吉林省通化县综合高级中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理

吉林省通化县综合高级中学20192020学年高二数学下学期期末考试试题理总分：120分时间：100分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是（）A．B．C．D．且2、已知复数，那么=（）A．0B．1C．3、已知函数，则函数的导函数为（）A．B．C．D．4、若随机变量ξ的分布列如下表所示，则p1等于()ξ－124pp1 B.C.D．15、复数（是虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．6、5位同学报名参加两个活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()7、淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）.A.A作品B.B作品C.C作品D.D作品8、为庆祝冬奥申办成功，随机调查了500名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设H：“爱好这项运动与性别无关”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05.则下列表述中正确的是（）A．有95℅的把握认为“爱好这项运动与性别有关”B．有95℅的把握认为“爱好这项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”9、曲线在点（1，2）处的切线方程为() A．B．C．D．10、若多项式，则（）A．B．C．D．11、已知随机变量X满足E(2X+3)=7，D(2X+3)=16，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．12、若不等式对一切x∈恒成立，则a的最小值为()A．0B．－2C．－第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13、已知服从正态分布，且，则14、=.15、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为，若解释变量的值为10，则预报变量的值约为。16、观察下列等式：，…，根据上述规律，第五个等式为．三、解答题：本大题共4小题，每小题10分,共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17、在两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现分别从每一个口袋中各任取2个球，设随机变量为取得红球的个数.（1）求的分布列；（2）求的数学期望.18、已知函数.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.19、网络对现代入的生活影响较大，尤其对青少年．为了了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查，具体数据如下2×2列联表所示．（1）完成2×2列联表；经常上网不经常上网合计不及格80200及格680合计2001000（2）请按照独立性检验的步骤，计算：有多大的把握认为上网对高中生的学习成绩有关．20、已知f(x)＝ex－ax－1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．2019—2020学年度下学期期末考试试题高二数学（理）·参考答案1.C【解析】用反证法证明命题时，应先假设结论的否定成立，而“”的否定为“”2.C【解析】3.B【解析】由，得f’(x)=4.B【解析】由＋＋p11＝.5.B【解析】，故虚部为6.D【解析】5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有25=32种,选D7.B【解析】根据题意，假设作品A为一等奖，则甲乙丙丁的说法都错误，不符合题意；假设作品B为一等奖，则甲丁的说法都错误，乙、丙的说法正确，符合题意；假设作品C为一等奖，则乙的说法错误，甲丙丁的说法正确，不符合题意；假设作品D为一等奖，则乙丙丁的说法都错误，甲的说法正确，不符合题意；故获得参赛的作品B为一等奖；8.A【解析】根据题意，计算的≈3.918，经查临界值表知P（≥3.841）≈0.05，所以，有0.05的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有95%的把握认为“爱好这项运动与性别有关”．9.A【解析】由导数的几何意义知：切线的斜率为3，所以切线方程为10.C【解析】令x=1，可得11.B【解析】；．故，．12.C【解析】因为x∈，且x2＋ax＋1≥0，所以a≥－，∴a≥－.又y＝x＋在是单调递减的，∴a≥－(＋)＝－13.【解析】（1－【答案】14.【解析】【答案】15.【解析】设回归方程，因为样本中心点为，所以，则，所以；当时，.【答案】12.3816.【解析】∵所给等式左边的底数依次分别为；；；，右边的底数依次分别为，，，∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为，右边的底数为，又左边为立方和，右边为平方的形式，故第五个等式为【答案】.17.解：（1）由题意的取值为0，1，2（1分）则（3分）；（5分）；（7分）；所以的分布列为（8分）（2）的数学期望：（10分）.18.解：(1)（2分）(2),（4分）当时,（6分）因此,这个函数的图象在点处的切线方程是（8分）即（10分）19.解：（1）完成2×2列联表如下：（4分）经常上网不经常上网合计不及格80120200及格120680800合计2008001000（2）提出假设H0：经常上网与高中生的学习成绩无关

由公式，得Χ2=（6分）查临界值表知62.5＞10.828，所以，当H0成立时，Χ2（8分）所以我们有99.9%的把握认为：上网对高中生的学习成绩有关（10分）20.解：（1）∵f(x)＝ex－ax－1(x∈R)，∴f′(x)＝ex－a.（1分）令f′(x)≥0，得ex≥a.（2分）当a≤0时，f′(x)>0在R上恒成立；（3分）当a>0时，有x≥lna．（4分）综上，当a≤0时，f(x)