圆的垂径定理试题（附答案）汇总

本文格式为Word版，下载可任意编辑——圆的垂径定理试题（附答案）汇总2023中考全国100份试卷分类汇编圆的垂径定理

1、（2023年潍坊市）如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（）.

A.42B.82C.25D.45

2、(2023年黄石)如右图，在RtABC中，?ACB?90，AC?3，BC?4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）

A.9B.24C.18D.5

55523、(2023河南省)如图，CD是O的直径，弦AB?CD于点G，直线EF与O相切与点D，则以下结论中不一定正确的是（）

A.AG＝BGB.AB∥BFC.AD∥BCD.∠ABC＝ADC

4、（2023?泸州）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A.cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm5、（2023?广安）如图，已知半径OD与弦AB相互垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）

A.cmB.5cmC.4cmD.cm

6、（2023?绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）

A.4mB.5mC.6mD.8m

7、（2023?温州）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）

B.C.D.8、（2023?嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A.

A.2

B.C.D.

9、（2023?莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）

A.

B.C.

D.2

310、（2023?徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）

A.10B.8C.5D.3

11、(2023浙江丽水)一条排水管的截面如下图，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截

面圆心O到水面的距离OC是

A.4B.5C.6D.8

12、（2023?宜昌）如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则以下结论错误的是（）

A.

B.AF=BFC.OF=CFD.∠DBC=90°

13、（2023?毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）

A.5B.10C.8D.6

14、（2023?南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（）

B.5C.4D.315、（2023年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A.3B.4C.5D.7

16、（2023甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，假使水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）

A.4

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm17、（2023?内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为．

18、（13年安徽省4分、10）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不．正确的是（）．．

19、（2023?宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4两个阴影部分的面积和为．

，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中

图20图21图2220、（2023?宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm．

21、（2023?包头）如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=度．

22、（2023?株洲）如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是度．

图23图24图25图26图27图2823、（2023?黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则

所在圆的半径为．

24、（2023?绥化）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为．

25、（2023哈尔滨）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O

5的半径为，CD=4，则弦AC的长为．

2

26、（2023?张家界）如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=．

27、（2023?遵义）如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=度．

28、（2023陕西）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．29、（2023年广州市）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，?P与

x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），?P的半径为13，则点P的坐标为____________.

30、(2023年深圳市)如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。

31、（2023?白银）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；

（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．

32、（2023?黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；

3（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．

5

33、（2023?恩施州）如下图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF=CF．（3）