2023-2024学年云南省保山市智源重点中学八年级（上）开学数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年云南省保山市智源重点中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−3的相反数是(

)A.−13 B.3 C.−32.若一个三角形的两边长分别为2cm，7cmA.2cm B.3cm C.3.如图，已知AB/​/CD，∠ABEA.40°

B.30°

C.45°

4.已知方程(m−3)x|m|A.2 B.−3 C.±3 5.若点(a,b)在第四象限，则点QA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若a>b，则下列式子中一定成立的是(

)A.ac2>bc2 B.a7.如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF(点E在线段BC上)，如果B

A.4cm B.6cm C.8.如图，一个正方体的盒子，折叠后与“开”相对的字是(

)A.数

B.学

C.视

D.野9.已知x=1y=−1是方程2A.1 B.3 C.−3 D.10.在−13，4，π5，2，3.1415926，3−27，0.8080080008…(每隔一个A.4个 B.3个 C.2个 D.1个11.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了(

)A.14米 B.15米 C.16米 D.17米12.△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A

A.m22019° B.m22020°二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.若一个角的余角是38°，则这个角的补角为______．14.81的平方根为______．15.若点P(m−1,2+m)16.如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若S△AB三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：|1−18.(本小题6.0分)

已知：x−2的平方根是±1，2x+y+19.(本小题7.0分)

若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数和对角线的条数．20.(本小题7.0分)

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB21.(本小题7.0分)

为提升学生的核心素养，长沙县某教育教学联合体开展了城乡读书交流活动.该教育教学联合体的某成员校号召全体师生积极捐书.为了解所捐书的种类，校团委对部分书籍进行了随机抽样调查，所捐书籍分为四类：文学类(记作A类)，艺术类(记作B类)，科普类(记作C类)，其他类(记作D类).学生张华根据收集的数据绘制了如图1，图2所示的不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：

(1)木次随机抽样调查的书籍的本数是______本；a=______；D类扇形圆心角的度数等于______°；

(2)通过计算，补全图①中的条形统计图．

(22.(本小题7.0分)

把三角形ABC放在直角坐标系中如图所示(A,B,C都在网格的格点上)，现将边BC向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度就得到线段DE(B平移后的对应点是D)，连接AD，AE．23.(本小题8.0分)

某学校为落实有关文件要求，决定开设篮球、足球两个社团活动，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．

(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；

(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元24.(本小题8.0分)

如图，平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，且满足|a+2|+(b−3)2=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD．

(1)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−3的相反数是−(−3)=3．

2.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．首先设第三边长为x cm，根据三角形的三边关系可得7−2<x<7+2，由此即可答案．

【解答】

解：设第三边长为x 3.【答案】A

【解析】解：设BE与CD交于点M，如图所示．

∵AB/​/CD，

∴∠BMF=∠ABE=65°．

∵∠BMF是△EFM的外角，

∴∠BMF4.【答案】B

【解析】解：由题意得：|m|−2=1且m−3≠0，

∴m5.【答案】C

【解析】解：∵点(a,b)在第四象限，

∴a>0，b<0，

∴−a<0，

∴点Q(−a,b)所在象限是第三象限．

6.【答案】C

【解析】解：A、当c≠0时，ac2>bc2，故A不符合题意；

B、a2不一定大于b2，故B不符合题意；

C、∵a>b，

∴−2a<−2b，

故C符合题意；7.【答案】A

【解析】解：由题意平移的距离为BE=BC−EC=10−6=4(cm)．

8.【答案】A

【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“开”与“数”是对面，

故选：A．

根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．

本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．9.【答案】A

【解析】解：∵x=1y=−1是方程2x−ay=3的一个解，

∴x=1y=−1满足方程2x−ay=310.【答案】B

【解析】解：在−13，4=2，π5，2，3.1415926，3−27=−3，0.8080080008……(每隔一个8多一个0)这7个数中，无理数有π5，11.【答案】C

【解析】解：机器人转了一周共360度，

360°÷45°=8，共走了8次，

机器人共走了8×2=16米．

故选：12.【答案】D

【解析】解：∵BA1平分∠ABC，A1C平分∠ACD，

∴∠A1CD=12∠ACD，∠A1BD=12∠ABC，

∴13.【答案】128°【解析】解：∵一个角的余角为38°，

∴这个角为90°−38°=52°，

∴这个角的补角为180°−52°=128°．

14.【答案】±3【解析】【分析】

此题考查了算术平方根和平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．

先计算算术平方根，再根据平方根的定义即可得出答案．

【解答】

解：81=9，

因为(±3)2=9，

15.【答案】−2【解析】解：∵点P(m−1,2+m)在x轴上，

∴2+m=0，

解得m=−2，

故答案为：−2．16.【答案】5

【解析】解：如图，过点E作EF⊥BC于点F．

∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

∴S△BED=14S△ABC=14×17.【答案】解：原式=6−1−【解析】先运算绝对值，平方根，再进行加减计算即可．

本题考查实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则和解法是解答本题的关键．18.【答案】解：∵x−2的平方根是±1，

∴x−2=1，解得x=3；

∵2x+y+7的立方根是3，【解析】先根据平方根的定义求出x的值，再由立方根的定义求出y的值，求出x+y的值进而可得出结论．19.【答案】解：设这个多边形的边数为n，则内角和为180°(n−2)，依题意得：

180(n−2)=360×3+【解析】一个多边形的内角和等于外角和的3倍多180°，而任何多边形的外角和是360°，因而多边形的内角和等于1260°.n边形的内角和可以表示成(n−2)20.【答案】解：∵AD是BC边上的高，

∴∠ADC=90°，

∵∠CAD=20°，

【解析】根据已知条件得到∠ADC=90°，求得∠A21.【答案】100

25

54

【解析】解：(1)本木次随机抽样调查的书籍的本数是40÷40%=100(本)，

扇形统计图中a%=25100×100%=25%，即a=25；

D类扇形圆心角的度数为：360°×15100=54°．

故答案为：100，25，54；

(2)B类别人数为：100−(25+40+15)=22.【答案】解：(1)如图所示，即为所求，

∴D(2,1)，E(3,3)；

(【解析】(1)先根据平移方式确定B、C对应点D、E的位置，然后连接AD，AE，再写出对应点坐标即可；

(223.【答案】解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，

由题意可得：2a+3b=5103a+5b=810，

解得a=120b=90，

答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；

(2)设采购篮球x个，则采购足球为(50−x)个，

∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，

∴x≥30120x+90(50−x)≤5500，

解得30≤x≤【解析】(1)根据购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；

(2)根