七年级下册平方根、立方根教案

学科教师辅导教案学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T-复习立方根和平方根C-典型例题讲解T-知识点总结及课堂练习星级★★★★★★★★★★教学目的1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根；3、强化对平方根与算术平方根的理解，理解它们之间的关系；4、能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根；5、理解平方根的性质，并能灵活运用授课日期及时段2015-4-1910:10-12:10教学内容om探究活动【初步感悟1】①因为=,=,所以±5是的平方根.②平方得81的数是，因此81的平方根是.③9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平方根是．归纳定义:【初步感悟2】1、判断下列说法是否正确：（1）6是36的平方根；（）（2）36的平方根是6；（）（3）36的算术平方根是6；（）（4）的算术平方根是3；（）（5）的算术平方根是；（）提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。【讨论提高1】①3有个平方根，它们互为数，记作.②0有个平方根，0的平方根是．③-4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）【讨论提高2】（1）的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________，算术平方根是.（2）若，则的算术平方根___________1、平方根计算求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．求下列各数的平方根和算术平方根：225⑵1.69⑶⑷⑸302、关于平方根方程=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶－25=0．3、计算（1）；；；（2）；；（3）；；思考：①，其中a0.②发现：当＞0时，＝；XkB1.com当＜0，＝；即＝当=0时，＝1、下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1）；（2）；（3）；（4）.2．计算：；；＝______；3．=；．=；；．4、平方根与算术平方根．判断下列说法是否正确：（1）任意一个有理数都有两个平方根.（）（2）（－3）2的算术平方根是3.（）（3）－4的平方根是－2.（）（4）16的平方根是4.（）（5）4是16的一个平方根.（）（6）（）1.121的平方根是的数学表达式是…（）A.B.C.D.2.下列说法中正确的是…………………（）A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根D.正数的平方根是3.能使有平方根的是……………（）A.B.C.D.4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05．下列说法正确的是………（）A．的平方根是B．任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根6.一个数的平方根是它本身，则这个数是………（）A．1B．0C．±1D．1或07．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是．8．已知，则；已知，则．9.289的平方根是，的平方根是，10．若，则x＝________；若，则x＝________.基础练习（1）求下列各数的平方根：64：_______；：_______；0.36：_______；324：_______。（2）．=________；=_______；－=_______；（3）表示10的__________，表示__________________。（4）=________；±=_______；=_______；=________；（a<0）=_______。12．五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2，求钢板边长。平方根复习内容（一）概念强化1．如果x的平方等于169，那么x叫做169的________；如果x的平方等于5，那么x叫做5的________；如果x的平方等于a，那么xx叫做a的________。新课标第一网2．49的平方根是________；49的算术平方根是_______；的平方根是________；的算术平方根是________；0的平方根是________；0的算术平方根是______；－1.5是______的平方根。3．=_______（表示144的________）；－=_______（－表示144的_______）；±=________（±表示144的_______）。4．平方根性质总结：一个正数有______个平方根，它们互为_______；0的平方根是____；负数______平方根。算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。（平方根、立方根【学前准备】．填空：2的立方是；的立方是；0的立方是；=；=．总结：正数的立方是；负数的立方是；0的立方是【新知预习】1、立方根的定义：。记作：2、求下列各数的立方根（1）64（2）（3）9(4)(5)【初步感悟】1、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由，0.001，9，-3，-64，，0总结：任何数都有立方根，一个数的立方根不改变它的。例1．求下列各式的值，，，例2．求下列各式的值（1）（2）（3）说一说：1.2.你能用符号总结一下刚才的结论吗？1．判断下列说法是否正确XkB1.com（1）9的平方根是3（）（2）8的立方根是2（）（3）-0.027的立方根是-0.3（）（4）()(5)-9的平方根是-3()(6)-3是9的平方根（）2．填空：（1）64的平方根是，立方根是，算术平方根是（2），，，3、求下列各式的值（1）（2）（3）（4）4．求下列各式中的(1)(2)(3)(4)1.在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的数的个数为………………（）A.1B.2C.3D.42.表示………………（）A.4的平方根B.4的算术平方根C.±2D.4的负的平方根3．立方根等于本身的数是（）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对4．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A．±1B．±1，0C．0D．0，15．下列说法正确的是（）A．1的立方根与平方根都是1B．C．的平方根是D．6．若x的平方根是±2，则＝______；7．=；．=；；．8．若，若9．8的立方根与25的平方根之差是10.下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由.（1）256（2）（3）（4）1.21（5）2（6）11．求下列各式中的x：⑴⑵⑶⑷12．求下列各式的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）1.实数在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（）A.B.C.D.7.已知，你能求出x，y的值吗？8.，你能求出的值吗？1.已知5x－1的平方根是±3，4x＋2y＋1的平方根是±1，求4x－2y的平方根2.若－b是a的平方根，则下列各式中正确的是………………（）A.B.C.D.3、若4.若，则