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文档简介

第四章图形的相似4.8图形的位似

第1课时

目录CONTENTS01

位似多边形的定义02

位似多边形的性质03

随堂练习04

课堂小结01位似多边形的定义01位似多边形的定义观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？每组对应点的连线都经过同一个点01位似多边形的定义如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点O，且有OA’=k·OA(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形.O点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.)k是这两个相似三角形的位似比。01位似多边形的定义例1.如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.01位似多边形的定义例1.如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.解：如图，画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺次连接D,E,F，则△DEF与△ABC位似，相似比为2.满足条件的△DEF可以在点O的另一侧吗？02位似多边形的性质02位似多边形的性质性质1：两个位似图形是相似的。02位似多边形的性质性质2：对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行或在同一条直线上。02位似多边形的性质性质3：任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比。02位似多边形的性质例2.如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6.（2）若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积.解：（2）根据题意，得即∴＝7×4＝28.03随堂练习03随堂练习B03随堂练习C03随堂练习B3．下列语句中，不正确的是（）A．位似的图形都是相似的图形B．相似的图形都是位似的图形C．位似图形的位似比等于相似比D．位似中心可以在两个图形外部，也可以在两个图形内部04课堂小结04课堂小结定义：如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点O，且有OA’=k·OA(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形.O点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.)k是这两个相似三角形的位似比。位似多边形及其性质性质：1：两个位似图形是相似的。2：对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行或在同一条直线上。3：任意一对对应点到

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