2021年人教版九年级数学中考复习-七年级下册综合训练

2021年人教版九年级数学中考复习-七年级下册综合训练

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2020•荷泽）下列各数中，绝对值最小的数是（）

A.-5B.弓C.-1D.小

2.下列调查方式中，最适合的是（）

A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查

8.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查

C.环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查

D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查

3.如果a>b,下列变形错误的是（）

A.a+c>b+cB.a-c>b-c

C.ac>bcD.2a>2b

4.如图，直线AB,CD被直线EF所截，Zl=55°,下列条件中能判定AB〃CD的是

A.N2=35°

B.N2=45°

C.Z2=55°

D.Z2=125°

5.点P的坐标是（一2一近，―1）,则点P在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

（3（x—2）Wx—4,

6.（2020•衢州）不等式组L_的解集在数轴上表示正确的是（）

3x>2x—1

-2-10-2-10

AB

-2-10

D

7.下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内

错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的

两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平

行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中假命题的个数是（）

A.3个B.4个C.5个ZX6个

8.五一期间，某商场推出女装部全场八折，男装部全场八五折的优惠活动，某顾客购买

了女装部原价x元的服装、男装部原价y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付

款为580元，则可列方程组为（）

x+y=580Jx+y=700

0.8x+0.85y=700[0.85x+0.8y=580

x+y=700x+y=700

0.8x+0.85y=700-580O.8x+O.85y=58O

j3

a=2,Tax+by=5,

9.（2020■鸡西）若J_是二元一次方程组彳2的解，则x+2y的算术平

出一1[ax—by=2

方根为（）

A.3B.3,-3

C.小D.小，一小

已知关于7的方程组tf+x—53yy=a2,a-63x+2y20,

10.的解满足不等式组则满足条

x+8y<0.

件的整数a的值为（）

A.1,2,3,4B.2,3,4,5

C.2,3,4D.3,4,5

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2020•随州）计算：（一1尸+地=—.

12.平面直角坐标系中，点P（3,-4）到x轴的距离是_.

[x=l,

13.（常州中考）若是关于x,y的二元一次方程ax+y=3的解，则a=

[y=2

14.如图，直线AB,CD相交于点O,EO±AB,垂足为点O,若NAOD=132°,则

NEOC=

15.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至

星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图.已

知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1,第二组的频数为9,则全班上交的作品有

__________件.

16.若实数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a的值为一.

17.小明到工厂进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师

傅告诉他：AB/7CD,NA=40°,NC=30°,小明马上运用己学的知识得出了NE=.

第17题图第18题图

18.如图，已知A«,0),A2(l,1),A3(-l,1),A4(-l,-1),A5(2,一1),…,则

坐标为(一505,—505)的点是.

三、解答题(共66分)

19.(8分)解下列方程组或不等式组:

2(x-2)W3(x-1),

[3x+2y=4,

(1)t<⑵{xx+1

[2x—y=5；3<^~-

20.(8分)某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动

项目.为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的

条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

(1)求本次被调查的学生人数；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

某校各种运动项目最喜

爱的人数条形统计图某校各种四项目最喜

图①图②

21.(8分)如图，已知BCE,AFE是直线，AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4,求证：AD

〃BE.

4

BCE

22.(10分)如图，把4ABC3］上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△

A'B'C'.

(1)写出A',B',C'的坐标；

(2)求出4ABC的面积；

(3)点P在y轴上，且4BCP与AABC的面积相等，求点P的坐标.

23.(10分)己知AB〃CD,点M,N分别是AB,CD上的点，点G在AB,CD之间，

连接MG,NG.

(1)如图①，若GM_1_GN,求/AMG+/CNG的度数；

(2)如图②，若点P是CD下方一点，MG平分/BMP,ND平分NGNP,已知NBMG=

28°,求/MGN+/MPN的度数.

图①

24.(10分)现有一个种植总面积为540病的长方形塑料大棚，分垄间隔套种草莓和西红

柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为

正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

占地面积(而2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)

西红柿301601.1

草莓15501.6

(1)若设草莓共种植了x垄，请说明共有几种种植方案，分别是哪几种；

(2)在这儿种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

25.(12分)在平面直角坐标系中,点A(0,a),B(2,b),C(4,0)且a>0.

(1)若(a—2尸+1\/b—4=0,求点A,点B的坐标；

(2)如图①，在(1)的条件下，求三角形ABC面积；

(3)在⑵的条件下，过点B作BD平行y轴交AC于点D,求点D的坐标.

答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2020•荷泽)下列各数中，绝对值最小的数是(B)

A.-5B.1C.-1D.y/2

2.下列调查方式中，最适合的是(C)

A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查

B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查

C.环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查

D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查

3.如果a>b,下列变形错误的是(。

A.a+c>b+cB.a—c>b—c

C.ac>bcD.2a>2b

4.如图，直线AB,CD被直线EF所截，Zl=55°,下列条件中能判定AB〃CD的是

A.N2=35°

B.Z2=45°

C.Z2=55°

D.Z2=125°

5.点P的坐标是(一2一近，-1),则点P在(0

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

[3(X—2)Wx—4,

6.(2020・衢州)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(。

I3x>2x—1

-2-10I2-2-1012

AB

-2-1012-2-10I2

CD

7.下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内

错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的

两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平

行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中假命题的个数是（O

A.3个B.4个C.5个O.6个

8.五一期间，某商场推出女装部全场八折，男装部全场八五折的优惠活动，某顾客购买

了女装部原价x元的服装、男装部原价y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付

款为580元，则可列方程组为（£＞）

x+y=580fx+y=700

0.8x+0.85y=700'|o.85x+O.8y=58O

x+y=700[x+y=700

CD

,0.8x+0.85y=700-580[0.8x+0.85y=580

f3

a=2,zax+by=5,

9.（2020"鸡西）若J是二元一次方程组尸的解，则x+2y的算术平

、ax—by=2

方根为（。

A.3B.3,-3

C.小D.小，一小

x-3y=a,3x+2y，0,

10.已知关于X,y的方程组，的解满足不等式组则满足条

2x+5y=2a—6x+8y<0.

件的整数a的值为（B）

A.1,2,3,4B.2,3,4,5

C.2,3,4D.3,4,5

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2020•随州）计算：（一1尸+也=4.

12.平面直角坐标系中，点P（3,-4）到x轴的距离是4.

fx=l,

13.（常州中考）若是关于x,y的二元一次方程ax+y=3的解，贝ija=l.

ly=2

14.如图，直线AB,CD相交于点O,EO±AB,垂足为点O,若NAOD=132°,则

NEOC=42°.

E

15.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至

星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图.已

知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1,第二组的频数为9,则全班上交的作品有

48件.

16.若实数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a的值为4.

17.小明到工厂进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师

傅告诉他：AB//CD,ZA=40°,NC=30。，小明马上运用已学的知识得出了NE=70°.

第17题图

18.如图，已知A。，0),A2(l,1),A5(2,-1),…，则

坐标为(一505,-505)的点是A202O.

三、解答题(共66分)

19.(8分)解下列方程组或不等式组：

2(x—2)W3(x—1),

3x+2y=4,

(1)'(2)1x_x+l

2x-y=5；.3<^—'

x=2

解：解：一lWx<3

1

20.(8分)某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动

项目.为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的

条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

(1)求本次被调查的学生人数；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

某校各种运动项目最喜

爱的人数条形统计图某校各种涉j项目最喜

图①图②

解：（1）本次被调查的学生人数为10・25%=40（人）

（2）足球：40X30%=12（人），跑步:40—10—12—15=3（人）.补图略

(3)1200X而一1200X30%=90(人)

21.(8分)如图，已知BCE,AFE是直线，AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4,求证：AD

〃BE.

证明：VAB/7CD,；./4=/BAE,VZ3-Z4,；./3=/BAE,VZ1=Z2,AZI

+ZCAF=Z2+ZCAF,即NBAE=NDAC,，N3=NDAC,；.AD〃BE

22.（10分）如图，把AABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△

A'B'C.

（1）写出A',B',C'的坐标；

（2）求出4ABC的面积；

（3）点P在y轴上，且4BCP与aABC的面积相等，求点P的坐标.

解：(1)如图所示：A'(0,4),B'(—1,1),C(3,1)

（2）S&ABC=2*（3+1）义3=6

(3)设点P坐标为(0,y),：BC=4,点P到BC的距离为|y+2],由题意得;X4X|y+2|

=6,解得y=l或y=-5,所以点P的坐标为(0,1)或(0,—5)

23.(10分)已知AB〃CD,点M,N分别是AB,CD上的点，点G在AB,CD之间，

连接MG,NG.

(1)如图①，若GM1.GN,求/AMG+/CNG的度数；

(2)如图②，若点P是CD下方一点，MG平分/BMP,ND平分NGNP,已知NBMG=

28°，求/MGN+NMPN的度数.

图①图②

解：（1）过点G作GE〃AB,；AB〃CD,；.AB〃GE〃CD,/AMG=/MGE,ZCNG

=ZNGE,AZAMG+ZCNG=ZMGE+ZNGE=ZMGN,VGM±GN,AZAMG+Z

CNG=/MGN=90°

（2）过G作GE〃AB,过P作PF〃AB,：AB〃CD,，AB〃EG〃CD〃FP,AZBMG

=/MGE,/DNG=/NGE,/BMP=NFPM,/FPN=/DNP,VMG平分/BMP,ND

平分NPNG,NBMP=2NBMG=2NPMG,ZPND=ZDNG=|ZPNG,AZMGN+Z

MPN=ZMGE+ZNGE+ZFPM-ZFPN=ZBMG+ZPND+2ZBMG-ZPND=3Z

BMG,VZBMG=28°,AZMGN+ZMPN=84°

24.（10分）现有一个种植总面积为540〃』的长方形塑料大棚，分垄间隔套种草莓和西红

柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为

正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：

占地面积(加2/垄)产量(千克/垄)利泗(元/千克)

西红柿301601.1

早每15501.6