第七章 医学图像分

第七章医学图像分割韩贵来放射科放疗适形放疗：铅模作准直器先确定病灶边界适形放疗：先确定病灶边界Tumor适形放疗：制铅模，作准直器Lead适形放疗：MLC:multi-leafcollimatorLead§7.1概述

图像分割和描述的目的和应用目的：将图像中的目标分为各个感兴趣的区域，并与图像中各 种物体目标相对应。 分割是将象素分类的过程，分类的依据可以是：

象素灰度值或连通关系 颜色（灰度）或多谱特性 图像的空间模式特性，如纹理

目前机器理解图像的内容限于图像的部分信息，因此分割 方法都具有局限性。

分割的基本要求：细；连；准基于区域的分割串行算法

并行算法传统分割方法分类

基于边界的分割机器阅读理解串行算法并行算法 图像边界清晰与否在医学影图像分割的应用：OCR录入遥感图像自动识别在线产品检测医学图像样本统计图像编码图像配准的预处理像中十分重要。例如，X光片和CT片需要勾画出肿瘤的明确边界；在超声图像中只有精确地定出心房、心室的舒张、收缩轮廓，才能计算出心输出量等参数。因此有必要对图像的边界进行特别处理。医学图像分割算法的研究是医学图像处理永恒的话题！象素分类图象分割是按照某些特性(如灰度级,频谱,纹理等)将图象划分成一些区域，在这些区域内其特性是相同的或者说是均匀的，两个相邻区域彼此特性则是不同的，其间存在着边缘或边界。图象分割从本质上来说是将图象中的象素按照特性的不同进行分类的过程。象素分类用阈值分割方法来分割一幅图象时，若想从亮的背景中分离出暗的物体,利用一门限值T将象素分为“亮”的和“暗”的两类。在边缘检测中，利用对一些差分算子的响应值进行门限化，将象素分为“边缘”上的点和“非边缘”上的点两类。医学图像分割阈值分割法——基于区域的并行分割算法区域分割法——基于区域的串行分割算法边缘分割法——基于边界的并行分割算法边缘跟踪与边界拟合——基于边界的串行分割算法7.2阈值分割(灰度级门限处理)由于图像阈值分割的直观性和易于实现的性质,使它在图像分割应用中处于中心地位.阈值分割(一)一般概念许多情况，图象是由具有不同灰度级的两类区域组成。如文字与纸张、地物与云层（航空照片）。其特点:直方图具有两个峰，分别与两个灰度级范围相对应。故可选择一个门限，将两个峰分开。基本原理上图(a)为一幅图像的灰度级直方图,其由亮的对象和暗的背景组成.对象和背景的灰度级形成两个不同的模式.选择一个门限值T,可以将这些模式分开.(b)包含3个模式.(a)单一门限(b)多门限进行分割的灰度级直方图7.2.1全局阈值法原始图像——f(x,y)灰度阈值——T阈值运算得二值图像——g(x,y)

阈值选择直接影响分割效果，通常可以通过对灰度直方图的分析来确定它的值。

对象点背景点阈值选择利用灰度直方图求双峰或多峰选择两峰之间的谷底作为阈值

全阈值分割结果全阈值分割的MATLAB实现I=imread('source.bmp');figure(1)imhist(I);T＝110;%=80;p=find(I<=T);I(p)=0;p=find(I>T);I(p)=255;figure(2)imshow(I);全阈值分割结果T=50的二值化图像T=170的二值化图像原始图像图像直方图灰度级门限化半门限：或者：灰度级门限化多个门限的使用

假设一幅图象包含两个以上的不同类型的区域，我们可以使用几个门限来分割图象。如白血球图象，直方图上有细胞核、细胞质、背景三个峰，可使用2个门限来分割图象。自动阈值迭代法

基本思想：开始时选择一个阈值作为初始估计值，然后按某种策略不断地改进这一估计值，直到满足给定的准则为止。在迭代过程中，关键之处在于选择什么样的阈值改进策略，好的阈值的改进策略应该具备两个特征，一是能够快速收敛，二是在每一个迭代过程中，新产生阈值优于上一次的阈值。

在无人介入的情况下自动选取阈值是大部分应用的基本要求,自动阈值法通常使用灰度直方图来分析图像中灰度值的分布,结合特定的应用领域知识来选取合适的阈值.自动阈值迭代法

(1)

选择图像灰度的中值作为初始阈值Ti=T0。(2)

利用阈值Ti把图像分割成两部分区域，R1和R2，并计算其灰度均值(3)计算新的阈值Ti+1(4)重复步骤2、3，直到Ti+1和Ti的值差别小于某个给定值迭代式阈值选择的基本步骤如下:适用于背景和对象在图像中占据的面积相近的情况.自动阈值迭代法

原始图像迭代阈值二值化图象迭代式阈值二值化图像自动阈值迭代法

(a)原图(b)图像的直方图(c)通过用迭代估计的门限对图像进行分割的结果7.3区域分割基本思想

阈值分割法由于没有或很少考虑空间关系，使多阈值选择受到限制

基于区域的分割方法可以弥补这点不足，它利用的是图像的空间性质，该方法认为分割出来的属于同一区域的像素应具有相似的性质，其概念是相当直观的。

传统的区域分割算法有区域生长法和区域分裂合并法。该类方法在没有先验知识可以利用时，对含有复杂场景或自然景物等先验知识不足的图像进行分割,也可以取得较好的性能。但是，空间和时间开销都比较大。

条件(1)表明分割区域要覆盖整个图像且各区域互不重叠；条件(2)表明每个区域具有相同的性质；条件(3)表明相邻的两个区域性质相异不能合并为一个区域。形式化地定义如下：令I表示图像,H表示具有相同性质的谓词,图像分割把I分解成n个区域Ri,i＝1,2,…,n,满足：基本公式区域生长区域生长法主要考虑象素及其空间邻域象素之间的关系

开始时确定一个或多个象素点作为种子，然后按某种相似性准则增长区域，逐步生成具有某种均匀性的空间区域，将相邻的具有相似性质的象素或区域归并从而逐步增长区域，直至没有可以归并的点或其它小区域为止。

区域内象素的相似性度量可以包括平均灰度值、纹理、颜色等信息。

区域生长是一种根据事前定义的准则将像素或子区域聚合成更大区域的过程.

从满足检测准则的点开始(或者已知点)在各个方向上生长出区域。例如：每一步所接受的邻近点的灰度级与先前物体的平均灰度级相差小于2。起始区域生长----分割区域

从满足检测准则的点开始(或者已知点)在各个方向上生长出区域。例如：每一步所接受的邻近点的灰度级与先前物体的平均灰度级相差小于2。第二步区域生长----分割区域

从满足检测准则的点开始(或者已知点)在各个方向上生长出区域。例如：每一步所接受的邻近点的灰度级与先前物体的平均灰度级相差小于2。第三步区域生长----分割区域区域生长

生长示例

(1)根据直方图选取聚类中心的象素为种子 (2)根据与种子象素灰度差（<T等）判断是否生长 (3)根据图象边缘确定生长何时终结原始图T=3T=2T=7区域生长

选择合适的种子点

确定相似性准则(生长准则)

确定生长停止条件步骤

区域生长abcde(a)原图(b)种子图(c)通过阈值测试的象素的二值图像(d)区域生长后的分割图(e)原图的直方图7.3.2区域分裂合并

主要步骤 先把图象分成任意大小且不重叠的区域 然后再（根据准则）合并或分裂这些区域 （迭代进行直到实现分割）示例（四叉树）：7.3.2区域分裂合并

令R代表整个图象区域，P代表逻辑谓词

把R连续地分裂成越来越小的1/4的正方形子 区域Ri，并且始终使P(Ri)=TRUE(1)对任一个区域Ri，如果P(Ri)=FALSE，就将 其分裂成不重叠的四等分(2)对相邻的两个区域Ri和Rj，如果P(Ri∪Rj)= TRUE，就将它们合并起来(3)如果进一步的分裂或合并都不可能了，则结束7.3.2区域分裂合并示例（四叉树）：分裂分裂合并

7.3.2区域分裂合并(a)原图像(b-f)不同阈值的区域分裂合并结果(32,16,8,4,2)

区域分裂合并法无需预先指定种子点,它按某种一致性准则分裂或者合并区域.可以先进行分裂运算,然后再进行合并运算;也可以分裂和合并运算同时进行,经过连续的分裂和合并,最后得到图像的精确分割效果.分裂合并法对分割复杂的场景图像比较有效.7.3.2区域分裂合并

7.3.4分水岭算法

分水岭算法(watershed)是一种借鉴了形态学理论的分割方法，它将一幅图象看成为一个拓扑地形图，其中灰度值被认为是地形高度值。高灰度值对应着山峰，低灰度值处对应着山谷。将水从任一处流下，它会朝地势低的地方流动，直到某一局部低洼处才停下来，这个低洼处被称为吸水盆地，最终所有的水会分聚在不同的吸水盆地,吸水盆地之间的山脊被称为分水岭，水从分水岭流下时，它朝不同的吸水盆地流去的可能性是相等的。

将这种想法应用于图像分割，就是要在灰度图像中找出不同的吸水盆地和分水岭，由这些不同的吸引盆地和分水岭组成的区域即为我们要分割的目标。分水岭形成示意图分水岭对应于原始图像中的边缘7.3.4分水岭算法

L=watershed(f)MATLAB函数不准确标记分水岭算法导致过分割

原始图像分水岭分割结果局部极小值7.3.4分水岭算法

分水岭算法是以梯度图的局部极小点作为吸水盆地的标记点,由于梯度图中可能有较多的局部极小点,因此可能会导致过分割.7.3.4分水岭算法

缺陷：可能出现“过度分割”问题。当人看一个有边缘的物体时,首先感觉到的便是边缘.在边缘处，灰度和结构等信息的产生突变.边缘是一个区域的结束,也是另一个区域的开始,利用该特征可以分割图像.由于图像数据是二维的,而实际物体是三维的,从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失,再加上成像过程中光照的不均和噪声等因素的影响,使得有边缘的地方不一定能被检测出来,而检测出来的边缘也不一定代表实际边缘.图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘方向像素变化平缓,垂直于边缘方向像素变化剧烈.边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来,通常用一阶或二阶导数来检测边缘.7.4边缘分割法理想的边缘斜坡数字边缘由于光学系统等种种原因，实际的边缘不是一条线而是有斜坡的，它对应边缘的模糊程度图显示实际情况的放大：显示了边缘的模糊情况图中也显示了一、二阶导数作用的结果：一阶导数在边缘上是正的二阶导数在边缘上：从黑到边缘:正,从边缘到亮:负在边缘上:0过零的特性:二阶导数在边缘上从正到负有一个过零的特性，这对确定一个宽的边缘的中心是很有用的结论：1。一阶导数可以用于检测图象中的一个点是否在边缘上,(检测边缘)2。二阶导数的符号可以用于判定一个边缘象素是在边缘亮的一边还是在黑的一边，以及一个宽的边缘的中心边缘及检测原理右图讨论了noise的影响1。小的noise对一阶导数的影响较小，2。二阶导数对noise非常敏感3。Noise大时，对一、二导数影响都较大总之在存在较小的noise的应用中，noise是需要认真考虑的边缘检测基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等.通过2×2或者3×3的模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算,然后选取合适的阈值以提取边缘.拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子,对噪声敏感,一种改进方式是先对图像进行平滑处理,然后再应用二阶导数的边缘检测算子.图像边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。边缘检测梯度算子是一阶导数算子

幅值

方向角

梯度算子

数字图像处理中用差分代替微分

近似计算Roberts算子Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-10010-110Prewitt算子Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-1-1-1000111-101-101-101Sobel算子Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-1-2-1000121-101-202-101梯度算子011-101-1-10-1-10-10101101-2-101-2-10-2-10-102012PrewittSobel用于检测对角边缘的Prewitt算子和Sobel算子方向模板东西南北梯度算子原图Prewitt算子Sobel算子Roberts算子Kirsch边缘算子基于特定方向上的微分来检测边缘八方向Kirsch（3

3）模板

Kirsch边缘算子

Kirsch边缘检测算子需要求出f(x，y)8个方向的平均差分的最大值，计算8个方向模板，该算子可以检测出边缘的方向性信息，并能较好地抑制边缘检测的噪声。Kirsch算子边缘检测结果拉普拉斯算子差分微分二阶导数算子拉普拉斯算子

两种常用的拉普拉斯算子模板0101-410101111-81111拉普拉斯算子在计算的时候若需要保持灰度范围不变，应除以4（或8）。例：用拉普拉斯算子经计算得周边灰度为零拉普拉斯算子从以上几个图片可见：1、Laplacian算子虽对边缘有响应，但对拐角、线条、线端点和孤立点响应更强。即对noise增强作用更大2、8的比4的增强作用大拉普拉斯算子

拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于边缘检测,这是因为：(1)作为一个二阶导数,拉普拉斯算子对噪声具有无法接受的敏感性;(2)拉普拉斯算子的幅值产生双边缘,这是复杂的分割不希望有的结果;(3)拉普拉斯算子不能检测边缘的方向.拉普拉斯算子在分割中所起的作用包括:(1)利用它的零交叉的性质进行边缘定位;(2)确定一个像素是在边缘暗的一边还是亮的一边.

高斯-拉普拉斯(LOG)算子

噪声点对边缘检测有较大的影响，效果更好的边缘检测器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。高斯－拉普拉斯算子

考虑函数:h的拉普拉斯算子(h关于r的二阶导数):高斯型的拉普拉斯算子(LoG)模糊图像用该函数对图像进行平滑滤波,然后再应用拉普拉斯算子.高斯型拉普拉斯算子

三维曲线图像横截面5×5的模板Cany算子 好的边缘检测算子应具有的三个指标(1) 低失误概率

既要少将真正的边缘丢失也要少将非边缘判为边缘

(2) 高位置精度

检测出的边缘应在真正的边界上

(3) 对每个边缘有唯一的响应

得到的边界为单象素宽

梯度算子边缘检测的MATLAB实现I=imread(‘cameraman.tif');BW1=edge(I,'sobel');%应用Sobel算子进行滤波BW2=edge(I,'roberts');%应用Roberts算子进行滤波BW3=edge(I,'prewitt');%应用Prewitt算子进行滤波BW4=edge(I,'log');%应用LOG算子进行滤波subplot(2,3,1),imshow(BW1)subplot(2,3,2),imshow(BW2)subplot(2,3,3),imshow(BW3)subplot(2,3,4),imshow(BW4)利用模板抽取的轮廓原始图像Sobel利用模板抽取的轮廓原始图像Prewitt利用模板抽取的轮廓原始图像Roberts利用模板抽取的轮廓原始图像LaplacianofGaussian利用模板抽取的轮廓原始图像Canny算子比较

Roberts算子：Roberts算子利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于图像没经过平滑处理，因此不具备抑制噪声的能力。该算子对具有陡峭边缘且含噪声少的图像效果较好。

Sobel算子和Prewitt算子：都是对图像先做加权平滑处理，然后再做微分运算，所不同的是平滑部分的权值有些差异，因此对噪声具有一定的抑制能力，但不能完全排除检测结果中出现的虚假边缘。虽然这两个算子边缘定位效果不错，但检测出的边缘容易出现多像素宽度。算子比较

Laplacian算子：是不依赖于边缘方向的二阶微分算子算子，对图像中的阶跃型边缘点定位准确，该算子对噪声非常敏感，它使噪声成分得到加强，这两个特性使得该算子容易