人教A版高中数学必修1-5综合测试卷和答案

绝密★启用前2016-2017学年度XX学校必修1综合测试卷试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：120分钟；命题人：XXX学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（注释）1、设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在区间上的零点个数为ABCD2、已知函数，若，且，则（）A.2B.4C.8D.随值变化3、函数的零点所在的一个区间是()(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）4、已知函数，，且，则下列结论中，一定成立的是()A．B．C．D．5、已知函数，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1？f（x2）的取值范围为（）A．B．C．D．6、已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为()A．6 B．7C．8 D．97、已知集合,则满足条件的集合C的个数为（）A．4B．5C．8D．78、已知函数，则，的取值范围是（）A．B．C．D．9、已知集合则=() A．[0．1） B．[0，1] C．（0，1） D．（0，1]10、在函数（）的图象上有一点，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）ABABDC11、已知集合M{4，7，8}，且M中最多有一个偶数，则这样的集合M共有个．12、已知集合,则＝()A.B. C. D.评卷人得分二、填空题（注释）13、用表示三个数中最小值，则函数的最大值为14、下列说法中，正确的是________________________.①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有③y=是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴15、集合,,若,则的值为.16、已知A={x|x2－4x+3<0，x∈R}，B={x|21－x+a≤0，x2－2(a+7)x+5≤0，x∈R}若AB，则实数a的取值范围是．评卷人得分三、解答题（注释）17、已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a＜0)，且f(x)＝－2x的实根为1和3，若函数y＝f(x)＋6a只有一个零点，求f(x)的解析式．18、设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.19、计算（1）；（2）；（3）。20、已知U＝R，A＝{||－3|＜2，B＝{|＞0}，求A∩B，C(A∪B).21、已知函数．（Ⅰ）试判断函数的单调性，并说明理由；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．22、已知函数其中e表示自然对数的底数．（1）若g（x）=m有零点，求m的取值范围;（2）确定t的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】D9、【答案】C10、【答案】B11、【答案】612、【答案】C二、填空题13、【答案】614、【答案】④⑤15、【答案】4:∵,,∴∴16、【答案】－4≤a≤－1．解：A=(1，3)；又，a≤－21－x∈(－1，－)，当x∈(1，3)时，a≥－7∈(－7，－4)．∴－4≤a≤－1．三、解答题17、【答案】∵f(x)＝－2x的实根为1和3，∴f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)．∴f(x)＝又∵函数y＝f(x)＋6a只有一个零点，∴方程f(x)＋6a＝0有两个相等实根．∴有两个相等实根．∴a＝1或.又∵a＜0，∴.∴.18、【答案】由f(m)+f(m-1)>0,得f(m)>-f(m-1),即f(m)>f(-m+1).又∵f(x)在[0,2]上为减函数且f(x)在[-2,2]上为奇函数,∴f(x)在[-2,2]上为减函数.∴QUOTE即QUOTE得-1≤m<QUOTE.19、【答案】（1）原式；（2）原式；（3）分子=；分母=；原式=。20、【答案】21、【答案】（Ⅰ）单调递减（Ⅱ）（I）故在递减（II），记再令在上递增。，从而故在上也单调递增22、【答案】（1）；（2）．试题分析：（1）方法一作出g（x）=x+QUOTE的图象如图所示，可知若使g（x）=m有零点，则只需m≥2e，即m的取值范围为[2e，+∞）．方法二由g（x）=m，得x2-mx+e2=0.g（x）=m（x>0）有零点，即方程有大于零的根，故QUOTE，解得m≥2e，即m的取值范围为[2e，+∞）．（2）若g（x）-f（x）=0，则g（x）=f（x），∵g（x）-f（x）=0有两个相异的实根，∴函数g（x）与f（x）的图象有两个不同的交点．作出函数g（x）与f（x）的图象．∵f（x）=-x2+2ex+t-1=-（x-e）2+e2+t-1，其对称轴为x=e，开口向下，最大值为e2+t-1.故当e2+t-1>2e，即t>1+2e-e2时，g（x）与f（x）的图象有两个不同的交点，即g（x）-f（x）=0有两个相异实根．∴t的取值范围是（1+2e-e2，+∞）．试题解析：（1）方法一作出g（x）=x+QUOTE的图象如图所示，可知若使g（x）=m有零点，则只需m≥2e，即m的取值范围为[2e，+∞）．方法二由g（x）=m，得x2-mx+e2=0.g（x）=m（x>0）有零点，即方程有大于零的根，故QUOTE，解得m≥2e，即m的取值范围为[2e，+∞）．（2）若g（x）-f（x）=0，则g（x）=f（x），∵g（x）-f（x）=0有两个相异的实根，∴函数g（x）与f（x）的图象有两个不同的交点．作出函数g（x）与f（x）的图象．∵f（x）=-x2+2ex+t-1=-（x-e）2+e2+t-1，其对称轴为x=e，开口向下，最大值为e2+t-1.故当e2+t-1>2e，即t>1+2e-e2时，g（x）与f（x）的图象有两个不同的交点，即g（x）-f（x）=0有两个相异实根．∴t的取值范围是（1+2e-e2，+∞）．考点：函数的综合应用．绝密★启用前2016-2017学年度XX学校必修2综合测试卷试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：120分钟；命题人：XXX学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（注释）1、已知直线SKIPIF1<0,平面SKIPIF1<0且SKIPIF1<0给出下列命题：①若SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．42、圆:SKIPIF1<0和圆:SKIPIF1<0的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．外切 D．内切3、若实数满足的取值范围为()A.B.C.D.4、经过直线:上的点，向圆:引切线，切点为，则切线长的最小值为（）A．B．C．D．5、已知两个平面垂直，下列命题：（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；（3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面。其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．06、一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是（）A.B.C.D.7、已知是半径为1的球面上三个定点，且，高为的三棱锥的顶点位于同一球面上，则动点的轨迹所围成的平面区域的面积是（）A．B．C．D．8、若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．4C．D．89、已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的（）A.若∥则 B.若∥,则∥C.若∥，，则 D.若则∥10、如图所示是一几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为 （）A． B． C． D．11、球内接正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是（）A.16π B.20π C.24π D.32π12、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A． B．C． D．评卷人得分二、填空题（注释）13、已知实数满足,那么的最小值为.14、已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面围成的几何体的体积为．15、已知P是直线l:上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,切点分别为A,B.若四边形PACB的最小面积为2,则k=______.16、若，且，OA与O1A1的方向相同OB与O1B1是否平行评卷人得分三、解答题（注释）17、已知A(1，1)，B(3，5)，C(a，7)，D(－1，b)四点在同一条直线上，求直线的斜率k及a，b的值．18、如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E、E1分别是棱AD，AA1的中点．设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1．19、在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,,、分别为、的中点.(1)求二面角的余弦值;(2)求点到平面的距离.20、已知线段两个端点，直线,且直线的倾斜角为。求的值。21、圆锥底面半径为r，母线长是底面半径的3倍，在底面圆周上有一点A，求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程．22、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,点D为BC中点,点E为BD中点,点F在AC1上,且AC1=4AF.(1)求证:平面ADF⊥平面BCC1B1;(2)求证:EF//平面ABB1A1.AABCC1A1B1FED参考答案一、单项选择1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】A9、【答案】B10、【答案】D11、【答案】A12、【答案】A二、填空题13、【答案】214、【答案】15、【答案】216、【答案】一定三、解答题17、【答案】所以直线的斜率k＝2，a＝4，b＝－3．18、【答案】证明：因为F为AB的中点，CD＝2，AB＝4，AB∥CD，所以CD∥AF，因此四边形AFCD为平行四边形，所以AD∥FC.又CC1∥DD1，FC∩CC1＝C，FC？平面FCC1，CC1？平面FCC1，AD∩DD1＝D，AD？平面ADD1A1，DD1？平面ADD1A1，所以平面ADD1A1∥平面FCC1．又EE1？平面ADD1A1，EE1平面FCC1，所以EE1∥平面FCC1．19、【答案】(1)二面角的余弦值为；(2)求点到平面的距离为20、【答案】试题分析：由两点坐标求得直线斜率，由直线的倾斜角求得斜率，两斜率相等建立等式关系，解出的值试题解析：∵直线的倾斜角为∴∵∴∴即。解之得或.经检验，时，与重合，不合题意，舍去。∴.考点：直线斜率与倾斜角，直线上点的坐标之间的联系21、【答案】如图扇形SAA′为圆锥的侧面展开图，AA′即为所求的最知路程，由已知SA＝SA′＝3r，θ＝360°＝120°，在等腰△SAA′中可求得AA′＝．22、【答案】证明:(1)因为直三棱柱ABC-A1B1C1,所以CC1平面ABC,而AD平面ABC,所以CC1ADABCCABCC1A1B1FEDG因为BCCC1=C,BC平面BCC1B1,CC1平面BCC1B1,所以AD平面BCC1B1,因为AD平面ADF,所以平面ADF⊥平面BCC1B1(2)连结CF延长交AA1于点G,连结GB.因为AC1=4AF,AA1//CC1,所以CF=3FG,又因为D为BC中点,点E为BD中点,所以CE=3EB,所以EF//GB,而EF平面ABBA1,GB平面ABBA1,所以EF//平面ABBA1绝密★启用前2016-2017学年度XX学校必修3综合测试卷试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：120分钟；命题人：XXX学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（注释）1、为了了解某社区居民是否准备收看奥运会开幕式，某记者分别从社区的60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（）

A．90

B．120

C．180

D．2002、某班有男同学40人，女同学30人，用分层抽样的方法从全班抽同学中抽出一个容量为7的样本，则应分别抽取（）A．男同学4人；女同学3人B．男同学3人；女同学4人 C．男同学2人；女同学5人D．男同学5人；女同学2人3、从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）A．B．C．D．14、某学校在校学生2000人，为了迎接2010年亚运会，学校举行了亚运会跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参加其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一级高二级高三级跑步abc爬山xyz其中a：b：c=2：5：3，全校参与爬山的人数占总人数的．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三参与跑步的学生中应抽取（）

A．15人

B．30人

C．40人

D．45人5、公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）参考数据：）A．B．C．D．6、在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目，若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为()A．12B．18C．24D．327、某地区有大型超市个，中型超市个，小型超市个，，为了掌握该地区超市的营业情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则抽取的中型超市的个数为（）A．2B．5C．10D．188、已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点，则点的坐标满足不等式的概率为（）A．B．C．D．9、为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（）A．900 B．1080C．1260D．180010、为考察某个乡镇(共12个村)人口中癌症的发病率，决定对其进行样本分析，要从3000人中抽取300人进行样本分析，应采用的抽样方法是（)．A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．有放回抽样11、将参加数学竞赛的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，已知随机抽取的一个号码为003，则从编号为496到600的号码中，抽取的人数为（）A．7 B．8C．9D．1012、有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到P（n）=，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P（0）的值是（）A．0B．1C．D．评卷人得分二、填空题（注释）13、集合，集合．先后掷两颗骰子，设掷第—颗骰子得点数记作，掷第二颗骰子得点数记作，则的概率等于__________14、如图，是以为圆心，半径为的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则.15、已知f（x）、g（x）都是定义域在R上的函数，·g（x）+f（x）·＜0,且f（x）·g（x）=,f（1）·g（1）+f（-1）·g（-1）=.若在区间［-3,0］上随机取一个数x,则f（x）·g（x）的值介于4到8之间的概率是16、从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是评卷人得分三、解答题（注释）17、天虹纺织公司为了检查某种产品的质量，决定从60件中抽取12件。请用随机数表法抽取这一样本。18、在１万平方千米的海域中有80平方千米的大陆架贮藏着石油.假设在海域中的任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少？19、掷一枚硬币三次，观察正反面出现的情况，可能出现的结果有几种情况？20、设｛Fn｝是斐波那契数列,则F1=F2=1,Fn=Fn–1+Fn–2(n>2),画出程序框图,表示输出斐波那契数列的前20项的算法.并写一个程序.21、某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果s为________．22、(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.(2)用秦九韶算法计算函数时的函数值.参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】D9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】B12、【答案】C二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】三、解答题17、【答案】第一步：给60个样本编号01，02，……，60第二步：从随机数表的第13行4列开始读取遇到右边线向下读一行。抽取到的样本号码如下：02，06，10，16，18，20，32，36，40，45，56，59，18、【答案】记“钻到油层面”为事件则P(A)=答：钻到油层的概率是0.008．19、【答案】可能出现8种情况：正、正、正；正、正、反；正、反、正；正、反、反；反、正、正；反、正、反；反、反、正；反、反、反．20、【答案】21、【答案】eq\f(1,4)22、【答案】（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数.1764=840×2+84840=84×10+0所以840与1764的最大公约数是84(2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v0=2v1=2×2+3=7v2=7×2+0=14v3=14×2+5=33v4=33×2-4=62所以，当x=2时，多项式的值等于62绝密★启用前2016-2017学年度XX学校必修4综合测试卷试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：120分钟；命题人：XXX学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（注释）1、如果角的终边经过点，则（）A、B、C、D、2、半圆O的直径AB=6,O为圆心，C为半圆上不同于A．B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是（）A. B. C.2 D.-23、平面向量与的夹角为，，，则（）A． B． C．4 D．124、在下列函数中，同时满足以下三个条件的是（）（1）在上单调递减（2）最小正周期为（3）是奇函数A.B.C.D.5、函数,的最小正周期为（）A．B．C．D．6、函数的图像大致为()7、设向量，,则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．8、函数的定义域是（）A．B．C．D．9、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数的最小正周期为()A.π B.2π C.4π D.8π10、已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且则m的值为()．11、已知向量，则（）A.B.C.-5D.512、在平面直角坐标系中，点，对于某个正实数，存在函数．使得（为常数），这里点的坐标分别为，则的取值范围为（）A．（2，＋∞）B．（3，＋∞）C．[4，＋∞）D．[8，＋∞）评卷人得分二、填空题（注释）13、若是锐角，且，则的值是____________14、若点在直线上，则=15、函数的单调递减区间是。16、①②③④上述函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是评卷人得分三、解答题（注释）17、已知向量a,b.(1)求a－2b;(2)设a,b的夹角为,求的值.18、在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：(1)549°；(2)－60°；(3)－503°36′.19、如果角α的终边经过点M（1，），试写出角α的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.20、已知函数（为常数），．（1）若在上是单调增函数，求的取值范围；（2）当时，求的最小值．21、已知函数的部分图像如图所示.22(1)求函数的解析式;(2)若求22、已知向量动点M到定直线y＝1的距离等于d，并且满足其中O为坐标原点，k为参数．(1)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型．(2)当时，求|的最大值和最小值．参考答案一、单项选择1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】D9、【答案】C10、【答案】B11、【答案】A因为向量，，则-2+3=1，选A12、【答案】A二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】②三、解答题17、【答案】(Ⅰ)=(1,2)-2(-3,1)=(1+6,2-2)=(7,0);(Ⅱ)=.18、【答案】(1)549°＝189°＋360°，而180°<189°<270°，因此549°角为第三象限角，且在0°～360°范围内，与189°角有相同的终边．(2)－60°＝300°－360°，而270°<300°<360°，因此－60°角为第四象限角，且在0°～360°范围内，与300°角有相同的终边．(3)－503°36′＝216°24′－2×360°，而180°<216°24′<270°，因此，－503°36′角是第三象限角，且在0°～360°范围内，与216°24′角有相同的终边．19、【答案】在0°到360°范围内，由几何方法可求得α=60°.∴A={α|α=60°+k·360°，k∈Z}其中最大的负角为－300°（当k=－1时）绝对值最小的角为60°（当k=0时）20、【答案】（1）；(2).21、【答案】(Ⅰ)由图象知的最小正周期,故将点代入的解析式得,又,∴故函数的解析式为(II),22、【答案】(1)设M(x，y)，则由且O为原点得，A(2,0)，B(2,1)，C(0,1)．从而代入得(1－k)x2＋2(k－1)x＋y2＝0为所求的轨迹方程．当k＝1时，所求轨迹是一条直线y＝0；当k≠1时，若k＝0，则为圆；若0<k<1或k<0，则为椭圆；若k>1，则为双曲线．(2)由(1)知当时，点M的轨迹方程为(x－1)2＋2y2＝1，则0≤x≤2，∴＝∴当时，当x＝0时，绝密★启用前2016-2017学年度XX学校必修5综合测试卷试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：120分钟；命题人：XXX学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（注释）1、设变量满足则的最大值和最小值分别为（）（Ａ）１，－１（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２（Ｄ）２，－１2、已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是()．A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nB．若m⊥α，m⊥n，则n∥αC．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nD．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β3、已知数列的前n项和（a是不为0的实数），那么（） A.一定是等差数列 B．一定是等比数列 C．或者是等差数列，或者是等比数列 D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列4、类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（）A．连续两项的和相等的数列叫等和数列B．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列C．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列D．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列5、已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为（）A．B．C．D．6、在等差数列中,若前5项和,则等于()A.4 B.－4 C.2 D.－27、在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（）A．无解 B．有一个解 C．有两个解 D．不能确定8、已知ΔABC内接于单位圆，则长为sinA，sinB，sinC的三条线段（）A．不能构成三角形B．能构成一个三角形，其面积大于ΔABC面积的C．能构成一个三角形，其面积等于ΔABC面积的D．能构成一个三角形，其面积小于ΔABC面积的9、有下列说法：①梯形的四个顶点在同一个平面内；②三条平行直线必共面；③有三个公共点的两个平面必重合．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．310、.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],（）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列11、已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为（）A、B、C、D、12、数列的首项为3,为等差数列且,若,则 （）A．0 B．3 C．8 D．11评卷人得分二、填空题（注释）13、在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是..14、已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为.15、已知数列是等差数列，若,且,则_________。16、如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是__________.评卷人得分三、解答题（注释）17、画出不等式y－2x＋3表示的平面区域18、已知平面，，满足，，，求证：．19、在正方体中，(1)若分别为的中点，求证：平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的正切值.20、如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点.(1)求证：平面；(2)当正方体棱长等于时，求三棱锥的体积.21、如图，已知正方体的棱长为3，，分别是棱，上的点，且．CC1ABA1B1D1CDMN（1）证明：，，，四点共面