人教版高中数学选修2-1模块测试题

选修2-1模块测试试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1、命题“若，则”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（）A、0B、1C、2D、32、过点（0，2）与抛物线只有一个公共点的直线有（）A、1条B、2条C、3条D、无数条3、“”是“方程表示直线”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）B、C、D、5、已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A、B、C、D、6、在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为（）A、B、C、D、27、下列结论中，正确的结论为（）①“”为真是“”为真的充分不必要条件；②“”为假是“”为真的充分不必要条件；③“”为真是“”为假的必要不充分条件；④“”为真是“”为假的必要不充分条件。A、①②B、③④C、①③D、②④8、设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）A、B、C、D、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都为1，点E、F分别是AB、AD的中点，则等于（）A、B、C、D、10、⊿ABC的三个顶点分别是，，，则AC边上的高BD长为（）A、B、4C、5D、11、设P是双曲线EQ\f(x2,a2)－\f(y2,b2)＝1(a＞0,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是EQ\f(5,4)，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a+b＝（）A、4B、5C、6D、7O12、如图所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（）OA、B、C、D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、命题“”的否定是____________________。14、已知向量，且A、B、C三点共线，则________。15、若双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程为______________。16、方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：①曲线C不可能是圆；②若1<k<4,则曲线C为椭圆；③若曲线C为双曲线，则k<1或k>4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<k<。其中正确的命题是__________。三、解答题：（本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17、（10分）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是和，（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围。BA。C18、（BA。C（1）求这段抛物线的方程；（2）炮弹沿着这段抛物线飞行时，是否会与该小山碰撞？QP19、（10分）如图，正方体的棱长为1，P、Q分别是线段和上的点且，QP求线段PQ的长度；求证：；求证：。20、（10分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点。（1）求直线EF与MN的夹角；（2）求直线MF与平面ENF所成角的余弦值；（3）求二面角N—EF—M的平面角的正切值