第四章 图像增强1

数字图像处理DigitalImageProcessing1第四章图像增强4.1灰度级修正4.2图像的同态增晰4.3图像平滑4.4图像锐化4.5图像伪彩色处理2第四章图像增强3图像增强所包含的主要内容如图：4第四章图像增强图像增强作为基本的图像处理技术，其目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，更“有用”的图像。5成像过程(光学失真、相对运动、大气湍流等)传输过程(噪声污染、信道误码等)显示过程(设备非线性、设备引入的噪声等)一、图像降质

6光学聚焦模糊7运动引起模糊8模糊及高斯噪声9对比度太差10噪声原始图像Density＝0.2Salt&Pepper椒盐噪声Mean=0.01,Var=0.02高斯噪声Var＝0.01Speckle斑点噪声11二、改善图像质量方法

图像增强技术：不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像。图像增强的目的是提高可懂度。

12图像复原技术：针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。图像复原主要目的是提高图像的逼真度。13三、图像增强的具体处理方法1、空间域方法：空间域是指像素组成的空间，其增强是直接作用于像素，即在原图像上直接进行数据运算，对像素灰度值进行处理，包括点运算和邻域运算；2、频率域方法：指将图像以某种形式转换到其它空间，并利用这些空间特有的性质进行加工，最后再转换回图像空间以得到所需的效果。144.1灰度级修正灰度级修正是对图像在空间域进行增强的一种增强方法，根据对图像不同的要求采用不同的方法。

灰度级修正不改变像素点的位置，只改变像素点的灰度值，属于点运算。15设输入图像为f(x,y)，经变换后的输出图像为g(x,y)，变换函数为T[•]，则有

g(x,y)=T[f(x,y)]

通过选择不同的映射变换，达到对比度增强的效果。16一、线性变换对比度：亮度最大值和最小值之比称为亮度对比度线性变换—>扩展对比度：通过将亮暗差异（即对比度）扩大，把人所关心的部分强调出来。原理是:进行像素点对像素点的灰度级的线性影射。该影射关系通过调整参数，来实现对亮暗差异的扩大。

4.1.1灰度变换法17设原图、处理后的结果图的灰度值分别为[f(i,j)]和[g(i,j)];要求[g(i,j)]和[f(i,j)]均在[0，255]间变化，但是g的表现效果要优于f。因为f和g的取值范围相同，所以通过抑制不重要的部分，来扩展所关心部分的对比度。18线性灰度变换19线性灰度变换0f(x,y)g(x,y)abcd20 扩展感兴趣的灰度范围线性，相对抑制不感兴趣的灰度区域。设f(x,y)灰度范围为[0,M]，g(x,y)灰度范围为[0,N],将[0,a]和[b,M]加以压缩，灰度区间[a,b]进行扩展。二、分段线性灰度变换

21分段线性灰度变换22分段线性灰度变换d0f(x,y)g(x,y)abcMN通过调制折线拐点位置和分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展和压缩23例240f(x,y)g(x,y)508050140208025线性变换可写成：g(x,y)=af(x,y)+ba=1,b=0,原样复制a>1输出图像的对比度增大a<1输出图像的对比度减小a=1,b≠0所有像素的灰度值上移或下移，其效果是使整个图像变亮或变暗a<0图像的亮暗反转26b=200a=-1a=10a=2027原图像AA+501.3A原图像求补28线性对比度展宽

——灰级窗当256个灰度级所表示的亮暗范围内的信息量太大，没办法很好地表述时，通过开窗的方式，每次只把窗内的灰度级展宽，而把窗外的灰度级完全抑制掉。例如，CT图像的原始数据为12bit（或是16bit），要将其显示出来，则只能转换为8bit，于是有了16归并为1（或256归并为1）的需要。这时，开骨窗、肌肉窗、组织窗就可分别清晰地显示相应的内容。29灰级窗效果示例原图肺窗肌肉窗骨窗30三、非线性灰度变换提出非线性动态范围调整，是因为线性动态范围调整的分段线性影射不够光滑。非线性动态范围调整，要求可以用光滑的曲线来实现。考虑到人眼对视觉信号的处理过程中，有一个近似对数算子的环节，因此，可采用对数运算来实现非线性动态范围调整。31

1、对数变换低灰度区扩展，高灰度区压缩。2、指数变换高灰度区扩展，低灰度区压缩。三、非线性灰度变换32对数变换a,b,c是按需要可以调整的参数。33非线性动态范围调整113999991682121781672203606468205292601014181820610202021580868940749480g(i,j)=9×log[f(i,j)+1]作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。34对数变换35

对数变换动态范围压缩36Y=x+0.06x×(255-x)37指数变换a,b,c是按需要可以调整的参数。38指数变换39实例40原始图像41灰度倒置底片效果42原始图像43非线性灰度变换对数变换44原始图像45非线性灰度变换指数变换46原始图像47分段线性化出现假轮廓484.1.2直方图修正法一、直方图概念反映一幅图像中灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图像。

直方图反映了图像的灰度值分布情况，灰度分布不同，图像视觉效果不同。表示数字图像中每一灰度级与其出现频数（该灰度像素的数目）间的统计关系。用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数（也有用相对频数即概率表示的）49

50几个具有相同直方图的图像实例z1z2z

0.51.00.0直方图

图像a图像b图像c图像d

51例1399821373360646820529260f求直方图1234567893024411312352

例P=p/25直方图均衡化方法实现

——计算原图的灰度分布概率=[0.12,0.08,0.16,0.16,0.04,0.04,0.16,0.04,0.08,0.12]灰度级0123

45

6

78953Y=1.3x+5054555657585960二、直方图均衡化

直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。直方图均衡化方法的基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。61通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。62二、直方图均衡化首先假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变换公式，令r代表灰度级，P(r)为概率密度函数。r值已归一化，最大灰度值为1。63直方图均衡目标直方图均衡化非均匀分布均匀分布64直方图均衡化条件：(1)在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；(2)反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。65数学准备：设随机变量y其概率密度函数为py(y),随机变量x的概率密度函数为px(x)，如果函数y=f(x)，其反函数表示为x=f-1(y)，则有关系式成立：直方图均衡化66当直方图均衡化（并归一化）后有Ps(s)=1即ds=Pr(r)dr

所求的变换函数，是原图像的灰度级概率密度函数的积分，是一个非负递增函数。67均衡化处理图像均衡化处理rrss000Pr(r)Ps(s)T(r)11168

例1.给定一幅图像的灰度级概率密度函数为要求对其直方图均匀化，计算出变换函数T(r)。解：69对于离散情况均衡化变换函数s=T(r)为逆变换函数为70

例2．假设有一幅图像，共有64×64个像素，8个灰度级，各灰度级概率分布见下表，试将其直方图均匀化。

灰度级rk01/72/73/74/75/76/71像素数nk

790102385065632924512281概率Pk(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.0271由下面公式可以得到s2…..s772均衡化过程原灰度级变换函数值原灰度级分布原来像素数新灰度级新灰度级分布原灰度分布r0=007900.19r1=1/71/7=0.1410230.25r2=2/72/7=0.298500.21r3=3/73/7=0.436560.16r4=4/74/7=0.573290.08r5=5/75/7=0.712450.06r6=6/76/7=0.861220.03r7=11.00810.02s0’(790)790/4096=0.19s1’(1023)1023/4096=0.25s2’(850)850/4096=0.21s3’(985)985/4096=0.24s4’(448)448/4096=0.11s0=T(r0)=0.19s1=T(r1)=0.44s2=T(r2)=0.65s3=T(r3)=0.81s4=T(r4)=0.89s5=T(r5)=0.95s6=T(r6)=0.98s7=T(r7)=1.00s0=T(r0)=0.19s1=T(r1)=0.44s2=T(r2)=0.65s3=T(r3)=0.81s4=T(r4)=0.89s5=T(r5)=0.95s6=T(