2023-2024学年人教版七年级上学期期中数学复习试题(二)

2023-2024学年七年级上学期期中数学复习试题(二)人教版一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．算式﹣3﹣5的结果对应图中的（）A．a B．b C．c D．d2．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣13）4，﹣225，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：星期一二三四五六日水位变化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32则下列说法正确的有（）①这个星期的水位总体下降了0.01m；②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．设abc≠0，且a+b+c＝0，则a|a|A．0 B．±1 C．±2 D．0或±25．﹣11的相反数是（）A．11 B．﹣11 C．111 D．﹣6．下列结论中，正确的是（）A．一（一0.5）<|-15｜ B．—715>C．—（一1）<—（+2） D．—3>—57．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，c的大小顺序是（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<a8．若a=-π，b=-3.2，c=-3A．a<b<c B．a<c<b C．c<b<a D．c<a<b9．一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A．-3 B．-1.5 C．1.5 D．310．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约117000000人，将数据117000000用科学记数法表示为（）A．1.17×106 B．11.7×108 C．1.17×107 D．1.17×108二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．﹣5的相反数等于.12．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是.13．甲数相当于乙数的56，甲数是30，则乙数是14．若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值为.15．把14：23化成最简整数比是三、解答题（共8题，共75分）16．一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9（1）填空：第次送外卖时距沃尔玛最远.（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？17．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．18．先化简，再求值：8x2y19．如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+1)20．在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当b≥0时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当b<0时，将点A向左移动|b|个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“伴侣点”.如图，点（1）在图中画出当b=6时，点A关于点B的“伴侣点”P（2）当点P表示的数为-6，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数；（3）点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.①点B表示的数为（用含t的式子表示）；②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴上，分别用点A，（2）小彬家与学校之间的距离为；（3）如果小明跑步的速度是200mmin22．（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a23．下面是小明同学解答问题“求整式M与2a2+5ab﹣3b2的差”所列的算式和运算结果：问题：求整式M与2a2+5ab﹣3b2的差解答：M﹣2a2+5ab﹣3b2＝a2+3ab﹣b2（1）有同学说，小明列的算式有错误，你认为小明列的式子是（填“正确”或“错误”）的．（2）求整式M；（3）求出这个问题的正确结果．

答案解析部分1．【答案】A【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵-3-5=-8，

∴其对应的结果为故答案为：A.

【分析】先计算出-3-5的值，最后在数轴上找到对应的点即可2．【答案】C【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：∵﹣（+2），﹣32，（﹣13）4，﹣225，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中负数有：-+2，故答案为：C.

【分析】根据负数的定义：比零小的数为负数，据此即可求解.3．【答案】D【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：①∵0.12-0.02-0.13-0.2-0.08-0.02+0.32=-0.01，

这个星期的水位总体下降了0.01m，①正确；

②星期一：0.12，

星期二：0.12-0.02=0.1，

星期三：0.1-0.13=-0.03，

星期四：-0.03-0.2=-0.23，

星期五：-0.23-0.08=-0.31

星期六：-0.31-0.02=-0.33

星期天：-0.33+0.32=-0.01

∴本周中星期一的水位最高，②正确；

③故答案为：D.

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量和有理数的加减即可解此题.4．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，

∴a，b，c中为两个正数一个负数或者两个负数一个正数，

①当a>0，b>0，c<0时，

原式=aa+bb+c-c+故答案为：A.

【分析】根据题意可知需分情况讨论：①a，b，c中为两个正数一个负数；②a，b，c中为两个负数一个正数，然后根据绝对值的定义对所求值的式子化简即可.5．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣11的相反数是11故答案为：A

【分析】根据相反数的定义即可找到原数的相反数。6．【答案】D【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：

A：一（一0.5）<|-15｜，化简后即为12<15，结论错误，应为12>15

B：—715>一25，通分后即为-715>-615，结论错误，应为-715<-故答案为：D

【分析】会比较有理数的大小，特别注意负数绝对值大的反而小。7．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点可得

∴c<b<a

故答案为：D.

【分析】根据“数轴上的点所表示的数左边的数小于右边的数”进行比较即可．8．【答案】C【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵313＞3.2＞π，

∴-313＜-3.2＜-π，

故答案为：C.

【分析】根据9．【答案】C【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：设B点表示的数是b，

由题意得：a-3=b，a=-b，

解得：a=1.5，b=-1.5．

故答案为：C．

【分析】由题意得出a-3=b，a=-b，解出即得答案．10．【答案】D【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数【解析】【解答】解：将数据117000000用科学记数法表示为：1.17×108故答案为：D.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.11．【答案】5【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣5的相反数等于5，故答案为：5.

【分析】根据相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数，据此解答即可.12．【答案】0【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，

∴金安桥站表示的数为：0，故答案为：0.

【分析】根据题干：桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，即可知金安桥站表示的数.13．【答案】36【知识点】有理数的除法【解析】【解答】解：设乙数为x，则甲数为5656x=30

解得：x

【分析】设乙数为x，用x表示甲数，最后根据题干：甲数是30，列方程，即可求解.14．【答案】-9【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法【解析】【解答】解：∵若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，

∴x和y一正一反，

①x为正数，y为负数，

x=5，y=-4，

则x-y=9，

②x为负数，y为正数，

x=-5，y故答案为：±9.

【分析】根据题意知，x和y一正一反，分情况讨论：①x为正数，y为负数；②x为负数，y为正数，最后分别根据有理数的减法，即可求解.15．【答案】3【知识点】有理数的除法【解析】【解答】解：14：故答案为：3:8

也可以：14：2316．【答案】（1）5（2）解：﹣7+8﹣4+6+5﹣2﹣9＝﹣3（km），答：七次外卖送完时小哥在沃尔玛的正西方向，距沃尔玛3km；（3）解：（|﹣7|+|+8|+|﹣4|+|+6|+|+5|+|﹣2|+|﹣9|）×0.2＝（7+8+4+6+5+2+9）×0.2＝41×0.2＝8.2（升），答：这七次送外卖共耗油8.2升.【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（1）第一次：-7，

第二次：-7+8=1，

第三次：1-4=-3，

第四次：-3+6=3，

第五次：3+5=8，

第六次：8-2=6，

第七次：6-9=-3，

∵8>-7>6>3=-3>1，

∴第17．【答案】解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，∴点B表示的数为2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值为2．【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【分析】根据题意结合数轴，找到B点的式子对应的数，可求x。18．【答案】解：8=8=2x当x=-3，【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.19．【答案】解：因为多项式x4-(a-1)x所以a解得：a=1，b=-1所以|-7a【知识点】绝对值及有理数的绝对值；多项式的项和次数【解析】【分析】多项式中不含x3与x项，故可令这两项的系数为0，据此可得a-1=0，b+1=0，求解可得a、b，然后代入计算即可.20．【答案】（1）解：当b=6时，b≥0，将点A向右移动2个单位长度，此时点P表示的数为：-（2）-5（3）解：①8-2t②存在t=7，使得点A关于点B的“伴侣点”P运动的时间为t秒时，点A表示的数为-1+t，点B表示的数为分两种情况：当0<t≤4时，8-2t≥0，此时点A关于点B的“伴侣点由于t>0，故t+1>0当t>4时，8-2t<0，此时点A关于点B的“伴侣点”P∴当t=7时，点P综上，存在t=7，使得点A关于点B的“伴侣点”P与原点重合【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：（2）∵点P表示的数为-6，点A表示的数为-∴点P是点A向左移动5个单位长度得到的，∴|b|=5且∴b=-5∴点B表示的数为-5故答案为：-5；（3）①点B从数轴上表示8的位置出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒，则点B表示的数为8-2t故答案为：8-2t【分析】（1）根据定义求出P表示的数，再画图即可；

（2）根据已知可得B运动后表示的数；

（3）①根据左减右加即可解答；

②分两种情况：当8−2t≥0，P表示的数是−1＋t＋2＝t＋1＝0，当8−2t＜0时，P表示的数是：−1＋t−（2t−8）＝7−t＝0，即可求解．21．【答案】（1）解：如图所示，点A，（2）3（3）解：小明一共跑的路程为：2+1.小明跑步一共用的时间为：9000200答：小明跑步一共用了45min．【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算【解析】【解答】（2）解：小彬家与学校之间的距离为：2-(故答案为：3；

【分析】（1）根据题意画出即可；

（2）计算2-（-1）即可求出答案；

（3）求出每个数的绝对值，即可求出小明一共跑的路程，再根据速度求出时间。22．【答案】（1）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，

∴a+b=0，cd＝1，m=±2，

∴原式=02×（±2）2+1（2）解：∵a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-a＞0，

∴原式=-（a+b）-2（b-a）+a=-a-b-2b+2a+a=2a-3b【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示