大学物理：第二章 液体的性质

1第二章液体的性质2第一节液体的表面张力3一、液体的表面张力现象

液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势。（1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；（2）蚊子能够站在水面上；（3）钢针能够放在水面上；（4）荷花上的水珠呈球形；（5）肥皂膜的收缩；

液体表面具有收缩趋势的力，这种存在于液体表面上的张力称为表面张力。说明：①力的作用是均匀分布的，力的方向与液面相切；②液面收缩至最小。4二、表面张力系数从力的角度定义AB(1)(2)ff’AB(2)f(1)f’

从做功的角度定义ffFF做功为：△S指的是这一过程中液体表面积的增量，所以：

表示增加单位表面积时，外力所需做的功

称为表面张力系数，表示单位长度直线两旁液面的相互作用拉力，在国际单位制中的单位为N

·m-1

。1、表面张力系数的定义5从表面能的角度定义

由能量守恒定律，外力F

所做的功完全用于克服表面张力，从而转变为液膜的表面能

储存起来，即：所以：

表示增大液体单位表面积所增加的表面能2、表面张力系数的基本性质（1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小。（2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高，表面张力系数越小。（3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。（4）表面张力系数与液体中的杂质有关。二、表面张力系数63、表面张力系数的测定1）拉脱法测量液体表面张力系数的实验仪器——焦利秤(朱利氏称)。水膜的对金属框的作用力为

当拉起的水膜处于即将破裂的状态时，两个表面近似在竖直平面内，此时用焦利秤对金属框的作用力：则液体表面的张力系数：二、表面张力系数7二、表面张力系数82）液滴测定法将质量为

m的待测液体吸入移液管内，然后让其缓慢地流出。

当液滴即将滴下时，表面层将在颈部发生断裂。此时颈部表面层的表面张力均为竖直向上，且合力正好支持重力。

用附有目镜测微尺的望远镜测得断裂痕的直径为d

，移液管中液体全部滴尽时的总滴数为n

，则每一滴液体的重量为：每一滴所受的表面张力为：则有即二、表面张力系数9则大水滴的面积为解设小水滴数目为n，n个小水滴的总面积为在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则

溶合过程中释放的能量

1.求半径为r=2×10-3mm的许多小水滴融合成一半径为R=2mm的大水滴时所释放出的能量。(假设水滴呈球状，水的表面张力系数=73×10-3N·m-1在此过程中保持不变)

三、举例102.与水接触的油的表面张力系数a=1.8×10-2N·m-1，为了使1.0×10-3kg的油滴在水内散布成半径r=10-6m小油滴，（散布过程可以认为是等温的，油的密度为ρ=900kg·m-3）。设一个半径为R的大油滴等温地散布成N个小油滴，因而所需作的功为解油的质量m

不变，则求需要作多少功可得：三、举例111.分子间的平衡距离r0≈2.5×10－10m分子间距r＜2.5×10－10m，斥力r＞2.5×10－10m，引力。2.液体固体分子的间距约10－10m，气体分子的间距约10－9m。液体的性质与其微观结构有关四、表面张力的微观本质12

从受力角度来看表面张力的微观本质是表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。

分别以液体表面层分子A

和内部分子B为球心、分子有效作用距离为半径作球（分子作用球）。

对于液体内部分子B，分子作用球内液体分子的分布是对称的；ABB

从统计上讲，其受力情况也是对称的，所以沿各个方向运动的可能性相等。四、表面张力的微观本质13

对于液体表面层的分子A，分子作用球中有一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分子密度大于上部；

从能量观点分析，当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。

由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最小的状态。

统计平均效果所受合外力指向液体内部，因此有向液体内部运动的趋势。AfL四、表面张力的微观本质14第二节弯曲液面的附加压强15一、弯曲液面的附加压强

表面层中取一小薄层液片分析其受力情况（忽略其所受的重力），ffP0P1=P0Δs即水平液面:可知

自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强。16

分析小薄层液片受力情况，

分析小薄层液片受力情况，表面张力合力的方向与液面外法线方向相反，即fΔsP0PsP2凹形液面：PsP3凸形液面：f表面张力合力的方向与液面法线方向相同，ffP0Δs=P0+Ps=P0-Ps一、弯曲液面的附加压强17二、球形液面的附加压强作用在dl

液块上的表面张力表面张力的合力为由于，所以得

球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面的曲率半径成反比。如图oRjjdl^df⊥dfrcdf∥18如果液面外大气压为P0，在平衡状态下，凸球形液面内液体压强为凹球形液面内液体压强为R球形液膜，两个球形面的半径近似相等CAB液膜外表面为凸液面，有液膜内表面为凹液面，有所以附加压强为球形液泡内气体的压强为二、球形液面的附加压强19解例求

如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大一小两个气泡。（假设肥皂薄膜厚度为定值）如果打开连通管，气体会怎么运动？由肥皂泡内外气体压强差打开连通管后气体将从B

流向A

。

由于

所以那么形成B的肥皂薄膜最后会不会流经连通管，最后到达A？二、球形液面的附加压强20在水下深度为30cm

处有一直径d=0.02mm的空气泡。设水面压强为大气压P0=1.013×105Pa,ρ水=1.0×103kg·m-3,α水=72×10-3N·m-1。气泡内空气的压强。解例求dhP0=1.186×105Pa二、球形液面的附加压强21第三节毛细现象22一、润湿和不润湿附着层：在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的液体层。内聚力：液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力附着力：固体分子对附着层内液体分子的吸引力

润湿和不润湿决定于液体和固体的性质。23内聚力大于附着力A不润湿内聚力小于附着力A润湿

液体对固体的润湿程度由接触角来表示。接触角：在液、固体接触位置作固体表面与液面切线，经过液体内部与液体表面所夹的角。通常用q来表示。液体润湿固体；当时，当时，液体不润湿固体；当时，液体完全润湿固体；当时，液体完全不润湿固体；q润湿q不润湿一、润湿和不润湿24二、毛细现象

将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为毛细现象。能够产生毛细现象的细管称为毛细管。251、毛细现象产生的原因

毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作用引起的。固体液体如果液体对固体润湿，则接触角为锐角。固体液体h如果液体对固体不润湿，则接触角为钝角。

h二、毛细现象AB26设管内液面为一半径为R

的凹球面A点压强为：即2、毛细管中液面上升或下降的高度

如图，一截面半径为

r

的毛细圆管，液体润湿管壁，接触角为q

。θ由几何关系可知：RCBAr又且得：h若液体不润湿管壁，则可得：润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表面张力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。管内液面下降。在完全润湿或完全不润湿的情况下，

=0或

=

，则：

二、毛细现象27第四节悬着水和毛细管的气体栓塞现象28

地下水可以在土壤颗粒间隙形成的毛细管中保存。其在土壤毛细管中能保持的原因是：一悬着水AB29二气体栓塞现象

如果让液体流动起来，表面会有什么变化呢？

如图所示的实验装置，当活塞不施加压强（假设活塞下的气柱中压强为大气压P0）时，即

给活塞施加压强并逐渐增大，发现当施加的压强很小时，液面并不降低，只是液面的曲率半径变小了。只有当压强增加到一定程度液面才下降。30

逐渐增大右端的压强，刚开始液滴并不移动，只是右液面的曲率半径减小；只有当压强增量超过一定的限度时，液滴才开始移动。这种现象对生物毛细管中液体的流动有影响。

如图，PPPP＋

△PP如果毛细管中有

n个液滴，根据上述讨论，如果最左边弯液面处压强为P；

同理，要使第二个液滴移动，第二个气泡中的压强必须必须大于

P+2ΔP

。P+ΔPP+2ΔP如果要使这n个液滴移动，则最右端必须施以大于P+nΔP

的压强。P+3ΔPP+nΔP

当液体在毛细管中流动时，如果管中出现气泡，液体的流动会受阻，如果气泡产生得多了，就会堵住毛细管，使液滴不能流动。这种现象称为气体栓塞现象。二气体栓塞现象31气体栓塞现象的危害举例：（1）静脉注射或肌肉注射时要将针管中的气体排除后再注射；（2）当环境气压突然降低时，人体血管中溶解的气体因为溶解度下降而析出形成气泡；比如潜水员从深海迅速上升到水面时容易造成血栓而致命。（3）在温度升高时，植物体内的水分也会析出气体，形成气泡堵塞毛细管，使部分枝叶的水分或营养缺乏而枯萎。二气体栓塞现象32第五节弯曲液面上方的饱和蒸汽压33液态气态汽化（蒸发和沸腾）液化或凝结

令n

表示单位时间跑出液体表面的平均分子数，以n′

表示单位时问回到液体中的平均分子数。一、汽化和凝结产生的条件当n>n′时，宏观上则表现为蒸发；当n<n′时，宏观上表现为凝结；当n=n′时，则液—气达到动态平衡。

（影响蒸发的因素：表面积；温度；通风情况；液体本身性质。）34

在敞口容器中，逃出液面的蒸汽分子会向远处扩散，有n>n′，直到液体全部转变为蒸汽时，蒸发过程才停止。

而在密闭容器中，容器内蒸汽的密度不断增大，返回液体的分子数也不断增多，当n=n′时，液—气达到动态平衡，此时的蒸汽叫做饱和蒸汽，由它而产生的压强叫做饱和蒸汽压。二、饱和蒸汽压饱和蒸汽压是饱和蒸汽产生的分压强。

在一定温度下，饱和蒸汽的密度具有恒定的值，饱和蒸汽压与体积的大小以及有无其它气体存在无关。35

对于内聚力较小（容易挥发）的液体，表面层内的分子受液体内部作用力较小，饱和蒸汽压较大。三、影响饱和蒸汽压的因素液体本身的性质:温度:

温度越高，分子无规则热运动越剧烈，表面层的分子越容易摆