关于光干涉的讨论

关于光干涉的讨论

0光的干涉、衍射光学是一门具有很强适用性的基础学科，是当前物理领域最活跃的先驱之一。光的干涉和传播现象是光学课程最重要的内容之一。它也是现代光学的基础，是傅里叶变换、完整学习、光传输、光波导等学科的理论基础。对于大学科一级的学生来说，长期以来，他们在基础物理光学教育中没有遇到过忽视的问题。学生在学习干预和传播内容的过程中首先感到清晰，但随着知识的增多和学习的深入，相关概念模糊，学习困难，理不清。光的干涉和衍射是光的波动性的2个基本特性,它们都是光振动的叠加,其本质是相同的,那么为什么又区分为干涉和衍射?教材中这样解释“干涉和衍射之间并不存在实质性的物理差别.然而习惯当考虑的只是几个波的叠加时说是干涉,而讨论大量的波的叠加则说是衍射.”至于为什么有干涉和衍射之分,粗浅地说,这是因为就讨论的问题而言,其强调的侧重面不同.光的干涉是有限几束光振动在叠加过程中的相长和相消,这里强调的是光的直线传播;而光的衍射则是无限多次子波的相干叠加,这里强调的是光的非直线传播.下面通过对光的干涉和衍射现象的深入比较和分析,阐明干涉与衍射现象的物理意义,以促进相关的概念教学.1双光束干涉强度i=4c2cos2/2当频率相同、相位差恒定、具有相互平行的振动分量的2列光波在空间相遇时,这两列光波就会发生相干叠加.由两个普通独立光源发出的光,不可能具有相同的频率,更不可能存在固定的相位差,不能产生干涉现象.为了获得满足上述相干条件的光波,可以利用一定的光学系统将同1列光波分解为2部分,让它们通过不同的路径后又重新相遇,实现同1列光波自身相干涉的目的.如图1所示,光源S发出的光波经双棱镜折射后在屏上形成的图样可视为由2个虚光源S1,S2发出的光波形成的,这2个虚光源发出的光波即为同1列光波分解出的2部分.双棱镜实验中的2个虚光源S1,S2相当于杨氏双缝干涉实验中的2个狭缝,当缝宽a<<λ时,每个小缝相当于1个线光源,其发出次波的振幅可以认为是均匀的,每个次波都可以认为是按几何光学模型直线传播.由狭缝S1、S2发出的这2列光波在空间相遇发生相干叠加,在某些区域始终加强,在另一些区域始终减弱,形成稳定的强弱分布,产生稳定的干涉图样,这就是光的干涉现象.对于1个纯干涉问题,在传播过程中光的波阵面没有受到明显的限制,光的传播仍按直线进行.在干涉中参加干涉的光束数目是有限的,如双光束干涉是指2束光,对多光束干涉,虽然光束数目可以很多,但仍然是有限量.用数学方法来处理叠加过程即是对有限量的求和,用矢量图解时其矢量图是折线图.如在等振幅、等相位差的多光束干涉中,设每1束光的振幅为c,相位差为δ,有Nr束光参加干涉,根据矢量叠加原理可以画成如图2所示的折线图.由图可知,合成振幅,相应的光强度.该式表示,对于1个确定的光束数及光的振幅,干涉条纹的极大值都是相等的.式中若光束数Nr取为2,则可得出双光束干涉强度分布I=4c2cos2(δ/2).由光强分布式可知,当δ取2kπ时,干涉强度出现极大值,即Imax=(2c)2.在杨氏双缝干涉实验中获得的两束光不但满足相干条件,而且由于缝宽相同,振幅也相同,这样2束光叠加后在屏幕上任一考察点P的光强满足式中I0是1束光的强度,δ是2束光波到达点P的相位差.图3(a)给出了杨氏双缝干涉的光强分布,由图可知,最大值的光强是相等的,且是等间隔的.在上述现象中,若双缝的间隔为a,屏幕上任1点到中心的距离为x,可推算出各级亮、暗条纹的位置分别为,相邻亮条纹的间隙为.由此可知,当2列波到达屏幕上某点的距离差等于波长的整数倍时,该点是加强点,因而出现亮条纹;当2列波到达屏幕上某点的距离差等于半波长的奇数倍时,该点是减弱点,出现暗条纹;在过双缝中心的水平线O处,双缝发出的2列光波到达O的距离差为零,O处为加强点,出现亮条纹.图3(b)给出了杨氏双缝干涉的图样,是以水平线O为对称轴上下2侧亮暗交替的等间距的直条纹.2单缝夫瞳和费衍射的光强分布如图4所示,平面波传播时,被前方宽度为a(a与光波波长λ相差不多)的开孔所阻挡,故只允许平面波的1部分通过该孔.若按光的直线传播观点,开孔后面的观察屏上只有AB区域内才被平行光照亮,而在AB以外的区域应是全暗的.而事实并非如此,AB外的区域光强并不为零.当障碍物或孔、缝的线度a与波长λ相差不多时,光将偏离直线传播而进入障碍物的几何阴影中,这种光绕过障碍物的绕射现象就是光的衍射.当缝宽a与波长λ可相比拟时,狭缝不能简单地被视作线光源,此时狭缝处波面上的各点都可以认为是发射球面子波的波源,光的衍射就是从同1波面上发出的无限多个子波的相干叠加.利用惠更斯-菲涅耳原理可以解释光的衍射现象.该原理指出:波阵面上的每1点都是次波的波源,新的波阵面就是这些次波的包络面,而且这些次波都是相干的,当它们同时传播到空间某1点时,也可以互相叠加而产生干涉现象.根据光源、衍射屏和接收屏3者的相互距离的大小,可将衍射现象分为2类.光源和观察点距障碍物为有限远的衍射称为菲涅尔衍射.光源和观察点距障碍物为无限远,即平行光的衍射称为夫琅和费衍射.由于每个波阵面上都存在着无穷多个次波的波源,因此,在光的衍射中,其光的叠加就是对无穷多个次波叠加的结果,在数学处理上是1个积分求和的过程,用矢量图解时,其矢量图是1个光滑的圆弧.以单缝夫琅和费衍射为例,当缝宽为a时,将狭缝处的波面分成无数窄条面元,每1窄条面元对考察点P的振动贡献之和即为单缝夫琅和费衍射的光强分布.当面元取得无限小时,等振幅、等相位差的小矢量连接成的折线变成圆弧,把矢量图由折线变成光滑的圆弧后,可得出单缝夫琅和费衍射的光强分布,如图5所示.图6(b)给出了单缝夫琅和费衍射实验图样.从图样上看,单缝衍射图样也是平行于单缝的1组明暗相间的直条纹,但单缝衍射图样中央亮条纹较宽、较亮,两边条纹明暗相间逐渐变暗,能量大部分集中在中央亮纹.3要求多个子波的相干叠加在光的干涉现象中,缝宽a<<λ,每个小缝相当于1个线光源,其发出次波的振幅可以认为是均匀的,每个次波都是以直线传播的模型来描写的,光的干涉强调的是有限的几列光波的相干叠加.用数学方法来处理时,叠加过程是对有限量的求和,表现在矢量图上,干涉图样可由矢量折线图来分析.在光的衍射现象中,缝宽a与波长λ可相比拟.由于波阵面上有无数个点,即有无数个次级波,且这些波都能满足相干条件,因此光的衍射强调的是无限多个子波的相干叠加;用数学方法来处理时,叠加过程是1个积分求和的过程,表现在矢量图上,衍射图样可由矢量弧线图来分析.因此,干涉是有限束光相干叠加的结果,而衍射则是无限束光叠加的结果.光的干涉和衍射现象虽然在屏幕上都得到明暗相间的条纹,但条纹亮暗分布不同.在杨氏双缝干涉实验中,光的的干涉是双缝处发出的2列等幅光波在屏幕上叠加,由矢量折线图分析,双缝后面的光屏上呈现出的干涉图样互相平行且条纹宽度相同,中央和两侧的条纹没有区别,各条纹能量分布较均匀.光的单缝衍射是从单缝处产生无数多个子波,这些子波到达屏幕时相互叠加,由矢量弧线图分析,衍射条纹是平行不等间距的,中央亮条纹又宽又亮,其具有的能量超过了总能量的一半,而两边条纹宽度变窄,亮度也明显减弱.光的衍射和干涉现象都是重要的光学现象,它们既有区别又有联系.光的干涉和衍射都是建立在波动光学基础之上的概念,都证明了光的波动性,只有波才可以发生干涉和衍射现象,它们之间不存在实质性的差别,都是次波相干叠加所引起的结果.它们的区别仅在于干涉是有限个相干波的叠加,而衍射则是无限多个相干波的叠加.4干涉现象中的叠加效应和干涉现象光的干涉与衍射都是光的波动性的表现,都是光在遇到障