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文档简介

数怎么又不够用了有理数整数正整数零负整数分数有限小数循环小数自然数1，2，3，…0－1，－2，－3，…0.3，·数的有关知识将两个边长为1的正方形，拼成一个大正方形（1）大正方形的边长为，那么应该满足什么条件？（2）可能是整数吗？可能是分数吗？（3）可能是有理数吗？

直角三角形两直角边长分别是1和2，以三边为边分别向外作正方形（1）以斜边为边长的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b应该满足什么条件？（3）b能是有理数吗？为什么？b1.正三角形ABC的边长为2，它的高可能是整数吗？可能是分数吗？2.长宽分别是3，2的长方形，它的对角线可能是整数或分数吗？

小组讨论题123S=2有理数整数正整数零负整数分数有限小数循环小数数真的不够用啦！把下列各数表示成小数，你发现了什么？

结论：有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。有理数是有限小数或无限不循环小数。【议一议】面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？（1）如图，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探索。【想一想】例题小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？

边长a

面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449事实上，a=1.41421356…，它是一个无限不循环小数。做一做（1）估计面积为5的正方形的边长b的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。（2）如果结果精确到百分位呢？

事实上，b=2.236067978…，它是一个无限不循环小数。做一做（1）估计体积为2的正方体的梭长C的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。（2）如果结果精确到百分位呢？

事实上，它的梭长c=1.25992105…，它是一个无限不循环小数。

结论无限不循环小数叫做无理数。想一想你能找到其他的无理数吗？请举例。例题例1、把下列各数中，哪些是有理数？那些是无理数？（相邻两个1之间0的个数逐次加2）例题例2、下列语句正确的是（

C

）（A）不循环的小数是无理数。（B）无限小数是无理数。（C）3.14是无理数。（D）无限不循环小数是无理数。（E）是无理数。（F）是无理数。判断题：1、能表示成一个分数的数都是有理数。2、3π是有理数。3、一个整数与一个有理数

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