九年级测试题二及答案

一、选择题（每小题3分，共36分）1..若x+2+y-32=0A.-8B.82.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）Ａ.a+2B.a2+2Ｃ．a2+23.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.B.且C.D.且4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A.B.3C.6D.95.如图所示,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是（）6.“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件7.从分别写有数字，，，，，，，，的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A．B．C．D．8.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和A.8B.410.如图所示，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2=8cm.⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动.在此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关系是()A.外切B.相交C.内切D.内含11.如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（）A．2B．4C．8DOOBAC第11题图12.如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A.4πcm2B.6二、填空题（每小题3分，共24分）13.计算：=________．14.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=015.已知点M-12，3m16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_______（奇数）（填“”“”或“”）．ADADBOC第18题图17.已知长度为2㎝，318.如图所示，内接于⊙O,AD是⊙O的直径，19.如图所示，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为.第第20题图CABS1S220.如图所示，已知在中，∠ACB=90o，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于__________.三、解答题（共60分）21.（8分）已知，其中是实数，将式子+化简并求值．22.（8分）如图所示，正方形ABCD中,点F在边BC上，点E在边BA（1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，则旋转中心是点________，最少旋转了（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=223.（8分）已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，求的值.24.（8分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2012年为10万只，预计2014年将达到14.4万只．求该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率.ＣＥＡＯＤＢ第26题图25.（8分）已知：如图所示，AB是⊙的弦，∠OAB=45°，C是优弧ＣＥＡＯＤＢ第26题图OBACD第25题图第22题图（1）求证：BD是⊙的切线；（2）若AC=4OBACD第25题图第22题图26.（10分）如图所示，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中弧AB上一点，延长至点，使．（1）求证：；（2）若，求证：．27.(10分)某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片.（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率.（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由.（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的.1.A解析：因为所以x+2=0，y-2.C解析：一个正偶数的算术平方根是a，则这个正偶数是a2，与这个正偶数相邻的下一个正偶数是a2+2，3.B解析：依题意，得解得且.故选B．4.B解析：方法1：∵a∴x=-b±b2-4ac2a=方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得∴，∴这个直角三角形的斜边长是3，故选B.5.D解析：图中的两个阴影三角形关于O中心对称；阴影圆绕中心O旋转180°后，位置在右下角，所以选D.6.A解析:因为任何一个实数的绝对值都是一个非负数，所以a是实数，|a|≥0是必然事件.7.B解析：卡片上数字的绝对值小于2的有-1，0，1三种8.D解析:当袋中只有红、白两种颜色的球时,若随机取一个球，可能性大的数量就多，故白球的个数大于4个.故选D.9.D解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，所以BC=8.10.D解析：∵O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，∴7s后两圆的圆心距为1cm，两圆的半径的差为3-2=1（cm），∴此时两圆内切，∴移动过程中没有内含这种位置关系，故选D．11.A解析：过点B作的直径，因为所以的直径为2，所以的内接正方形的边长为2，所以的内接正方形的面积为2.12.D解析：S=120360π×13.解析：2+114.6或10或12解析：解方程，得,.∴三角形的每条边的长可以为2，2，2或2，4，4或4，4，4（2，2，4不能构成三角形，故舍去），∴三角形的周长是6或10或12.15.m<0解析：点M关于原点对称的点的坐标为12，-3m16.<解析：因为P偶数=25，P奇数=17.解析：从长度为2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的四条线段中任取三条中2㎝，3㎝，18.60°解析：因为AD所以∠DCA=90°,所以∠CAD19．2π-4解析：如图所示，连接AB，则根据轴对称和旋转对称的性质，从图中可知：阴影图案的面积=2(S扇形AOB-S△ABO)=2（90π×2236020.解析：由勾股定理知AC2所以+=12=12πAB221.解：原式=+=+==.∵，∴2014-2解得a=1007,∴,∴原式=4x22.解：（1）D；90. （2）∵△DCF旋转后恰好与△DAE重合，∴△DCF≌△DAE又BF=2，∴∴ S四边形23.解：设方程的两根分别为，，且不妨设.则由一元二次方程根与系数的关系可得x代入,得3x2=3，24.解：设该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率为x. 依据题意，列出方程101+x解这个方程，得1+x=±1.2∵该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数，∴x=-2.2舍去，∴答：该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 25.(1)证明：连接OB，则∠OBA=∠OAB因为BD∥OA，所以∠DBA=∠OAB=45而点B在⊙上，所以BD是⊙的切线.（2）解：因为∠OAB=45°，∠CAB=75延长AO，交⊙O于点E，连接CE在Rt△ACE中，AC=43，∠CAE=30°，所以26.证明：(1)由同弧所对的圆周角相等，知∠ADC=∠CBA.∵AC=BC,CE=CD,∴∠ADC=∠CED=∠CBA=∠CAB，∴∠DCE=∠∴∠ACE=∠BCD.又∵AC=BC,CE=CD,∴△ACE≌△BCD.∴AE=BD(2)∵AE=BD，∴AD+BD=AD+AE=ED.∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,∴∠DCE=由勾股定理，得CE又∵CE=CD,∴2CD2=ED27.分析：本题考查了概率的求法和游戏的公平性.（1）根据概率的计算公式计算即可；（2）可通过举反例判断游戏是否公平；（3）要想公平地选出10位学生参加某项活动，即设计的规定要使每一位学生被选到的概率相同.解：(1)设取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20为事件A，在序号中，是20的倍数或者能整除20的数有7个，则P(A)=750（2）不公平.无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为P＝1,而很明显其他序号的学生被抽中的概率不为1.（3）将学生按序号每5人一组进行分组，如第一组序号为1~5，第二组序