江苏省无锡市北塘区2013-2014学年七年级下数学期中试卷及答案

无锡市凤翔实验学校2013~2014学年度第二学期期中考试七年级数学试题卷（时间：90分钟总分：100分）2014.4一、精心选一选（共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是……（）A.B.C.D.2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是…………………（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，6，12 D．5，6，123．下列计算中正确的是…………（）A．a2·a3=a5 B．(a2)3=a5 C．a3÷a2=a5 D．a2+a3=a54．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为…………………（）A．6 B．7 C．8 D．95．已知：a＋b＝1，ab＝－4，计算：(a－2)(b－2)的结果是……（）A．1 B．－1 C．2 D．－26．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A＝60°，∠B＝80°，则∠CDE的度数是（）（第6题）A．20° B．30° C．35° D．40°（第6题）（第（第7题）7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为………（）A．1 B．2 C．3 D．48．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是…………（）A．46 B．45 C．44 D．43二、细心填一填（共10小题，12空，每空2分，共24分）9．计算：(－2a2)(－3a3)＝__________；(2x＋5)(x－5)＝_________________．10．计算：(3x－2)2＝_______________；(－a＋2b)(a＋2b)＝______________．11．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为2×10－ncm，则n＝_________．12．若am=3，an=2．则a2m－n=__________．13．如图，则x＋y＝__________°．14．如图，直线a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，量得∠1＝55°，则∠2＝____°．15．若二次三项式4a2＋ma＋1可以化为完全平方的形式，则m＝_______．16．等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边的长是___________．17．如图，将边长为6个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．18．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________°．AABCDEF（第13题）（第14题）′′′′′′′′′′′′）（第18题）（第17题）三、耐心解一解（共8小题，共52分）19．（每小题3分，共12分）计算（或化简）：⑴⑵(－a2b3c4)(－a2b)2⑶(x+2)2－(x－1)(x－2)⑷(m－2n+3)(m+2n－3)20．（每小题3分，共6分）利用乘法公式计算：⑴982－101×99⑵20142－2014×4026＋2013221．（本题3分）先化简，再求值：(3+4x)(3－4x)+(3－4x)2，其中x=eq\f(1,12)．22．（每小题3分，共12分）因式分解：⑴a2＋4a＋4 ⑵16－4y2⑶m2(m－1)＋4(1－m) ⑷x4－18x2＋8123．（本题满分4分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．请问∠A与∠F有怎样的数量关系?请说明理由.24．(本题满分5分)如图，已知△ABC．⑴画中线AD．⑵画△ABD的高BE及△ACD的高CF．⑶比较BE和CF的大小，并说明理由．25．(本题6分)如图1，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分（规定：线上各点不属于任何部分）．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，可得到∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）⑴如图2，当动点P落在第①部分时，如果∠APB=∠PAC+∠PBD，那么AC与BD平行吗？请说明理由；⑵当动点P落在第②部分时，∠PAC、∠APB、∠PBD三个角满足什么等量关系时，AC与BD平行（不需说明理由）；⑶如果直线AC∥BD，探究动点P在什么区域时，存在∠APB=∠PBD－∠PAC，请在图3中用阴影表示出动点P所在区域．图1图3图1图3图2备用图26．(本题4分)小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若(2x－3)x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能全面正确解决这个问题吗？小明解答过程为：解：因为1的任何次幂为1，所以2x－3=1，得x=2．所以x的值为2．你的解答是：初一数学参考答案及评分标准精心选一选（每小题3分，共24分．）1.D2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.B二、细心填一填（每空2分，共24分）9.6a5，2x2－5x－25 10.9x2－12x+4，4b2－a2 11.7 12.eq\f(9,2)13.110 14.35 15.±4 16.3cm或17.20 18.360三、耐心解一解19．⑴原式=4+eq\f(1,2)×8－1（2分） ⑵原式=(－a2b3c4)·(a4b2)（1分）=7（3分） =－a6b5c4（3分）⑶原式=(x2+4x+4)－(x2－3x+2) （1分） ⑷原式=[m－(2n－3)][m+(2n－3)]（1分）=x2+4x+4－x2+3x－2（2分） =m2－(2n－3)2 （2分）=7x+2 （3分） =m2－4n2+12n－9 （3分）20．(1)原式=(100－2)2－(100+1)(100－1)（1分）(2)原式=20142－2×2014×2013+20132 （1分）=1002－400+4－1002+1（2分）=（2014－2013）2 （2分）=－395（3分）=1 （3分）21．原式=9－16x2+9－24x+16x2（1分）=18－24x （2分）把代入，原式=（3分）22．因式分解：⑴原式=(a+2)2 （3分）⑵原式=4(4－y)2 （1分）⑶原式=m2(m－1)－4(m－1) （1分）=4(2+y)(2－y) （3分）=(m－1)(m2－4) （2分）⑷原式=(x2－9)2 （1分）=(m－1)(m+2)(m－1)（3分）=[(x+3)(x－3)]2 （2分）=(x+3)2(x－3)2（3分）23．解：∠A=∠F （1分）∵∠1=∠2∴DB∥EC （2分）∴∠C.=∠ABD∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD （3分）∴AC∥DF∴∠A=∠F （4分）24.（1）画中线AD． （1分）（2）画△ABD的高BE（2分） △ACD的高CF（3分）（3）解：BE=CF （4分）∵AD是△ABC的中线∴S△ABD=S△ACD ∴ ∴BE=CF （5分）25．解：（1）AC∥BD，理由如下：过点P作PQ∥AC∴∠PAC=∠APQ（1分）∵∠APB=∠PAC+∠PBD，又∵∠APB=∠APQ+∠BPQ∴∠BPQ=∠PBD（2分）∴PQ∥BD∴AC∥BD（3分）（2）∠APB=360°－（∠PAC+∠PBD）（4分）（3）如图：以AB所在直线为分界，区域③的右侧和区域④的左侧（包括直线AB所属区域③④部分）.（6分）26．解：∵(2x－3)x+3=1①当2x－3=1时，解得x=2．此时(2x－3)x+3=1 （1分）②当2x－3=－1时，解得x=1．则x+3=4，此时(2x－3)x+3=1 （2分）③当x+3=0且2x－3≠0时，解得x=－3时，此时(2x－3)x+3=1 （3分）综上所述：x的值为=2，1或－3． （4分）七年级数学期中考试加试题2014.041．(本题5分)若2a=2，4b=6，8c=12，试求a，b，c的关系．2．(本题5分)先阅读后解题若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n解：m2＋2m＋1＋n2－6n即(m＋1)2＋(n－3)2＝0∵(m＋1)2≥0，(n－3)2≥0∴(m＋1)2＝0，(n－3)2＝0∴m＋1＝0，n－3＝0∴m＝－1，n＝3利用以上解法，解下列问题：已知x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值．3．(本题10分)(1)如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点的位置，试说明：2∠A＝∠1＋∠2；(2)如