数学与应用数学研究行业研究报告

1/1数学与应用数学研究行业研究报告第一部分数学与计算机融合：数学在信息技术中的关键作用与前景 2第二部分复杂系统建模：多尺度与多领域集成的新挑战 5第三部分数据科学与机器学习：数学驱动的数据分析方法的发展趋势 7第四部分数学在人工智能中的应用：深度学习、强化学习与自然语言处理 9第五部分数学与物理学交叉研究：量子计算、纳米技术与新材料 12第六部分数学与生物医学：生物信息学、生态建模与健康研究的数学角色 13第七部分数学与金融领域：风险管理、高频交易与市场建模 14第八部分数学教育与普及：STEM教育的数学角色与创新方法 17第九部分数学在工程中的应用：仿真、优化与可持续发展 19第十部分数学研究的国际合作：全球性挑战与共同创新的机遇 21

第一部分数学与计算机融合：数学在信息技术中的关键作用与前景数学与计算机融合：数学在信息技术中的关键作用与前景

摘要

数学与计算机科学之间的紧密关系在信息技术领域中扮演着关键角色。本报告将深入探讨数学在信息技术中的作用和前景，着重分析数学对计算机科学、数据科学和密码学等领域的贡献。数学的数种分支，如线性代数、离散数学和微积分等，为信息技术提供了基础理论和工具。此外，数学在数据建模、算法开发和网络安全等方面的应用也备受关注。随着信息技术的不断发展，数学的作用将更加突出，为我们创造更多机会和挑战。

引言

数学作为一门抽象的科学，通过其严密的逻辑和精确性，在信息技术领域中扮演着至关重要的角色。数学与计算机科学的融合为我们提供了强大的工具和方法，推动了信息技术的飞速发展。本章将探讨数学在信息技术中的关键作用以及未来的前景。

数学在计算机科学中的作用

1.算法设计与分析

计算机科学中的算法设计和分析离不开数学。离散数学中的图论和复杂性理论为算法的设计和效率分析提供了理论基础。数学不仅帮助我们理解算法的性能，还指导我们开发出更加高效和优化的算法，从而推动了计算机科学的发展。

2.数据结构

数据结构是计算机科学的基础，它们用于组织和管理数据。线性代数中的矩阵和向量运算在图形处理和机器学习等领域中广泛应用，这些数学概念有助于设计出高效的数据结构，从而提高了数据处理的速度和效率。

数学在数据科学中的作用

1.统计学

统计学是数据科学的核心组成部分，它通过概率论和数理统计等数学工具来分析和解释数据。数学为数据的收集、处理和分析提供了坚实的理论基础，使我们能够从大规模数据中提取有价值的信息。

2.机器学习和深度学习

机器学习和深度学习是数据科学领域的前沿技术，它们依赖于数学模型来进行模式识别和预测。线性代数、微积分和优化理论等数学知识在机器学习算法的设计和训练中发挥了关键作用。数学模型的不断改进使得机器学习系统能够不断提高性能，应用范围也不断扩大。

数学在密码学中的作用

1.加密算法

密码学是信息安全领域的基石，它涉及到数据的加密和解密。数学中的数论和代数结构为加密算法的设计提供了数学基础，确保了信息的安全传输。公钥密码学和对称密钥密码学等概念都依赖于数学原理。

2.安全性分析

数学方法也用于评估和分析密码系统的安全性。密码学研究者使用数学工具来检测潜在的漏洞和攻击方法，从而不断提高密码系统的抵御能力。

数学在信息技术前景中的作用

未来，数学在信息技术中的作用将继续扩大。以下是一些可能的前景：

1.量子计算

量子计算是一个备受关注的领域，数学在理解和开发量子算法中将发挥关键作用。量子计算的潜在应用包括优化、加密和材料科学等领域。

2.数据隐私与安全

随着数据的不断增长，数据隐私和安全成为重要关注点。数学方法将用于开发更加强大的数据隐私保护和安全性技术，以应对潜在的威胁。

3.自动化决策

自动化决策系统依赖于数学模型来做出智能决策，这将在各个领域推动自动化和智能化的发展。

结论

数学在信息技术中的关键作用和前景不可忽视。它不仅为计算机科学、数据科学和密码学等领域提供了理论基础，还推动了技术的不断创新和发展。随着信息技术的不断演进，数学将继续发挥关键作用，为我们创造更多机会和挑战。因此，深化数学与信息技术的融合是未来研究和发展的重要方向之一。第二部分复杂系统建模：多尺度与多领域集成的新挑战复杂系统建模：多尺度与多领域集成的新挑战

摘要

复杂系统的建模一直是数学与应用数学领域的一个核心问题。随着科学和工程领域的不断发展，复杂系统的研究已经从单一尺度和领域扩展到了多尺度和多领域集成。本章探讨了这一新挑战，着重分析了在多尺度和多领域集成建模过程中所面临的困难和问题，以及解决这些问题的一些关键方法和技术。

引言

复杂系统的建模是研究人员长期以来的关注点之一。传统的建模方法通常假设系统是线性、静态且单一尺度的，但这些假设在现实世界中的许多情况下并不成立。复杂系统往往包含多个尺度和多个领域的相互作用，如生态系统、社会网络、气候系统等。因此，建模这些系统需要考虑到多尺度和多领域集成的问题，这是一个新的挑战。

多尺度建模

多尺度建模涉及到在不同空间和时间尺度上对系统进行建模和分析。这要求我们能够同时考虑系统的宏观行为和微观行为，以及它们之间的相互作用。在多尺度建模中，一个重要的问题是如何将不同尺度的模型有效地集成在一起。这需要使用各种技术，如多尺度分析、均衡化方法和耦合技术，来处理不同尺度之间的信息传递和耦合效应。

多领域集成建模

多领域集成建模涉及到不同领域的知识和模型的融合。在这种情况下，建模过程通常涉及到多个学科的交叉，需要处理不同领域之间的语言和概念差异。一个典型的例子是生态系统建模，其中涉及生物学、化学、地理学等多个领域的知识。解决多领域集成建模的挑战需要建立跨学科的合作，以确保各个领域的专家能够有效地协同工作。

挑战与问题

在多尺度和多领域集成建模过程中，存在一些关键的挑战和问题。首先，数据获取和处理是一个重要问题。不同尺度和领域的数据通常以不同的格式和粒度存在，如何将它们有效地集成在一起是一个复杂的问题。其次，模型选择和参数估计也是一个挑战，因为不同尺度和领域的模型通常具有不同的假设和参数。最后，模型验证和验证是一个关键问题，因为复杂系统的模型往往具有高度的不确定性。

解决方法与技术

为了应对多尺度和多领域集成建模的挑战，研究人员已经提出了许多解决方法和技术。例如，使用多尺度分析方法可以将不同尺度的模型有效地集成在一起，同时均衡化方法可以处理不同尺度之间的信息传递问题。此外，跨学科合作和交流是解决多领域集成建模挑战的关键，可以通过建立合作团队和开展跨学科研究项目来实现。

结论

复杂系统建模在多尺度和多领域集成方面面临着新的挑战，但也为我们提供了更丰富和深刻的理解复杂系统的机会。通过充分利用多尺度分析、均衡化方法和跨学科合作，我们可以更好地应对这些挑战，并推动复杂系统建模领域的进一步发展。这将有助于我们更好地理解和解决现实世界中的复杂问题，为科学和工程领域的进步做出贡献。第三部分数据科学与机器学习：数学驱动的数据分析方法的发展趋势数据科学与机器学习：数学驱动的数据分析方法的发展趋势

随着科技的迅速发展和大数据的崛起，数据科学与机器学习已经成为当今世界各行各业的关键领域之一。这一领域的发展趋势深受数学方法的驱动，数学在数据科学和机器学习中扮演着至关重要的角色。本章将详细探讨数学驱动的数据分析方法在数据科学与机器学习领域的发展趋势。

一、数学基础的重要性

数据科学与机器学习的核心在于从大规模数据中提取知识和洞察力。数学作为其基础，提供了数据分析、模型建立和预测的关键工具。在未来的发展中，数学将继续扮演决定性的角色，因为它为数据科学家和机器学习工程师提供了一种强大的方式来理解和解释数据。

二、数学驱动的特征选择与降维技术

在大数据时代，数据维度通常非常高，这导致了维度灾难和计算复杂性的问题。数学方法如特征选择和降维技术，如主成分分析（PCA）和流形学习，将在未来继续发挥关键作用。这些方法帮助减少冗余信息，提高模型性能，并降低计算成本。

三、深度学习和神经网络的数学基础

深度学习和神经网络已经在图像识别、自然语言处理和推荐系统等领域取得了巨大成功。这些技术背后的数学基础包括梯度下降、反向传播和优化算法等。未来，数学家将继续推动深度学习的发展，提出新的网络架构和训练方法。

四、贝叶斯统计和概率图模型

贝叶斯统计和概率图模型在不确定性建模和推理中发挥着关键作用。这些方法允许数据科学家将领域知识和数据结合起来，进行更准确的预测和决策。未来，我们可以期待更多的数学方法用于处理复杂的概率建模问题。

五、解释性机器学习

解释性机器学习已经成为数据科学的热门话题。数学方法在解释性模型的开发中起着关键作用，帮助解释模型的决策过程并识别模型的潜在偏见。这一领域的发展将有助于增强机器学习系统的可信度和可解释性。

六、数学与隐私保护

随着对数据隐私的关注不断增加，数学方法在数据共享和隐私保护方面变得至关重要。差分隐私和同态加密等技术利用数学方法来保护敏感信息，同时允许数据科学家进行有意义的分析。未来，数学家将继续推动隐私保护技术的发展。

七、自动化机器学习

自动化机器学习是一个快速发展的领域，旨在自动化模型选择、超参数调整和特征工程等任务。数学方法在这一领域的发展中发挥着关键作用，帮助构建高效的自动化工作流程。未来，我们可以期待更多数学算法用于自动化机器学习。

八、数学教育的重要性

最后但同样重要的是，数学教育在培养未来数据科学家和机器学习工程师中扮演着关键作用。数学的基础知识对于理解和应用现代数据科学和机器学习技术至关重要。因此，数学教育的重要性将继续凸显。

总结而言，数据科学与机器学习的发展趋势深受数学方法的驱动。数学在特征选择、深度学习、贝叶斯统计、解释性机器学习、隐私保护、自动化机器学习和数学教育等方面都发挥着至关重要的作用。随着技术的不断进步，数学将继续推动数据科学与机器学习领域的创新和发展。第四部分数学在人工智能中的应用：深度学习、强化学习与自然语言处理数学在人工智能中的应用：深度学习、强化学习与自然语言处理

在当今信息时代，人工智能（ArtificialIntelligence，简称AI）已经成为了科学技术领域的焦点和热点之一。AI的发展在很大程度上依赖于数学的应用，特别是在深度学习、强化学习和自然语言处理等领域。本章将深入探讨数学在这些领域的应用，强调其在推动AI技术发展中的关键作用。

深度学习（DeepLearning）中的数学应用

深度学习是人工智能领域的一个重要分支，它模仿人脑神经网络的结构和工作原理，通过多层次的神经网络进行信息处理和学习。在深度学习中，数学起到了至关重要的作用。以下是深度学习中数学的主要应用：

1.1神经网络结构：数学中的线性代数和微积分理论被广泛应用于神经网络的构建和训练过程中。矩阵运算、梯度下降算法等数学工具被用于优化神经网络的权重和偏差，从而实现模型的训练和优化。

1.2激活函数：数学中的非线性函数如Sigmoid、ReLU等在神经网络的激活函数中扮演着重要角色，它们帮助神经网络模型捕捉到数据中的复杂非线性关系。

1.3深度神经网络：深度学习模型的核心特点是深度神经网络，数学理论支持了这种层次结构的概念，使其能够有效地学习复杂的特征和表示。

强化学习（ReinforcementLearning）中的数学应用

强化学习是一种通过智能体与环境的互动学习最优行为策略的方法。数学在强化学习中扮演了多个关键角色：

2.1马尔可夫决策过程（MarkovDecisionProcess，MDP）：数学中的概率论和随机过程理论用于描述环境的不确定性和状态转移概率，这是强化学习中建模的基础。

2.2值函数和策略：强化学习的目标是找到最优的值函数和策略，数学中的动态规划和优化方法被应用于解决这些问题。

2.3强化学习算法：数学理论支持了强化学习算法的设计和分析，如Q-learning、PolicyGradient等，这些算法在实际问题中取得了显著的成果。

自然语言处理（NaturalLanguageProcessing，NLP）中的数学应用

自然语言处理是AI领域中一个具有挑战性的任务，涉及文本分析、语义理解、机器翻译等多个方面。以下是数学在NLP中的应用：

3.1词嵌入（WordEmbeddings）：数学中的向量空间模型被用于将文本数据映射到高维向量空间，从而实现词嵌入和语义表示。

3.2循环神经网络（RecurrentNeuralNetworks，RNN）和注意力机制（AttentionMechanism）：这些数学概念被用于处理序列数据，如文本和语音，实现自然语言的生成和理解。

3.3语言模型：数学中的概率模型和统计方法用于构建语言模型，提高NLP任务的性能，如语音识别、机器翻译和情感分析等。

总结

数学在深度学习、强化学习和自然语言处理等人工智能领域的应用是不可或缺的。线性代数、微积分、概率论、优化等数学分支为AI研究提供了坚实的理论基础，同时也为解决实际问题提供了有力的工具和方法。通过数学的应用，AI技术不断取得突破性进展，推动着人工智能领域的不断发展和创新。第五部分数学与物理学交叉研究：量子计算、纳米技术与新材料数学与物理学交叉研究一直以来都是科学领域的重要部分，它为我们理解自然界提供了深刻的见解，并推动了技术和工程领域的进步。本章将讨论数学与物理学的交叉研究，着重探讨量子计算、纳米技术与新材料领域的最新发展。

量子计算是一个备受关注的领域，它利用了量子力学的原理来进行信息处理。量子比特的超级位置状态和量子纠缠现象使得量子计算机能够在某些特定问题上具有显著的计算优势。近年来，研究人员取得了重要突破，包括开发出更稳定的量子比特和更高效的量子算法。这些进展有望在密码学、材料科学和药物设计等领域产生重大影响。

与此同时，纳米技术也在不断发展，它涉及控制和操作纳米级别的结构和材料。通过纳米技术，科学家们已经能够制造出一系列先进的纳米材料，这些材料在电子学、光学和医学领域有广泛的应用。例如，碳纳米管具有出色的导电性能，因此被广泛用于电子设备中。此外，金纳米颗粒因其在光学上的特殊性质而在生物医学成像中表现出色。

新材料的研究也是数学与物理学交叉研究的一个重要方面。新材料的开发可以改善能源存储、传输和转换的效率，从而有助于解决环境问题。例如，石墨烯是一种具有出色电导率和机械强度的材料，被广泛研究用于电池和超级电容器。此外，超导材料的研究也在不断推进，这些材料在输电和磁共振成像中具有巨大的潜力。

总之，数学与物理学的交叉研究在量子计算、纳米技术和新材料领域取得了令人瞩目的成就。这些领域的发展不仅推动了科学的前沿，还为解决许多实际问题提供了新的途径。在未来，我们可以期待看到更多创新和突破，这将有助于改善我们的生活质量并推动科学技术的进步。第六部分数学与生物医学：生物信息学、生态建模与健康研究的数学角色数学与生物医学：生物信息学、生态建模与健康研究的数学角色

数学作为一门抽象而深刻的学科，在多个领域中都扮演着至关重要的角色，包括生物医学领域。本章节将探讨数学在生物信息学、生态建模和健康研究中的关键作用，强调其在这些领域中的数学应用如何推动了科学的进步。

生物信息学

生物信息学是生物医学领域中一个关键的分支，旨在通过分析和解释生物数据来增进对生命的理解。数学在生物信息学中的作用尤为显著。首先，统计学在生物信息学中扮演着至关重要的角色。通过统计学方法，研究人员可以分析基因组、蛋白质组和代谢组数据，从而识别潜在的生物标志物、基因突变和生物通路。此外，数学建模也用于预测蛋白质结构、基因表达和药物相互作用，为药物研发和个性化医学提供了基础。

生态建模

在生态学领域，数学模型是研究生态系统和环境变化的重要工具。数学模型可以帮助科学家理解生物多样性、物种互动和生态系统的稳定性。例如，微分方程模型可用于描述种群增长和竞争，从而预测生态系统中不同物种的数量和分布。此外，数学模型还可以帮助研究气候变化对生态系统的影响，以及如何采取措施来保护生态平衡。

健康研究

在健康研究中，数学在多个方面发挥关键作用。首先，流行病学研究依赖于统计学来分析疾病的传播和风险因素。通过数学建模，研究人员可以预测疫情的传播趋势，并制定干预措施。此外，数学还在医学成像领域发挥了重要作用，如计算机断层扫描（CT）和磁共振成像（MRI）。数学算法可以帮助医生解释和分析医学图像，提高了诊断准确性。

总结来说，数学在生物信息学、生态建模和健康研究中都扮演着不可或缺的角色。它通过统计学、数学建模和算法分析，推动了生物医学领域的进步，为我们更好地理解生命、保护环境和改善健康提供了重要工具和方法。这些数学应用的不断发展将继续推动科学和医学领域的创新，有望为人类的健康和生态系统的可持续性带来积极影响。第七部分数学与金融领域：风险管理、高频交易与市场建模数学与金融领域一直以来都是相互紧密联系的领域，在这个领域中，数学发挥着关键的作用，尤其是在风险管理、高频交易和市场建模方面。本章将探讨数学在这些关键领域的应用，着重于其方法和模型的发展，以及这些应用在金融世界中的实际意义。

1.风险管理

风险管理一直是金融领域的核心问题之一。数学在风险管理中发挥着关键作用，特别是在以下几个方面：

1.1.风险度量模型

在风险管理中，我们需要准确地度量各种不同类型的风险，包括市场风险、信用风险和操作风险等。数学模型如VaR（ValueatRisk）和CVaR（ConditionalValueatRisk）被广泛用于衡量这些风险。这些模型依赖于概率论和统计学的理论，以及时间序列分析等数学工具。

1.2.资本分配

金融机构需要合理分配资本以满足监管要求和内部管理需要。数学模型可帮助确定不同业务部门所需的资本量，从而最大程度地减少风险并提高资本利用率。

1.3.应激测试

数学模型还在应激测试（StressTesting）中发挥着关键作用。这些测试通过模拟不同的极端情景来评估金融机构在面临压力时的稳定性。数学模型可帮助确定这些应激情景和其潜在影响。

2.高频交易

高频交易是金融市场中的一项快速增长的交易策略，依赖于快速的决策和执行。数学在高频交易中扮演着至关重要的角色：

2.1.时序分析

高频交易依赖于对市场数据的实时分析和决策。数学中的时序分析方法，如卡尔曼滤波器和移动平均模型，被用于识别市场趋势和价格波动。

2.2.优化算法

数学优化算法用于寻找最佳的交易策略和执行方式。这些算法可以帮助高频交易者最大程度地提高交易利润。

2.3.高频数据建模

高频交易产生大量的交易数据，数学模型用于处理和分析这些数据，以提取有价值的信息。时间序列分析和波动率建模是关键的数学工具。

3.市场建模

金融市场的建模是另一个重要的数学应用领域。市场建模涉及预测市场价格和波动，以及评估不同资产之间的相关性。数学在以下方面发挥关键作用：

3.1.随机过程

市场价格通常被视为随机过程，如布朗运动。数学家使用随机微积分和随机微分方程来模拟这些过程，并进行价格预测。

3.2.投资组合优化

数学模型也用于优化投资组合，以在不同资产之间实现最佳风险和回报平衡。马尔科维茨的均值-方差模型是一个经典的例子。

3.3.衍生品定价

市场建模还涉及衍生品的定价，这需要数学模型，如布莱克-斯科尔斯模型，来确定期权和其他衍生品的公平价值。

总之，数学在金融领域的风险管理、高频交易和市场建模中发挥着不可或缺的作用。这些数学应用不仅有助于金融机构更好地管理风险和提高交易效益，还对整个金融市场的稳定性和可持续性产生深远影响。第八部分数学教育与普及：STEM教育的数学角色与创新方法数学教育与普及：STEM教育的数学角色与创新方法

数学在科学、技术、工程和数学（STEM）教育中扮演着至关重要的角色。它不仅是STEM领域的基石，也是培养学生创造性思维和问题解决能力的关键组成部分。本章将探讨数学在STEM教育中的角色以及创新方法，以提高数学教育的质量和普及度。

数学在STEM教育中的关键地位

数学是STEM教育的核心，因为它提供了一种抽象思维和逻辑推理的基础，这在科学和工程中至关重要。在物理学、化学、生物学和工程等领域，数学不仅用于解决问题，还用于建模、预测和优化。此外，计算机科学作为一个独立的STEM领域也深受数学的影响，例如在算法设计和数据分析方面。

创新的数学教育方法

为了提高数学教育的质量和吸引力，我们需要采用创新的方法。以下是一些方法和策略：

问题驱动的学习：将数学与实际问题相结合，让学生解决实际挑战，以增强他们的动力和兴趣。

互动性和数字化教育工具：使用互动性和多媒体教材，如在线模拟和虚拟实验室，以激发学生的好奇心。

实践性体验：组织实地考察、科学竞赛和数学建模比赛，让学生将所学应用到实际情境中。

个性化学习：利用技术和数据分析，为每个学生提供量身定制的数学教育，以满足他们的需求和能力水平。

数学教师的角色

数学教师在STEM教育中发挥着关键作用。他们不仅需要深厚的数学知识，还需要具备教育心理学、教学方法和技术应用的知识。为了提高数学教育的质量，需要：

培训和支持数学教师，使他们能够采用创新的教育方法。

鼓励数学教师参与教育研究和专业发展，以不断提升教育水平。

数学在职业发展中的重要性

数学不仅在学校教育中重要，在职业发展中也发挥着关键作用。STEM领域的许多职业要求具备扎实的数学技能，因此，提高数学教育的质量和普及度有助于培养未来STEM领域的专业人才。

国际经验与借鉴

为了提高数学教育的质量，可以借鉴国际经验。例如，一些国家已经实施了成功的STEM教育计划，可以学习其最佳实践，适应中国的特定情境。

总之，数学在STEM教育中扮演着不可或缺的角色，它不仅是一门学科，还是一种思维方式和问题解决工具。通过采用创新的教育方法、培训优秀的数学教师以及将数学与实际应用相结合，我们可以提高数学教育的质量和普及度，从而为中国的STEM教育注入新的活力和活力。第九部分数学在工程中的应用：仿真、优化与可持续发展数学在工程中的应用：仿真、优化与可持续发展

数学作为一门基础科学，一直以来在工程领域中扮演着关键的角色。工程的发展需要依赖于数学方法和技术，特别是在仿真、优化和可持续发展方面。本章将深入探讨数学在工程中的应用，重点关注如何利用数学来推动工程的进步与可持续性发展。

仿真（Simulation）：

仿真是一种模拟现实世界情况的方法，它在工程中扮演着至关重要的角色。数学模型和计算方法是实现仿真的核心。通过数学建模，工程师可以模拟各种复杂的系统和过程，以便进行测试、分析和优化。例如，在航空工程中，数学仿真可用于模拟飞行器的飞行，以评估性能、安全性和燃油效率。这有助于减少实际试验的成本和风险。

优化（Optimization）：

优化是工程中的另一个关键领域，它涉及在给定的约束条件下，寻找最佳解决方案的问题。数学优化方法如线性规划、非线性规划和整数规划等被广泛应用于工程中。举例而言，在制造业中，通过数学优化可以确定最佳的生产排程，以最大程度地提高生产效率，降低成本并减少资源浪费。

可持续发展（Sustainability）：

数学也在可持续发展方面发挥了关键作用。可持续工程旨在降低对自然资源的消耗，减少环境影响，并确保项目的长期可持续性。数学模型可以帮助工程师评估不同决策对可持续性目标的影响。例如，在城市规划中，数学模型可以用来优化交通系统，减少交通拥堵，降低污染，改善居民的生活质量。

数学在工程中的具体应用案例：

a.结构优化：工程师可以使用数学优化方法来设计更强、更轻的结构，以提高建筑物和桥梁的性能。

b.流体动力学模拟：数学模型和计算流体动力学用于模拟空气和水流动，用于飞机和汽车设计以及水资源管理。

c.环境建模：数学模型可用于模拟气候变化、自然灾害和环境影响，以制定有效的预防和适应策略。

总结而言，数学在工程中的应用是不可或缺的。它为工程师提供了强大的工具，可以优化设计、降低成本、提高效率，并支持可持续发展目标的实现。通过数学的不断发展和创新，工程领域将继续取得重大的进展，以满足不断增长的社会需求。第十部分数学研究的国际合作：全球性挑战与共同创新的机遇数学研究的国际合作：全球性挑战与共同创新的机遇

摘要：

数学作为一门基础科学领域，一直以来都在全球范围内展开广