2018年人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习教案无答案

2018年人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习教案注意：本文档为数学教案复习，仅包含章节内容的梳理和复习重点，并不包含答案。一、知识梳理1.不等式不等式是数学中的基础概念，不等式中的符号有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。在不等式中，我们可以使用加减乘除等运算符。1.1不等式的性质等式性质：两个不等式加（减）同一个数，不等关系不变。乘方性质：两个不等式乘同一个正数，不等关系不变；乘同一个负数，不等关系反向。倒数性质：两个不等式取倒数后，不等关系反向。互逆性质：如果a>b，那么b<a。如果a≥b，那么b≤a。1.2不等式的解集表示设不等式为：ax+b>0（或<0，≥0，≤0）。-当a≠0时，解集可以表示为集合形式：{x|x>(-b/a)（或<(-b/a)，≥(-b/a)，≤(-b/a)）}。-当a=0时，解集为整个实数集。2.不等式组不等式组是由多个不等式构成的表达式。解不等式组的过程是找出满足所有不等式条件的解集。2.1不等式组的性质等式性质：两个不等式组的所有不等式加（减）同一个数，不等关系不变。乘方性质：两个不等式组的所有不等式乘同一个正数，不等关系不变；乘同一个负数，不等关系反向。倒数性质：两个不等式组的所有不等式取倒数后，不等关系反向。互逆性质：如果不等式组A的所有不等式为a>b，则不等式组B的所有不等式为b<a。2.2不等式组的解集表示设不等式组为：{ax+by>0(1)

cx+dy<0(2)

}不等式组的解集可以通过以下步骤求解：1.求解方程ax+by=0，确定直线L（ax+by=0）的位置。2.确定直线L将平面分成的两个区域（通常是上、下两个区域）。3.将不等式ax+by>0在平面上表示为一条直线。4.确定不等式ax+by>0的解集，并记作S1。5.将不等式cx+dy<0在平面上表示为一条直线。6.确定不等式cx+dy<0的解集，并记作S2。7.不等式组的解集为两个解集的交集，即S=S1∩S2。二、专题复习1.不等式的解集计算例题1求不等式(x+3)/2-5>-1的解集。解：(x+3)/2-5>-1

(x+3)/2>4

x+3>8

x>5所以，不等式的解集为{x|x>5}。例题2求不等式3x+2<2(x-1)+5的解集。解：3x+2<2(x-1)+5

3x+2<2x-2+5

x+2<3

x<3-2

x<1所以，不等式的解集为{x|x<1}。2.不等式组的解集计算例题1求解以下不等式组：{2x+3y>6

x-y<-2

}解：求解方程2x+3y=6和x-y=-2，得到直线方程为2x+3y=6和x-y=-2。可以画出直线L1和直线L2。然后，确定直线L1和L2将平面分成的两个区域。在本例中，平面共有四个区域，分别为区域A、B、C和D。进一步，将不等式2x+3y>6在平面上表示为一条直线，得到直线L3。然后，确定不等式2x+3y>6的解集，并记作S1。将不等式x-y<-2在平面上表示为一条直线，得到直线L4。然后，确定不等式x-y<-2的解集，并记作S2。最后，求得不等式组的解集为两个解集的交集，即S=S1∩S2。例题2求解以下不等式组：{x-y<2

-2x+y<2

}解：求解方程x-y=2和-2x+y=2，得到直线方程为x-y=2和-2x+y=2。可以画出直线L1和直线L2。然后，确定直线L1和L2将平面分成的两个区域。在本例中，平面共有四个区域，分别为区域A、B、C和D。进一步，将不等式x-y<2在平面上表示为一条直线，得到直线L3。然后，确定不等式x-y<2的解集，并记作S1。将不等式-2x+y<2在平面上表示为一条直线，得到直线L4。然后，确定不等式-2x+y<2的解集，并记作S2。最后，求得不等式组的解集为两个解集的交集，即S=S1∩S2。三、学习方法理解不等式和不等式组的概念，掌握不等式和不等式组的求解方法。多做例题，加强对于不等式和不等式组的解集表示的理解和掌握。注意理解不等式和不等式组的性质，灵活应用性质进行计算。四、练习题求不等式2x+5<3(x-