2020年-人教版七年级数学下册 学案 6.1 第1课时 算术平方根-含答案_第1页
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2020年-人教版七年级数学下册学案6.1第1课时算术平方根-含答案1.知识回顾在学习算术平方根之前，我们先来回顾一下相关概念。1.1平方数平方数是指由一个整数乘以自己得到的数，例如：1、4、9、16等。1.2平方根一个数的平方根是指能够得到这个数的平方的数字。例如，4的平方根是2，因为2²等于4。1.3算术平方根算术平方根是一个非负数的平方根，它表示为√a。如果一个整数b的平方等于a，那么b就是a的算术平方根。2.理论讲解在本课中，我们将学习如何求一个数的算术平方根。2.1算术平方根的符号算术平方根的符号是√，它放在被开方的数字前面。例如，√9表示求9的算术平方根。2.2求算术平方根的方法要求一个数的算术平方根，有多种方法可以使用。以下是两种常用的方法。2.2.1试探法试探法是通过试探不同的数来逼近开方的结果。我们从一个估计值开始，然后逐步改进这个估计值，使得它越来越接近实际的算术平方根。例如，要求√25，我们可以从估计值5开始，然后试探一下：5²=25，所以5是25的算术平方根。如果我们试探2，那么2²=4，小于25，我们还需要再试探一个更大的数。2.2.2短除法短除法是将要开方的数按照一定的步骤进行分解，直到无法再分解为止。分解得到的数即为算术平方根。例如，要求√49，我们可以使用短除法：49÷1=49

49÷2=24.5

49÷3=16.33

49÷4=12.25

49÷5=9.8

49÷6=8.167

49÷7=7所以，√49等于7。3.实例演练现在，我们来通过几个实例来练习求算术平方根。实例1求√16。解：我们可以使用试探法，从估计值4开始。4²=16所以√16等于4。实例2求√36。解：我们可以使用短除法：36÷1=36

36÷2=18

36÷3=12

36÷4=9

36÷5=7.2

36÷6=6所以√36等于6。实例3求√50。解：我们可以使用试探法，从估计值7开始。7²=49

8²=64所以√50位于7和8之间，可以做更精确的估计。例如，我们可以试探7.5：7.5²=56.25所以√50约等于7.5。4.总结与拓展通过本节课的学习，我们了解了如何求一个数的算术平方根。掌握了试探法和短除法两种求算术平方根的方法，并通过实例演练增强了我们的理解。在实际应用中，算术平方根经常用于求取各种数据的标准差、方差等统计参数，以及计算概率和风险等。同时，我们也可以通过扩展知识，学习更多数的性质和运算规律，进一步提高我们的数学水平。5.相关练习请同学们打开课本第6页，完成相关练习。完成后，将答案写在这里：解：……解：……解：………6.自学任务请同学们预习下一课的内容：…预习完成后，将你对下一课的

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