有理数的加法（2）课件人教版七年级上册数学

人教版七年级上1.3.1有理数的加法（2）

情境引入

加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？加法交换律、加法结合律你会举例吗？

合作学习

解：

30＋(－20)＝30－20＝10

(－20)＋30＝30－20＝10＝＝＝aabb＋＋＋＋＝＝试一试计算：

30

＋(－20)(－20）＋30(－4)＋(－17)(－17)＋(－4)(－3)＋1616＋(－3)探索活动1加法交换律两次所得的和相同吗？从上述计算中，你得出什么结论？归纳：两个数相加，交换加数的位置，和不变.

a+b=b+a加法交换律：加法的交换律：a+b=b+a探索活动2加法结合律计算：

[8＋(－5)]＋(－4)8＋[(－5)＋(－4)]

[(－7)＋2]＋8(－7)＋(2＋8)＝＝

[8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－1

8＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1解：两次所得的和相同吗？你能换几个加数试试吗？﹢﹢3(-5)﹢(-7)﹢3(-5)﹢﹢﹦(-7)【】】【-9-93(-5)(-7)﹦3(-5)(-7)﹢﹢【【】】比较计算结果得想一想：你能得出什么样的规律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)﹦典例精讲

问：为什么我们要学习加法的运算律呢？例：计算16＋(－25)＋24＋(－35)解：

16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋[(－25)

＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20把正数或负数分别相加，从而使计算简化.

既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.

问：此题是怎样使计算简化的?根据是什么?

先计算10袋小麦一共的重量：

91＋91＋＋89＋＋＋＋＋＋＝

再计算总计超过的数量：－90×10＝5.4.答：10袋小麦一共千克，总计超过千克.解：例2：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）(1)10袋小麦一共多少千克？(2)如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

还有其它的解法吗?

每袋小麦超过90kg的记作正数，不足的记作负数.10袋小麦对应的分别为:

＋1,＋1,＋1.5,－1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1＋1＋＋(－1)＋＋＋(－1.3)＋(－1.2)＋＋＝[1＋(－1)]＋＋(－1.2)]＋＋(－1.3)]＋(1＋＋＋1.1)＝90×10＋＝905.4.答：10袋小麦一共千克，总计超过千克.解：

想一想，计算中使用了哪些运算定律?归纳概念

有理数加法运算中常用的三个规律：2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

课堂练习1.计算(－20)＋3＋20＋，比较合适的做法是(

)A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D．把一、二、四这三个加数先结合A

2.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.

19＋(－37)＋(－19)

＝(－37)＋19＋(－19)______________

＝(－37)＋[19＋(－19)]______________

＝(－37)＋0

＝－37加法交换律加法结合律(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)3、请用简便方法计算：解：原式=[（-83）+（-17）]+[（+26）+（-26）]+（+15）

=（-100）+0+（+15）

=-85解：

4.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：

48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：

_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6＋3＝300＋3＝303答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.－2＋2－3－1＋3＋4

5.一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌)：星期一二三四五涨跌(元)＋2＋3－1.5－2.5＋1

(1)星期四收盘时，每股是多少元？

(2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元？

(3)星期五全部股票出手共可卖多少钱？答案：(1)28元；(2)32