中考数学专题分类卷专题十一次函数真题篇含答案

拓展训练2020年中考数学专题分类卷专题十一次函数（真题篇）一、选择题1．（2015·上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为()A．y=x²B．C．D．2.（2018·沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是()A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜03．（2017·泰安）已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是()A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜04．（2017·德州）下列函数中，对于任意实数x₁，x₂，当x₁＞x₂时，满足y₁＜y₂的是()A.y=-3x+2B.y=2x+1C.D.5．（2016·玉林）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是()A．点（0，k）在l上B．l经过定点（-1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限6．（2018·娄底）将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为()A．y=2x-4B．y=2x+4C．y=2x+2D．y=2x-27．（2016·桂林）如图，直线y=ax+b过点A(0，2)和点B（-3，0），则方程ax+b=0的解是()A．x=2B．x=0C．x=-1D．x=-38．（2018·资阳）已知直线y₁=kx+1（k＜0）与直线y₂=mx(m＞0)的交点坐标为，则不等式组mx-2＜kx+1＜mx的解集为()A.B.C.D.9．（2018·义乌）如图，直线l:y=-x-3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在()A.1＜a＜2B.-2＜a＜0C.-3≤a≤-2D.-10＜a＜-410.(2015·烟台)A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l₁和l₂分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米／小时；④乙先到达B地，其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题11．（2018·大丰）直线y=-3x+5不经过的象限为_________．12.（2017·天津）若正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是_______（写出一个即可）．13.（2017·荆州）将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(-1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．14．（2017·南充）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为_________km.15.（2016·贵阳）已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_______．16.(2018·义乌)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(m，3)，（3m-1，3）．若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为____________．17．（2018·南通）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为_______．18．（2017·广安）正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂…按如图所示方式放置，点A₁，A₂，A₃…在直线y=x+1上，点C₁，C₂，C₃…在x轴上，则点的坐标是________．三、解答题19.（2018·义乌）过点(0，-2)的直线l₁:y₁=kx+b（k≠0）与直线l₂：y₂=x+1交于点P(2，m)．(1)写出使得y₁＜y₂的x的取值范围；(2)求点P的坐标和直线l₁的解析式．20.（2017·连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D，C．(1)若OB=4，求直线AB的函数关系式；(2)连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．21.（2018·南通）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x（千克）之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？真题篇1.C2．C解析：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0.故选C．3．A解析：∵一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k-2＜0，-m＜0，∴k＜2，m＞0.故选A．4.A解析：A.y=-3x+2中k=-3，∴y随x值的增大而减小，∴A选项符合题意；B.y=2x+1中k=2，∴y随x值的增大而增大，∴B选项不符合题意；C.y=-2x²+1中a=-2，∴当x＜0时，y随x值的增大而增大，当x＞0时，y随x值的增大而减小，∴C选项不符合题意；D.中k=-1，∴当x＜0时，y随x值的增大而增大，当x＞0时，y随x值的增大而增大，∴D选项不符合题意．故选A.5．D解析：A．当x=0时，y=k，即点(0，k)在l上，故此选项正确；B．当x=-1时，y=-k+k=0，此选项正确；C．当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D．不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误；故选D．6．A解析：y=2（x-2）-3+3=2x-4．化简，得y=2x-4，故选A．7．D解析：方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y=ax+b过B（-3，0），∴方程ax+b=0的解是x=-3．故选D．8．B解析：把代入y₁=kx+1，可得，解得k=m-2，∴y₁=（m-2）x+1，令y₃=mx-2，则当y₃＜y₁时，mx-2＜（m-2）x+1，解得；当kx+1＜mx时，（m-2）x+1＜mx，解得，∴不等式组mx-2＜kx+1＜mx的解集为，故选B9．D解析：∵直线与y轴的交点为（0，-3），而直线与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，∴a＜-3．故选D．10.C解析：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发3-1=2小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3=4（千米／小时），故③正确；乙的速度为：12÷(3-1)=6（千米／小时），则甲到达B地用的时间为：20÷4=5（小时），乙到达B地用的时间为：20÷6=（小时）．又∵乙晚出发1小时，∴乙到达B的时间为，∴乙先到达B地，故④正确；正确的有3个．故选C．11.第三象限解析：直线y=-3x+5经过第一、二、四象限，∴不经过第三象限．12．-2（答案不唯一）13.4解析：将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y=x+b-3．∵点A(-1，2)关于y轴的对称点是(1，2)，∴把点(1，2)代入y=x+b-3，得1+b-3=2，解得b=4．14.0.3解析：由题意可得，小明从图书馆回家用的时间是：55-(10+30)=15分钟，则小明回家的速度为：0.9÷15=0.06km/min．故他离家50分钟时离家的距离为：0.9-0.06×[50-(10+30)]=0.3km，故答案为：0.3．15．a＞b16．解析：当y=3时，即2x+1=3，解得x=1，所以直线y=3与直线y=2x+1的交点为(1，3)，当点B在点A的右侧，则m≤1≤3m-1，解得；当点B在点A的左侧，则3m-1≤1≤m，无解，所以m的取值范围为．17.y=6+0.3x18.(，)19．解：(1)当x＜2时，y₁＜y₂；(2)把P(2，m)代入y₂=x+1得m=2+1=3，则P(2，3)，把P(2，3)和(0，2)分别代入y₁=kx+b得解得所以直线l₁的解析式为：．20．解：(1)∵OB=4，∴B(0，4)，∵A(-2，0)，设直线AB的解析式为，则解得∴直线AB的解析式为y=2x+4；(2)设OB=m，则AD=m+2，∵△ABD的面积是5，∴·，∴(m+2)·m=5，即m²+2m-10=0．解得或（舍去），∵∠BOD=90°，∴点B的运动路径长为：.21．解：(1)由题意知：当0＜x≤1时，;当x＞1时，，；(2)①当