八年级数学上册 13.1《平方根》(第1课时)课件 新人教版

在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度（米/秒）：，第二宇宙速度（米/秒）：．怎样求、，就用到平方根的概念。1、我们已经学过哪几种数的运算？它们的运算结果分别叫什么？运算运算结果2、加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘法和除法之间呢？答：它们之间均互为逆运算。思考:乘方是不是也有逆运算呢？这是本章我们研究的内容.加和减差乘积除商乘方幂复习与回顾4、什么叫乘方?如何用字母表示?

13.1平方根(1)问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积1916360.25

边长一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。a的算术平方根记为:算术平方根探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即

是非负数，即

也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义；8是64的算术平方根或（3）是算术平方根的运算符号。一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根读作“根号a”x2=a

(x为正数)规定0的算术平方根是0，记作

回顾&

思考☞被开方数a≥01、什么是算术平方根算术平方根≥0试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。1、=___________.3、的算术平方根等于_________．2“蹦极”思维2、16的算术平方根是_________．4、的算术平方根等于_________．√(-3)24

341616一、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,则3是9的__________,表示为______.三、0的算术平方根是_______,表示为________.算术平方根00=0a23练一练练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

答：有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示的算术平方根，值为；16943：表示100的算术平方根，值为；169

一、填空题：（1）121的算术平方根是

；

0.25的算术平方根是

；的算术平方根是

；

0的算术平方根是

；

（2）100的算术平方根是

；的算术平方根是

；

0.81的算术平方根是

；练习：110（3）的算术平方根是

；

0.0081的算术平方根是

；

2a

算术平方根是

；

二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。

：表示100的算术平方根，等于；：表示的算术平方根，等于；0.09求下列方程的正数解。一、什么叫做算术平方根？二、(a是正数)表示的意思是

.三、=9,则3是9的__________,表示为______.四、0的算术平方根是_______,表示为________.五、有没有意义？为什么？自学提纲a的算术平方根算术平方根00=0a2根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号a简写为：a读作：根号a（a≥0)根号回顾与反思1.这节课你有什么收获？2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?课后作业：P167/1、2选做：P168/11一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根读作“根号a”x2=a

(x为正数)规定0的算术平方根是0，记作

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思考☞被开方数a≥01、什么是算术平方根算术平方根≥030.110-3461.23251.填空：①∵(±13)2=169,∴169的算术平方根是___,即32②∵(±)2=,∴的算术平方根是___,即32214214③∵()2=1.96,∴1.96的算术平方根是__,即④∵()2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__即131332±1.41.41.4±1112.下列说法错误的是()A.(-3)2的算术平方根是3B.(-3)2的算术平方根是-3C.-(-16)的算术平方根是4D.|-4|的算术平方根是2E.72的算术平方根是7F.-72的算术平方根是-7G.5是25的算术平方根H.(-2)4

的算术平方根是8BFH分层测评3.计算1654270.04200584、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为x米，由题意得：（米）答：每块的地砖的边长是0.3米。练习填空：⑥一个自然数的算术平方根是a，

则下一个自然数的算术平方根是______.⑤的算术平方根的相反数是_____.-3①7的算术平方根是______②的算术平方根是_____③的算术平方根是_____

④已知和|y－|互为相反数，则x＝____,y＝＿＿.