚硬岩层。已知粘性土的重度γ=18kN/m3，天然孔隙比e0=0.85，回弹再压缩系数Ce=0.05，压缩指数Cc=0.3，前期固结压力Pc比自重应力大50kPa。在该场地大面积均匀堆载，荷载大小为p=100kPa。求因堆载引起的地面最终沉降量？《土力学》习题课(带解答)【例12】已知原状土样高h=2cm，截面积A=30cm2，重度γ=19.1kN/m3，颗粒比重ds=2.72，含水量ω=23%，进行压缩试验，试验结果见下表，试绘制压缩曲线，并求土的压缩系数a1-2值。

压力p（kPa）050100200400稳定时的压缩量△h（mm）00.4800.8081.2321.735【例13】某地基软土层厚10m，其下为不透水硬层，软土的固结系数为0.015cm2/s，渗透系数为5×10-7cm/s，拟用堆载预压法处理。如果荷载瞬时施加，并可视为大面积均布荷载，大小为70kPa。求：①地基平均超静孔隙水压力消散50%时需要多少天？②一年后地基的固结沉降是多少？③一年后10m深度处的有效应力是多少？

《土力学》习题课(带解答)解：⑴已知U=50%＞30%所以《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)70⑶设一年后10m深处土的有效应力为x，则平均有效应力为：x《土力学》习题课(带解答)【例14】某地基软土层厚20m，其渗透系数为1×10-6cm/s，固结系数为0.03cm2/s，其表面透水，下卧层为砂层，地表作用有98.1kPa的均布荷载，设荷载是瞬时施加的，求：

⑴固结沉降完成1/4时所用的时间（不计砂层沉降）？

⑵一年后地基的固结沉降是多少？

⑶若粘土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩小一倍，地基的固结沉降有何变化？《土力学》习题课(带解答)【例15】三轴固结不排水剪试验测得土的有效应力抗剪强度指标为c’、φ’，试证明不固结不排水剪

强度cu（φ=0）与c’、φ’有如下关系：【例16】为测定某粘性土的抗剪强度指标，先取一土样做固结排水条件下的直剪试验，当σn=50kPa时，测得破坏时的剪应力τf=57.74kPa；另取一相同条件的土样，做固结排水三轴压缩试验，当围压σ3=50kPa时，破坏时作用在土样上的大主应力σ1=250kPa，试利用以上试验数据，求该粘性土的c、φ。《土力学》习题课(带解答)〔例16〕解〈a〉〈b〉《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)【例17】从饱和粘性土中一点取出一筒土样，切取多个试样，进行直剪固结快剪试验，测得正常固结

部分ccq=0，φcq=20°；超固结部分ccq=30kPa，φcq=7°.问：

⑴该土的先期固结压力是多少？

⑵如该土样在地基中的自重应力为80kPa，问其天然状态不排水抗剪强度是多少？

⑶如在地面施加大面积均布荷载p=120kPa，固

结稳定后，该取土点的不排水强度是多少？《土力学》习题课(带解答)【例18】某饱和粘土的有效内摩擦角为30°，

有效粘聚力为12kPa，取该土样做固结不排水剪切

试验，测得土样破坏时σ3=260kPa，σ1-σ3

=135kPa，求该土样破坏时的孔隙水压力？【例19】饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，施加的围压σ3是196kPa，试样破坏时主应力差σ1-σ3=274kPa，孔压u=176kPa，如果破坏面与水平面成58°角，试求破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力与最大剪应力。《土力学》习题课(带解答)〔例19〕解《土力学》习题课(带解答)【例20】某正常饱和粘性土试样，进行不固结不排水试验得φu=0，cu=15kPa；对同样的土进行固结不排水试验得有效应力抗剪强度指标c’=0,φ’=30°。

求：⑴如果试样在不排水条件下剪切破坏，破坏时的有效大主应力和有效小主应力各是多少？

⑵如果试样某一面上的法向应力突然增加到200kPa，法向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是多少？经很长时间后沿这个面的抗剪强度又是多少？《土力学》习题课(带解答)【例21】某饱和粘性土由固结不排水试验测得的有效应力抗剪强度指标为c’=20kPa，φ’=20°。

⑴如果该土样受到总应力σ1=200kPa和σ3=120kPa的作用，测得孔隙水压力u=100kPa，则该土样是否会破坏？

⑵如果对该土样进行固结排水试验，围压σ3=120kPa，问：要试样破坏应施加多大的偏压？《土力学》习题课(带解答)【例22】某挡土墙如图所示，已实测到挡土墙墙后的土压力合力值为64kN/m。试用朗肯土压力公式说明此时墙后土体是否已达极限平衡状态？为什么？q=20kPaγ=20kN/m3c=5kPaφ=30°K0=0.55粘土4m《土力学》习题课(带解答)解：⑴求挡土墙背上的主动土压力《土力学》习题课(带解答)⑵挡土墙背上的静止土压力：⑶判断所以，墙后土体尚未达极限平衡状态《土力学》习题课(带解答)1.5m3.5mγ=18kN/m3c=10kPaφ=20°γsat=18kN/m3c=0kPaφ=30°【例23】如图所示的挡土墙，求墙背所受的侧压力（墙背垂直光滑，填土水平）《土力学》习题课(带解答)【例24】图示挡土墙，墙背垂直光滑，填土水平。填土指标如图所示。已测得墙体移动，使墙后填土达朗肯极限平衡状态时，A点的水平压力为25kPa，求：

⑴绘出墙背土压力分布并计算墙背总土压力；

⑵画出土中过A点

的剪切破坏面，并

标明夹角；

⑶求土中过A点的

剪破面上的法向力

σf和剪切力τf。

粘土γ=18.5kN/m3c=10kPaφ=20°γ=18kN/m3c=0kPaφ=30°砂土3m1m2mAq=20kPa《土力学》习题课(带解答)解：1.主动土压力系数主动土压力强度：①《土力学》习题课(带解答)②③主动土压力：《土力学》习题课(带解答)2.当挡土墙后土体达主动极限平衡时，在墙后土中形成两组破裂面，与大主应力作用面夹角45°+φ/2

A点大主应力为竖向力，小主应力为水平力

因此，过A点的剪切破坏面与水平面成45°+φ/2=60°

《土力学》习题课(带解答)3.过A点的剪破面上《土力学》习题课(带解答)【例25】有一挡土墙，墙高8.6m，墙底宽度6m，埋置于地下1.5m处，墙后填土指标列于图中。在离墙趾A点3.2m处作用着竖直线荷载=2400kN/m，

该地基土及墙背

填土的重度

γ=20kN/m3。

试求基础中点下

深度为

7.2m处

的M点的

附加应

力。

粘土γ=20kN/m3c=10kPaφ=20°8.6m7.2m6m1.5m3.2mMA《土力学》习题课(带解答)【例26】某挡土墙墙背铅直光滑，墙高H=7m，填土面水平，填土表面作用有均布荷载，各土层层厚及相关指标、地下水的情况见下图，求土压力强度分布、土压力大小及总土压力大小？γ1=20kN/m3c1

=12kPa，φ1=10°γ2=18kN/m3c2=25kPa，φ2=16°γ’3=12kN/m3c3

=8kPa，φ3=20°2m2m3mq=15kPa《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)【例27】图示条形基础，基础底面宽b=2.0m，作用于基础底面处的轴向荷载N沿基础长度方向每

米200kN，地基土有关指标见图，地基为均质粘土。试判别地基中A点是否在塑性变形区的边界线上。（K0=1.0）Aγ=19kN/m3c=30kPaφ=20°1.2m1.0m1.0mN=200kN/m32.0m《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)《土力学》习题课(带解答)【例28】某柱下条形基础，由于条件所限，基础

宽度不得大于2m。地基土的γ=18.8kN/m3，c=110kPa，φ=4°，求至少需多大埋深才能安全承

受800kN/m的竖向中