第11章.资产定价理论

金融市场理论第十一章关于资产定价理论的起源目前具有代表性的说法是1738年丹尼尔·伯努利的论文《关于风险衡量的新理论》和1900年路易丝·巴彻利尔的论文《投机理论》。巴彻利尔用新方法对法国股票市场进行了研究，奠定了资产定价理论的基础。

20世纪30年代，经济学家威廉姆斯证明了股票价格是由其未来股利决定的，提出了股利折现模型。后来的研究者在此基础上提出了现金流贴现模型。

20世纪50年代以前的资产定价理论

20世纪50~80年代的资产定价理论1.基础资产定价理论1952年马科维茨发表的《现代资产组合理论》为资产定价理论的发展奠定了基础。1964年威廉·夏普提出风险资产定价的一般均衡理论，即资本资产定价模型（CAPM）。CAPM的发展：套利定价理论（ATP）；基于消费的资本资产定价模型（CCAPM）。2.衍生品定价理论期货定价理论分类及发展；期权定价理论发展。

20世纪80年代以后兴起的行为金融学1.市场异象与行为金融学的兴起格罗斯曼-斯蒂格利茨悖论；收益长期反转与中期惯性现象；期间效应；孪生股票价格差异之谜；收益率的过度波动；股权溢价；封闭式基金折价；投机性泡沫。2.行为金融学的微观基础投资者的非理性偏好；金融市场的有限套利。

3.基于行为金融学的资产定价理论前景理论；行为资本资产定价模型；噪声交易者模型；其他定价模型。4.行为金融学的局限和未来发展方向尚未建立起获得普遍接受的统一理论框架和研究范式；但有希望成为现代金融学突破的方向。现代金融市场理论的基础

1950年代是金融市场理论发展的一个分水岭。在此之前存在的金融市场理论体系被称为古典经济学中的金融市场理论，之后发展起来的叫做现代金融市场理论。现代金融市场理论起始于1950年代初马克维茨(Markowitz)提出的投资组合理论。 在不发达的金融市场环境中，单一证券投资理念有其存在的客观必然性。而在发达的金融市场环境中，将众多非同质证券进行组合投资具有明显的获益优势。证券投资组合的内涵证券组合(SecuritiesPortfolio是指投资者所拥有的若干非同质证券的集合。如果组成这一集合的元素是不同类型的股票(或债券)，则可进一步称作"股票组合"(或"债券组合")。严格而言，投资学中的证券组合，是一个有特定含义的概念，是指在满足一定假设条件下，通过对作为投资对象的若干非同质证券的选择，达到在保证预定收益率的前提下将风险最小化或在既定风险的前提下使收益率最大化的投资方法。证券投资组合的构建动因证券投资者构建证券投资组合的主要动因在于降低投资风险和实现收益最大化目标。投资者通过科学的组合投资，可以在投资收益与投资风险之间找到一个均衡点，即在风险既定的条件下实现收益最大化，或在收益既定的条件下使风险尽可能降低。

1.降低证券投资风险

2.实现投资收益最大化证券投资组合管理的研究方法

传统证券组合管理:

以基本分析和技术分析方法为主

现代证券组合理论:均值方差模型

资本资产定价模型（CAPM） 套利定价模型（APT）传统的证券组合管理传统的证券组合管理依靠非数量化的研究方法即基础分析和技术分析来选择证券，并由此构建和调整证券组合。尽管科学的组合管理理论和管理技术目前已经出现并日益兴盛，大多数西方组合投资管理者仍习惯于采用传统的基础分析和技术分析。现代证券组合理论现代证券组合理论是一种数量化的组合管理方法，该理论自1952年创立至今已近半个世纪。目前，该理论已成为西方发达国家金融投资领域的主导理论。从20世纪90年代起，现代证券组合理论已经把传统的基础分析和技术分析方法挤出了西方投资学教科书，并且使投资管理的技术也随之改变。现今，大约三之一的组合管理者利用马柯维茨模型、单一指数模型、资本资产定价模型和套利定价模型进行证券资产的选择与组合。为解决证券投资中收益—风险关系，现代证券投资理论应运而生。这一理论提出一整套分散投资的方法，可使投资者将证券组合的风险减少到最小程度，并使投资者选出一个在一定收益水平下含有最小风险的最有效的证券组合。其代表人物:

哈里·M·马柯威茨(Harry·M·Markowiz)

威廉·F·夏普(WilliamF·Sharpe)

斯蒂芬·A·罗斯(StephenA·Ross)等。现代证券投资理论(MPT)马柯威茨是现代证券投资理论(ModernPortfolioTheory,简称MPT)的创始人。他于1952年发表的论文《证券组合选择》以及1959年出版的同名专著，是现代证券理论的起源，为现代证券理论的建立和发展奠定了基础。该理论主要解释了投资者如何衡量不同的投资风险，如何合理组合自己的资金以取得最大收益，认为组合证券资产的投资风险与收益风险之间有一定特殊关系，投资风险分散有其规律性。哈里·马科维茨1927年8月24日，哈里·马科维茨

出生于美国伊诺斯州的芝加哥。

1947年，他从芝加哥大学经济系

毕业，获得学士学位。主要贡献：发展了一个概念明确的可操作的在不确定条件下选择投资组合理论，他的研究在今天被认为是金融经济学理论前驱工作，被誉为“华尔街的第一次革命”。因在金融经济学方面做出了开创性工作，从而获得1990年诺贝尔经济学奖。”。资本资产定价模型（CAPM）在马柯威茨研究的基础上，以夏普为代表的经济学家在60年代中期发展了一种被称之为“资本资产定价模型”的新理论(TheCapitalAssetPricingModel,简称CAPM模型)。这一理论论述资本资产的价格是如何在市场上决定的，使证券理论由规范经济学进入到实证经济学范畴，在证券投资的学术研究和实际工作中产生很大影响。其主要特点是提出一种资产的预期收益要受以β表示的市场风险的巨大影响。套利定价理论（APT）在夏普等提出CAPM模型的同时，罗斯（ROSS)又提出了另一种被认为是解释资产定价新方法的“套利定价理论”(TheArbitragePricingTheory,

简称为APT)。这一理论认为预期收益是与风险紧密相连,以至于使得任何一个投资者都不可能通过套利活动无止境地获取收益。马科维茨、夏普和默顿·米勒三位美国经济学家同时荣获1990年诺贝尔经济学奖，是因为“他们对现代金融经济学理论的开拓性研究，为投资者、股东及金融专家们提供了衡量不同的金融资产投资的风险和收益的工具，以估计预测股票、债券等证券的价格”。这三位获奖者的理论阐释了下述问题：在一个给定的证券投资总量中，如何使各种资产的风险与收益达到均衡；如何以这种风险和收益的均衡来决定证券的价格；以及税率变动或企业破产等因素又怎样影响证券的价格。一、马柯维茨的均值方差模型模型假设证券组合的有效边界投资者的最优投资组合选择组合投资与降低风险模型的应用证券组合的有效边界单一证券收益与风险的度量

双证券组合收益和风险的度量

N个证券组合收益与风险的度量

N个证券组合的有效边界

单一证券收益与风险的度量单一证券的收益事先不可知，故投资者只能估计各种可能发生的结果(事件)及每一种结果发生的可能性(概率)，因而其收益率常以统计学中的期望值来表示：

E(R)=∑RiPi

单一证券的风险常用预期收益率与实际收益率间的偏离度来表征，具体而言，是用统计学中的方差σ2(或标准差σ)来表示。

上式表明，实际收益率的分布与期望收益率的离散程度越大，方差数值也越大，投资于该证券的风险也越大。双证券组合收益和风险的度量将上述情况扩展至双证券A、B的情形。若投资者在A、B两证券上的投资比重分别为XA、XB(其满足XA+XB=1)，则该证券组合P当第j个条件发生时的收益率Rpj等于证券A、B在第j个条件发生时的收益与各自投资比重的乘积之和。6-23中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社

2006版权所有投资组合的期望收益率 投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期望收益率的加权平均值，权重（x）等于每一证券初始投资额占投资本金的比例。

6-24中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社

2006版权所有投资组合的期望收益率

A100400.232546.4816.2%B200350.407043.6124.6%C100620.360576.1422.8%

资产组合122%

证券名称组合中的股份数每股初始市价权重每股期末期望值期望收益率

案例1：计算组合的期望收益率

6-25中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社

2006版权所有证券组合的风险协方差是衡量两种证券收益在一个共同周期中相互影响的方向和程度。正的协方差意味着资产收益同向变动负的协方差意味着资产收益反向变动协方差的大小是无限的，从理论上来说，其变化范围可以从负无穷大到正无穷大。6-26中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社

2006版权所有证券组合的风险相关系数根据相关系数的大小，可以判定A、B两证券收益之间的关联强度。6-27中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社

2006版权所有投资组合的风险投资组合的方差（风险）6-28高等教育出版社

2006版权所有投资组合的风险影响投资组合风险的因素投资组合中个别证券风险的大小投资组合中各证券之间的相关系数证券投资比例的大小

假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定，投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险也越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低，风险也就小。证券组合的预期收益率与组合中股票的数量无关，证券组合的风险随着股票数量的增加而减少。平均而言，随机抽取的20只股票构成的股票组合的总风险降低到只包含系统性风险的水平，单个证券风险的40%被抵消。一个充分分散的证券组合的收益率变化与市场收益率变化密切相关，其波动性或不确定性基本上就是市场总体的不确定性。投资者不论持有多少股票都必须承担这部分风险。6-30中南财经政法大学中国投资研究中心高等教育出版社

2006版权所有证券组合数量与资产组合的风险

风险分散原理：投资组合具有降低非系统性风险的功能，但风险降低的极限为分散掉全部非系统性风险，而系统性风险是无法通过投资组合加以回避的。风险分散原理N个证券组合的有效边界

只要理论上知道各证券的期望收益率、方差(或标准差)及两个证券间的协方差值，都可得出相应证券组合的收益与风险。如果将每一证券及每一组合的收益、风险取值的集合描述于坐标图上。6-33中南财政法大学中国投资研究中心高等教育出版社

2006版权所有0有效边界MV可行域有效组合与有效边界收益率R风险

（方差）可行集（可行域）：

由N种证券所形成的所有组合的集合，包括了现实生活中所有可能的组合。有效集（有效边界）：

相同风险水平下，提供最大预期收益率的组合；相同的预期收益率下，风险最小的组合；能同时满足这两个条件的组合集合就是有效集，也称有效边界。处于有效边界上的组合为有效组合。

有效集的形状一条向右上方倾斜的曲线。

（高风险高收益的原则）一条向上凸的曲线有效集曲线上不可能有凹陷的地方。风险偏好与无差异曲线投资者对收益和风险的态度有两个基本假设：不满足性，厌恶风险；无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合。特征：1、曲线斜率为正。2、曲线向下凸。（预期收益率边际效用递减）3、同一投资者有无线多条无差异曲线。4、同一投资者在同一时间、同一地点的任何两条无差异曲线都不能相交。不满足和厌恶风险者的无差异曲线图收益率Rp风险σpI1I2I3投资者的最优投资组合选择可行集与有效边界图提供了三条典型的投资者无差异曲线，同一条无差异曲线上的不同点，其收益与风险的搭配提供等量的效用水平。我们提取有效边界与无差异曲线族的切点代表的组合Q，就得到投资者的最优投资组合。

对于投资者而言，有效集是客观存在的，而无差异曲线是主关的，由自己的风险-收益偏好决定的。因此，风险厌恶程度越高的投资者，其最优组合接近A点；反之，接近于B点。二、资本资产定价模型资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)夏普(Sharpe,1964)、林特勒(Lintner,1965)和莫辛(Mossin,1966)等人在现代证券组合理论的基础上提出。基本假定（1）1、所有投资者的投资期限均相同。2、投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。基本假定（2）3、投资者永不满足，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。4、投资者是厌恶风险的，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。5、每种资产都是无限可分的。

基本假定（3）6、投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。7、税收和交易费用均忽略不计。8、对于所有投资者而言，信息都是免费的并且是立即可得的。9、投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。***由于违约、通货膨胀、利率风险、再投资风险等不确定因素，证券市场并不存在绝对无风险的证券。到期日和投资周期相同的国库券视为无风险。能够进行投资的绝大多数证券是有风险的。无风险证券时的可行集和有效边界

当存在另一种无风险证券F，并允许无限制地借贷时，投资者可以将F与每一个可行的风险证券组合再组合来增加组合选择机会，从而使原有的风险证券组合的可行集扩大为新的允许含有无风险证券的证券组合可行集。这个可行集就是图中由F出发与风险证券组合可行集的边界相切的两条射线所夹的区域。

资本市场线（CML）资本市场线就是允许无风险借贷情况下的线性有效集，其反映的是有效组合的预期收益率和标准差之间的关系。资本市场线（CML）1、分离定理投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者最优风险资产组合的构成是无关的。资本市场线（CML）2、市场组合在均衡时，最优风险组合中各证券的构成比例等于市场组合(MarketPortfolio)中各证券的构成比例。市场组合：

由所有证券构成的组合，在该组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。而证券的相对市值就等于该证券市值除以所有证券的总市值。资本市场线（CML）3、共同基金定理如果我们把货币市场基金看作无风险资产，那么投资者所要做的事情只是根据自己的风险厌恶系数A，将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金。证券市场线（SML）将β系数作为风险的合理测度，其期望收益率与由β系数测度的风险之间存在线性关系。这个关系在以EP为纵坐标，βP为横坐标的坐标中代表一条直线，这条直线被称作证券市场线。

当P为市场组合M时，βM=1，因而证券市场线经过点(1,EM)；当P为无风险证券时，β系数为0，期望收益率为无风险利率rF，因此证券市场线亦经过点(O,rF)。SML1

E(r)E(rM)rf0M证券市场线（SML）证券市场线反映了单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。证券的预期收益率与无风险利率的大小关系取决于该证券与市场组合的协方差的符号。证券市场线（SML）系数：表示一种证券与市场组合协方差的另一种方式：证券市场线可表示为：

——资本资产定价模型(CAPM)证券市场线（SML）系数的一个重要特征是，一个证券组合的值等于该组合中各种证券值的加权平均数，权重为各种证券在该组合中所占的比例：

证券市场线（SML）比较：1、只有最优投资组合才落在资本市场线上，其他组合和证券则落在资本市场线的下方；2、无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上。β值的估算

1、单因素模型（市场模型）注意：（1）我们使用市场指数来代替市场组合；（2）根据历史数据估计过去一段样本期内的值，将其作为预期值使用。β值的估算2、多因素模型陈、罗尔和罗斯(Chen,Roll&Ross,1986)三因素模型，法马和弗伦奇(Fama&French,1986)证券市场线（SML）证券市场线可表示为：

——资本资产定价模型(CAPM)CAPM的应用CAPM模型描述的最根本的关系是期望收益率与风险之间的关系。证券的风险根据来源性质可分两大类：系统风险和非系统风险，资本资产定价模型指出高度分散化的投资将使得系统风险趋于市场平均水平，并减少非系统风险。

资本资产定价模型的最核心应用是搜索市场中被错误定价的证券。根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率就等于无风险利率加上该证券由β系数测定风险溢价：

Ei=rF+(EM-rF)βi关于资本资产定价模型的进一步讨论1、不一致预期林特勒(Lintner,1969)