中考复习-梯形

第六章第三单元梯形考点知识精讲中考典例精析考点训练举一反三考点一梯形的定义、分类及面积1．定义：一组对边平行，而另一组对边

的四边形叫做梯形．其中，平行的两边叫做底，两底间的距离叫做梯形的

.不平行高考点二等腰梯形的性质与判定1．性质：(1)等腰梯形的两腰相等，两底

；(2)等腰梯形在同一底边上的两个角

；(3)等腰梯形的对角线

；(4)等腰梯形是轴对称图形．2．判定：(1)定义法；(2)同一底边上的两个角

的梯形是等腰梯形；(3)对角线相等的梯形是等腰梯形．

平行相等相等相等考点三梯形的中位线1．定义：连接梯形

的线段叫做梯形中位线．2．判定：(1)经过梯形一腰中点与

的直线必平分另一腰；(2)定义法．3．性质：梯形的中位线

两底，并且等于

的一半.两腰中点底平行平行于两底和考点四解决梯形问题的基本思路及辅助线的作法1．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF＝3，则梯形ABCD的周长为(

)A．9

B．10.5C．12D．15答案：C2．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是(

)A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形答案：C3．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是

cm.4．以线段a＝16，b＝13为梯形的两底，以c＝10为腰，则另一腰长d的取值范围是

.5．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC.求证：AC是∠DAB的平分线．提示：先证∠CAB＝∠DCA，再证∠DAC＝∠DCA.7＜d＜136(1)(2010·十堰)如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为(

)

A．12cm2

B．18cm2

C．24cm2

D．30cm2(2)(2011·桂林)如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,梯形ABCD的周长为26,BE＝4,则△DEC的周长为_______．(3)(2011·南京)等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为________cm.【点拨】研究梯形问题常通过添加辅助线转化为三角形和平行四边形来解决．(2011·广东)如图所示，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长．1．(2011·武汉)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是(

)A．40°B．45°C．50°D．60°【答案】C

2．(2012中考预测题)若等腰梯形ABCD的上底长AD＝2，下底长BC＝4，高为2，那么梯形的腰DC的长为(

)【答案】D

3．(2012中考预测题)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝______.(

)A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】C

4．(2012中考预测题)在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形的中位线的长等于(

)A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6cm解答题(共48分)1,(12分)(2011·苏州)如图，已知四边形ABC