北师大版八年级数学下册 （一元一次不等式与一次函数）一元一次不等式和一元一次不等式组课件(第1课时)

北师版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一次函数（第1课时）

1、一次函数y=2x–5的图象是

，函数的图象经过

象限，函数值y随自变量x的增大而

，与x轴相交于点

，与y轴相交于点

；2、一次函数y=–2x–5的图象是

，函数的图象经过

象限，函数值y随自变量x的增大而

，与x轴相交于点

，与y轴相交于点

。讲授新课请画出一次函数y=2x–5的图象。y-2-101234x4321–1–2–3–4–5–6解：列表xy0–52.50描点连线讲授新课观察图象回答下列问题：y-2-101234x4321–1–2–3–4–5–6(1)x取何值时，y=0?(2)x取哪些值时，y>0?x=2.5时，y=0(2.5,0)x>2.5时，y>0(3)x取哪些值时，y<0?(4)x取哪些值时，y>3?x<2.5时，y<0x>4时，y>3(4,3)讲授新课观察图象回答下列问题：y-2-101234x4321–1–2–3–4–5–6(1)x取何值时，y=0?(2)x取哪些值时，y>0?x=2.5时，2x–5=0(2.5,0)x>2.5时，2x–5>0(3)x取哪些值时，y<0?(4)x取哪些值时，y>3?x<2.5时，2x–5<0x>4时，2x–5>3(4,3)讲授新课转化思想：一次函数问题一次不等式(方程)问题转化讲授新课i、如果y=–2x–5

,那么当x取何值时,y>0?y-5-4-3-2-101x321–1–2–3–4–5–6解法一：由图象可知：当x<–2.5时，y>0解法二：解不等式–2x–5>0，得x<–2.5讲授新课求函数问题的方法：(1)图象法：画出函数图象解决函数问题；(2)列式法：列不等式（方程）求解集解决函数问题。讲授新课ⅱ、已知y1=–x+3，y2=3x–4，当x取何值时：（1）y1>y2

（2）y1<y2

讲授新课例1兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？课堂练习你是怎样求的？与同伴交流。

设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)

之间的关系式分别是：xy-20108642100908070605040302010(s)(m)yyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

(5)你是怎样求解的？与同伴交流。讲授新课例2

一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象，如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发

小时，快车追上慢车时行驶了

千米，快车比慢车早

小时到达B地。（2）快车追上慢车需几个小时？02

14

18X(小时)ABY(千米）讲授新课

例3

已知y1=x+2，y2=-3x-6，试确定当x分别取何值时（1）y1

>y2

？（2）y1

=y2

？（3）y1

＜y2

？你是怎样做的？与同伴交流。讲授新课例4如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品开始盈利。该产品的销售