数字图像处理总结简答

12简单叙述傅里叶变化的5个性质，对于傅里叶变化给出平移不变，旋转不变和原点中心化的特性。答：傅里叶变化的5个性质：（1）可分离性。一个二维变换分解为两个一维变换的计算。（2）周期性。二维函数和它的逆DFT都具有周期性，周期为N，即：（3）卷积定律。两个函数卷积的DFT与这两个函数的DFT乘积相等，即：（4）旋转性。如果空间域函数f(x,y)旋转θ0角度后，相应的傅立叶变换F(u,v)在频域中也旋转同一θ0角，反之亦然。（5）分配律。两个函数和的和与这两个函数的DFT的和相等。（6）尺度性。函数的DFT乘以k与k乘以函数的DFT是相同，即：以上DFT性质也适用于CFT。21给出hough变换三角形式的推导，说明其应用机理。（给出hough变换三角形式的推导，说明广义hough变换应用）对于任意两点的直线方程：y=ax+b由于垂直直线a为无穷大，我们改用极坐标形式：xcosθ+ysinθ=ρ参数平面为θ，ρ，对应不是直线而是正弦曲线使用交点累加器，或交点统计直方图，找出相交线段最多的参数空间的点然后找出该点对应的xy平面的直线线段。Hough变换的基本思想：对于边界上的n个点的点集，找出共线的点集和直线方程。对于任意两点的直线方程：y=ax+b，构造一个参数a，b的平面，从而有如下结论xy平面上的任意一条直线y=ax+b，对应在参数ab平面上都有一个点过xy平面一个点（x，y）的所有直线，构成参数ab平面上的一条直线如果点（x1，y1）与点（x2，y2）共线，那么这两点在参数ab平面上的直线将有一个交点如果参数ab平面上相交直线最多的点，对应的xy平面上的直线就是我们的解。22真彩、假彩、伪彩的应用（07、08、09）（10：举例说明真彩、假彩、伪彩的定义和区别？）真彩：当光谱采样限制在人类视觉敏感的红蓝绿光谱段时，称为真彩图像。真彩图片可以进行亮度增强，色度增强，以及饱和度增强。伪彩色处理：把黑白图象处理成伪彩色图象。应用于黑白照片变成彩色照片。假彩色处理：把真实的自然彩色图象或遥感多光谱图象处理成彩色图象。用途：（1）景物映射成奇异彩色，比本色更引人注目。（2）适应人眼对颜色的灵敏度，提高鉴别能力。如人眼对绿色亮度响应最灵敏，可把细小物体映射成绿色。人眼对蓝光的强弱对比灵敏度最大。可把细节丰富的物体映射成深浅与亮度不一的蓝色。（3）遥感多光谱图象处理成假彩色，以获得更多信息。3简单表述正交变换的性质，说明在图象处理中常用的有些？答：正交变换是酉变换的特例。利用某些正交变换，可以从图像中提取某些特征，其次，可以在正交变换的基础上完成图像的编码。具有以下性质：（1）正交变换具有熵保持性质。（2）正交变换有能量保持性质。（3）能量重新分配与集中。（4）去相关性。即可以使高度相关的空间样值变为相关性很弱的变换系数。这些性质是信号与图像压缩编码的理论基础。在图象处理中常用的有：傅立叶变换、离散余弦变换，离散沃尔什--哈达码变换，离散K-L变换。23Radon/hough变换的主要思想是什么，有何应用Radon是计算图像在某一指定角度射线方向上投影的变换方法,二维函数f(x,y)的投影就是指定方向上的线积分。Randon逆变换可以根据投影数据重建图像，这在X射线断层摄影分析中常常使用。Hough变换是一种线描述方法，可以将笛卡儿坐标空间的线变换为极坐标空间的点，使不同坐标系中线和点建立一种对应关系。基于Hough变换，可利用图象全局特性将目标边缘像素连接起来组成目标区域的封闭边界或直接对图象中已知形状的目标进行检测，并有可能确定边界亚像素精度。Hough变换适合检测图象中某些给定形状的曲线并用参数方程描绘出来。其优点是检出曲线的能力较少受到曲线中断点等干扰的影响，因而是一种快速形状检出方法。7给出radon变换三角形式的推导，说明变换应用表示（x，y）的radon变换，其定义为f（x，y）在与y轴夹角为，与原点距离为s的直线上的线积分推导到这里有什么用？？？Radon是计算图像在某一指定角度射线方向上投影的变换方法,二维函数f(x,y)的投影就是指定方向上的线积分。Randon逆变换可以根据投影数据重建图像，这在X射线断层摄影分析中常常使用4给出直方图均衡化的推导及伪代码直方图均衡化技术基于在直方图均衡化中使用完全图像的直方图变换，目标是获得输出图像的均匀直方图。让变量r表示图像灰度级的一个随机变量。开始，假设r是连续的，且在闭合区间[0:1]内，r=0表示黑色，且r=1表示白色。对于在指定区间的任意r，假设形式的变换：s=T(r)变换为在原始图像中的每个像素r产生了级s。假设变换T满足以下条件：●T(r)是一个单值函数，在区间[0:1]单调地增加。●T(r)位于0-1之间。第一个条件保留了从黑到白的灰度级次序，而第二个条件保证了函数与像素灰度值的允许范围保持一致。从s到r的逆变换可以表示为：让原灰度级和变换灰度级分别表示成它们的概率密度函数和。然后从基本的概率论可知，如果和已知，且如果满足条件，那么变换灰度级概率密度函数如下：①如果变换为：②在①式中令=，得出=1。因此通过公式②给出的变换可以获得图像的均匀分布直方图。伪代码：1）对图像中的每个像素获得的灰度值是变量i，对于L级图像当i=0到L-1时。hist[i]=hist[i]+1…2）从直方图阵列，得到直方图的累积频率3）产生了均衡直方图为：这里，L表示在图像中灰度级的数量，表示在N*N图像中像素的数量。是x截断的最近整数对于每个i，有eqhist[i]替换灰度值i，eqhist包含了新映射的灰度值。2给出灰度共生矩阵的表示，说明其意义。并求出下列图象的共生矩阵的M(1,0)112344411灰度共生矩阵是以条件概率提取纹理的特征，它反映的是灰度图像中关于方向，间隔和变化幅度等方面的灰度信息，因此可以用于分析图像的局部特征以及纹理的分布规律。灰度共生矩阵有两种定义形式。1）设灰度图像矩阵为G，位置相距为(Dx,Dy），灰度值为i和j的两个像素点对同时出现的联合概率分布称为灰度共生矩阵。2)设某个点对的间隔为d，两点之间连线与x轴的方向角为，两点灰度级为i和j，则其共生矩阵可以表示为，点（i,j）处的值代表的是满足对应条件的数目值。M(Dx,Dy）为4*4矩阵，若灰度再分档，如1，2属于低档L，3，4属于高档H，M为2*2矩阵。这时求(Dx,Dy)=（1，0）的M(1,0)=。2、当在白天进入一个黑暗剧场时，在能看清并找到空座位时需要适应一段时间，试述发生这种现象的视觉原理。答：人的视觉绝对不能同时在整个亮度适应范围工作，它是利用改变其亮度适应级来完成亮度适应的。即所谓的亮度适应范围。同整个亮度适应范围相比，能同时鉴别的光强度级的总范围很小。因此，白天进入黑暗剧场时，人的视觉系统需要改变亮度适应级，因此，需要适应一段时间，亮度适应级才能被改变。1、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？（15分）答：①，k=0，1，…7，用累积分布函数（CDF）作为变换函数T[r]处理时，均衡化的结果使动态范围增大。r0=00.1740.1741/7s0=1/70.174r1=1/70.0880.2622/7r2=2/70.0860.3482/7s1=2/70.174r3=3/70.080.4283/7r4=4/70.0680.4963/7s2=3/70.148r5=5/70.0580.5544/7r6=6/70.0620.6164/7s3=4/70.120r7=10.38411s4=10.384②均衡化后的直方图：③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次为1、2、2、3、3、4、4、73、简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？答：梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为-1-11111-411（梯度算子）（Laplacian算子）（2分）梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。（2分）相同点都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。（1分）1．什么是正交变换？用于图像处理的正交变换有哪些？各有何作用？。在图像处理中，图像变换主要目的是将图像的能量尽量集中在少量系数上，从而最大限度地去除原始图像数据中的相关性！正交变换有去除相关性和能量集中的性质。变换编码不是直接对空域图像信号编码，而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间(变换域或频域)，产生一批变换系数，然后对这些变换系数，进行编码处理。变换编码不是直接对空域图像信号编码，而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间(变换域或频域)，产生一批变换系数，然后对这些变换系数，进行编码处理。数字图像信号经过正交变换为什么能够压缩数据量呢？先让我们看一个最简单的时域三角函数的例子，当t从－∞到＋∞改变时，是一个正弦波。假如将其变换到频域表示，只需幅值A和频率f两个参数就足够了，可见在时域描述，数据之间的相关性大，数据冗余度大；而转换到频域描述，数据相关性大大减少，数据冗余量减少，参数独立，数据量减少。变换编码技术已有近30年的历史，技术上比较成熟，理论也比较完备，广泛应用于各种图像数据压缩，诸如单色图像、彩色图像、静止图像、运动图像，以及多媒体计算机技术中的电视帧内图像压缩和帧间图像压缩等。正交变换的种类很多，如傅立叶（Fouries）变换、沃尔什（Walsh）变换、哈尔（Haar）变换、斜（slant）变换、余弦变换、正弦变换、K-L（Karhunen-Loeve）变换等。 2．举例说明直方图均衡化的基本步骤。直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。

直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr

直方图修正的例子

假设有一幅图像，共有64(64个象素，8个灰度级，进行直方图均衡化处理。

根据公式可得：

s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00

由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取：

S0≈1／7，s1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，

s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。

可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号：

S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s33．图像编码压缩方法有哪几类？列举出几个有损和无损的压缩方法。画出编解码的系统结构图。图像压缩可以是有损数据压缩也可以是无损数据压缩。对于如绘制的技术图、图表或者漫画优先使用无损压缩，这是因为有损压缩方法，尤其是在低的位速条件下将会带来压缩失真。如医疗图像或者用于存档的扫描图像等这些有价值的内容的压缩也尽量选择无损压缩方法。有损方法非常适合于自然的图像，例如一些应用中图像的微小损失是可以接受的（有时是无法感知的），这样就可以大幅度地减小位速。无损图像压缩方法有：行程长度编码熵编码法如LZW这样的自适应字典算法有损压缩方法有：将色彩空间化减到图像中常用的颜色。所选择的颜色定义在压缩图像头的调色板中，图像中的每个像素都用调色板中颜色索引表示。这种方法可以与抖动(en:dithering)一起使用以模糊颜色边界。色度抽样，这利用了人眼对于亮度变化的敏感性远大于颜色变化，这样就可以将图像中的颜色信息减少一半甚至更多。变换编码，这是最常用的方法。首先使用如离散余弦变换（DCT）或者小波变换