九年级数学相像三角形应用举例同步练习题1_第1页
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27.2.1相像三角形应用举例（1）

1.（路灯距地面高度为8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影的长度变化是_____（填“增大〞或“减小〞）_______米．（线段AM、BN分别表示人影长）

2.如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B

的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________.

3.在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相像，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2.4.如图，大正方形中有2个小正方形，假使它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是

1

第1题

AEC

BD

(A)S1>S2(B)S1=S2(C)S1<S2(D)S1、S2的大小关系不确定

5.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80

毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

6.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，精明的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.

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7.小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度．由于无法直接度量

A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测

量方案．

（1）画出测量图案；

（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；

（3）计算A，B间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．

8.如图，小明站在灯光下，投在地面上

的身影AB=1.125m，蹲下来，则身影AC=0.5m，已知小明的身高AD=1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH.

3

第7题

（第8题）

答案：1、减小，1.52、20cm3、8cm24、A5、48

毫米6、40米

7、答案：（1）答案不唯一，提供一种方案：测量平面图如图：A

CE

BD（2）测量出BD?a，CD?b，∠ACE??（3）AB?a?tan??b

8、解：设PH=xm，AH=am，有△PHB∽△DAB，

△PHC∽△MAC，得

xa?1.125xa?0.5?,?,1.61.1250.80.5

1.125x?1.6a?1.6?1.125,0.5x?0.8a?0.8?0.5,

消去a，得

0.125x?1.6?1.12

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