活塞压缩机-活塞式压缩机的动力学

目录曲柄连杆机构简介1曲柄连杆机构的运动关系及分析2曲柄连杆机构运动分析曲柄连杆机构运动分析一、曲柄连杆机构简介

研究曲柄连杆机构运动的主要目的，是找出活塞运动的规律，它是分析压缩机中作用力的基础。图3-38为曲柄连杆机构示意图，其中：O：曲轴旋转中心；

D:曲柄销中心；

C：活塞中心；OD：曲柄半径，用r表示；CD：连杆长度，用表示；α：曲柄的瞬时位置与气缸中心线的夹角；β：连杆的瞬时位置与气缸中心线的夹角；ω：曲柄销点D的角速度。上止点：当=0°时，活塞中心处于曲轴中心最远点A位置，称上止点（在卧式压缩机中，称为外止点）。上止点：当α=0°时，活塞中心处于曲轴中心最远点A位置，称上止点（在卧式压缩机中，称为外止点）。下止点：当α=180°时，活塞中心处于曲轴中心最近点B位置，称下止点（在卧式压缩机中，称为内止点）。

S：活塞的行程，上下止点之间的距离称为活塞的行程，S=2r。二、曲柄连杆机构的运动关系及分析

为了便于分析，将曲柄连杆机构的运动关系简化为两质点的简单运动，一是曲柄销点D的等速旋转运动；另一是活塞点C的往复直线运动。（1）曲柄销点D的角速度（2）曲柄销点D的线速度（3）曲柄销点D的旋转加速度（4）活塞点C的位移x（5）活塞点C的速度（6）活塞点C的加速度目录曲柄连杆机构的惯性力1曲柄连杆机构运动质量2曲柄连杆机构运动质量转化3运动质量转化的最终结果4曲柄连杆机构惯性力和运动质量的转化曲柄连杆机构惯性力和运动质量的转化一、曲柄连杆机构的惯性力

从力学可知，一定质量的物体在作变速运动时就会产生惯性力，在活塞式压缩机中存在两种惯性力。

一种是曲柄销旋转时产生的旋转惯性力。

另一种是活塞组件往复运动时所产生的往复惯性力。对于连杆运动时产生的惯性力，可转化到上述两种惯性力中加以考虑。二、运动质量的分类

压缩机中所有运动零件的质量可以简化为两类：

一类是集中在活塞销或十字头销中心点C处，只作往复运动，主要包括活塞、活塞杆、十字头等部件，其质量总和用ms'

表示。另一类是集中在曲柄销中心点D处，只作绕曲轴中心O点的旋转运动，包括曲拐和连杆两部分，其旋转质量的总和用

mr

表示。三、运动质量的转化1.需要进行质量转化的零部件连杆：连杆大头装在曲柄销上，随曲轴一起作旋转运动，连杆小头与十字头相连，作往复运动，所以连杆质量需要进行转化。曲拐：曲拐部分虽然只作旋转运动，但因其重心不在曲柄销的中心点D，所以应进行质量转化。2.连杆质量的转化

假设连杆的总质量为

，两个重块的质量分别为

和

，见图3-34，

在点C作往复运动，

在点D作旋转运动。对于已有连杆，可通过称重得出连杆的转化质量。根据已有连杆统计，连杆大小头的质量按经验选取。连杆作往复运动的质量连杆作旋转运动的质量图3-34公式（3-57）公式（3-58）mk''':围绕曲轴中心O的对称质量，相对旋转中心O对称，不产生离心力，不需要转化。3.曲拐质量的转化将曲拐分成各自对称三部分，mk'''、mk'和mk''，见图

3-35所示。mk'

：对称于曲柄销，相对旋转中心O不对称，产生离心力。mk''：曲柄质量，相对旋转中心O不对称，产生离心力，需要进行质量转化，则转化到曲柄销处D的相当质量为：则曲轴转化到曲柄销D点的总不平衡质量为：图3-35曲拐质量的转化公式（3-59）4.

质量转化结果

往复运动的总质量

旋转运动的总质量：活塞、活塞杆和十字头等部件的质量：连杆转化质量：曲拐的转化质量：连杆质量的转化质量目录惯性力的计算1惯性力的危害2活塞压缩机惯性力的计算活塞压缩机惯性力的计算

曲柄连杆机构运动部件的质量经过转化，集中到图3-38中的C点和D点。

C点的质量：只作往复运动，产生的惯性力，称为往复惯性力

IS

。

D点的质量：只作旋转运动，产生的惯性力，称为旋转惯性力

Ir

。一、往复惯性力1.往复惯性力的计算

往复惯性力的大小，等于往复运动的质量与往复加速度的乘积，见公式3-61,3-62。惯性力的方向：沿气缸中心线，与加速度的方向相反。二阶往复惯性力一阶往复惯性力公式（3-62）公式（3-61）2.一阶、二阶往复惯性力之间的关系，见公式3-63.时，

当因此，要特别注意一阶惯性力对机器的影响公式（3-63）二、旋转惯性力

旋转惯性力等于旋转不平衡的总质量与旋转加速度的乘积，见公式3-64所示。

旋转惯性力就是通常所说的惯性离心力，方向始终沿曲柄半径方向向外，随曲轴旋转而变化，当转速不变时，其值为定值。三、惯性力的危害

由于惯性力大小和方向作周期性的变化，会引起机组的振动，而振动的危害极大

过大的振动会使压缩机的连接松弛，影响管道连接的可靠性。

加剧运动部件的摩擦和磨损，当产生共振时，可能使机组遭到破坏。

振动会引起基础不均匀下沉，影响厂房的寿命，影响附近精密机械的操作。

振动要消耗能量（有时甚至达到压缩机总功率的5%），增加压缩机的功耗。所以必须设法平衡惯性力，以减少危害的发生目录惯性力的平衡方法1惯性力的平衡2活塞压缩机惯性力的平衡活塞压缩机惯性力的平衡一、惯性力的平衡的方法

惯性力的平衡通常有两种方法。

外部法：通过加大基础的办法来减少振动。这种方法要消耗大量的人力、物力和财力，不经济也不合算，只有在不得已时才采用。

内部法

：通过在曲柄销相反方向设置平衡重，使惯性力得到平衡的方法。这种方法是从引起振动的内因去解决问题，是最有效的办法，也是目前压缩机中广发采用的惯性力的平衡方法。

二、旋转惯性力的平衡

旋转惯性力是一种离心力，可通过在曲柄相反方向装一个适当的平衡重，使平衡重产生的惯性力与曲轴连杆机构的回转惯性力正好大小相等，方向相反，从而达到平衡旋转惯性力的目的。图3-41.

在曲柄的另一侧配置两块平衡重，其总质量为m0

，每块平衡重的质量为m0

/2，平衡重的回转半径为r0

，则压缩机的回转惯性力要得到了平衡，必须满足下列条件:三、往复惯性力的平衡

往复惯性力对单列压缩机一般是无法平衡的，只能利用配置平衡重的方法使一阶惯性力的方向发生改变。

对多列压缩机，可通过各列间曲柄错角的合力排列，使各列的往复惯性力在机器内部得到平衡。1.单列压缩机往复惯性力的平衡

在曲柄相反方向半径等于r处，设置平衡重，该平衡重在沿曲柄方向产生一个离心力，把该力分解在垂直和水平方向。见图3-42所示。图3-42单列压缩机

垂直分量与一阶往复惯性力大小相同，方向相反，因此，可以将一阶往复惯性力全部平衡掉。水平分量垂直作用在气缸中心线方向，无法平衡，该力在水平方向周期性的变化能引起水平方向的振动。在单列压缩机中设置平衡重，只能使一阶往复惯性力在转向90°而不能平衡，实际中因加平衡块的方法简单，常将部分惯性力转向90°，使不平衡的惯性力均匀一些。对卧式压缩机可以减小水平振动。在单列压缩机中常利用这一方法，将30%～50%的水平方向的一阶惯性力转移到垂直地面方向，以减轻水平方向的振动。2.对称平衡式压缩机往复惯性力的平衡

对称平衡压缩机中，各列对称的排列在曲轴的两侧，两列曲柄错角δ=180°。见图3-43所示。两列的运动方向相反，所以，当两列往复不平衡重的质量相等时，两列的往复惯性力恰好大小相反，方向相反，都能自己平衡。

一阶往复惯性力的合力为：

二阶往复惯性力的合力为：说明：一阶往复惯性力、二阶往复惯性力均达到了完全平衡，故称对称平衡压缩机。如果，则：对称平衡压缩机惯性力完全平衡这一独特优点，使其可采用高转速运转，且基础较轻，对主轴承的作用力较小，因而磨损轻，是卧式压缩机的发展方向。图3-43对称平衡压缩机3.L型压缩机惯性力的平衡原理：L型压缩机两列气缸的夹角为90°，一列水平，一列垂直，两列连杆共用一个曲柄销。见图3-44所示。L型压缩机一阶往复惯性力的计算当垂直一列的一阶往复惯性力为：水平一列的一阶往复惯性力为：则一阶往复惯性力的合力为：时（I1定值）:因此，L型压缩机可在曲柄相反方向，回转半径为r处，加装平衡质量ms

予以平衡，此类压缩机设计时，力求使两列质量相等。水平一列的二阶往复惯性力：垂直一列的二阶往复惯性力：时，二阶往复惯性力的合力：二阶往复惯性力的合力的方向：二阶往复惯性力的合力大小周期性变化，方向不变，与水平列成45°，所以，L型压缩机二阶往复惯性力不能用装平衡质量的方法平衡。L型压缩机二阶往复惯性力的计算当

例题某L型压缩机的旋转质量为8.27Kg，曲柄半径长100mm，两列往复质量均为39kg，平衡质量的质心半径60mm，为了将旋转惯性力和一阶往复惯性力都平衡掉，试求应加平衡重质量。解题：（1）旋转惯性力的平衡：（2）一阶往复惯性力的平衡：（3）所加总的平衡质量为目录转矩平衡的必要性1转矩不平衡产生的影响2平衡转矩的措施和原理3转矩平衡的实质4活塞压缩转矩的平衡活塞压缩机转矩的平衡一、转矩平衡的必要性

在压缩机平稳运转时，曲轴每旋转一周，电动机输入的能量总是等于压缩机所消耗的能量，但是在某一瞬间两者的数值并不一定完全相同。当驱动力矩>阻力矩，即Md>Mk，原动机的输入功率有盈余，曲轴就会加速。当驱动力矩<阻力矩，即Md<Mk，原动机的输入功率有亏缺，曲轴就会减速。所以能量的变化，使压缩机的转速极不平稳，转速产生波动，这样的波动对机组的运转有很多不利的影响，因此，转矩需要平衡。

二、转矩不平衡产生的影响

在运动部件的连接处产生附加动载荷，降低机械效率和工作的可靠性。

机器在垂直于曲轴的平面内引起振动，如果是电机直接驱动，则引起供电电网中电压波动。三、平衡转矩的措施1.基本方法

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