2024届甘肃省临夏市七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2024届甘肃省临夏市七年级数学第一学期期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的有理数只有 B．立方结果等于它本身的有理数只有1C．平方结果等于它本身的有理数只有1 D．一个非零有理数和它的相反数的商是12．下列选项中是负数的是（）A．12 B．5 C．-3 D．03．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．104．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x5．一个多项式减去多项式，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得，则多项式是（）A． B． C． D．6．在下列方程的变形中，正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是()A． B． C．2 D．8．已知a、b为有理数，且a<0，b>0，>，则（）．A．a<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a9．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与1 B．与1C．与1 D．与110．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．A B．B C．C D．D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．化简：3m－2(n－2m)+3n=_______________；12．已知关于的函数，当时，.那么，当函数值等于时，自变量的取值为______．13．一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是_____．14．2018的相反数是_____，单项式﹣3x2yz3的系数是_____，次数是_____15．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．16．计算：=_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．18．（8分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期，最高单价是元．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．19．（8分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，若AC=15，点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，求线段DC的长度？20．（8分）2019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为290元，裤子标价都为270元．试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元／,请探究：是否存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少，支付的费用是多少元）；如果不存在请直接回答“不存在”．21．（8分）七（3）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学生各有多少人？22．（10分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空:；(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为级的人数为多少?23．（10分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．24．（12分）为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“．陶艺社团、．航模社团、．足球社团、．科技社团、．其他”，规定每位学生选报一个．为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_______名学生；（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_______；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择“科技社团”的学生人数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断．【题目详解】解：A.倒数等于它本身的有理数只有，正确；B.立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1，故B错误；C.平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误；D.一个非零有理数和它的相反数的商是-1，故D错误；故答案为：A．【题目点拨】本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念，解题的关键是熟知上述知识点．2、C【分析】根据正负数的定义求解即可．【题目详解】解：12和5是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数．故选C．【题目点拨】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正、负数的概念是解题的关键．3、B【解题分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【题目详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选B．【题目点拨】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时，n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.4、B【题目详解】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故选B．【题目点拨】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．5、A【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【题目详解】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故选：A．【题目点拨】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、B【解题分析】根据等式基本性质进行分析即可.【题目详解】A.由，得,移项要变号，本选项错误；B.由，得，本选项正确；C.由，得，本选项错误；D.由，得,本选项错误.故选B【题目点拨】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.7、A【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可．【题目详解】解：由数轴可得，b＜−1＜1＜a，∴a−b＞0，1−a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故选：A．【题目点拨】本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号．8、A【分析】根据绝对值和不等式的性质，经计算，即可得到答案．【题目详解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故选：A．【题目点拨】本题考查了绝对值和不等式的知识；解题的关键是熟练掌握不等式和绝对值的性质，从而完成求解．9、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．【题目详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．10、C【解题分析】试题分析：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．考点：几何体的展开图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7m+n【分析】先去括号，再合并同类项.【题目详解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案为：7m+n.【题目点拨】此题考查整式的加减计算，正确去括号是解题的关键.12、-6【分析】将x和y值代入，求出a值即函数表达式，再把y=-10代入表达式求得即可．【题目详解】解：∵当时，，代入，，解得：a=3，则y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案为：-6.【题目点拨】本题考查了待定系数法求函数表达式，解题的关键是利用已知条件求出表达式，再求出具体的自变量值.13、80°【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．【题目详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，由题意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即这个角的度数是80°．故答案为：80°．【题目点拨】本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．14、-2018-31【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【题目详解】解：2018的相反数是﹣2018，单项式﹣3x2yz3的系数是﹣3，次数是1，故答案为：﹣2018；﹣3；1．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，单项式的次数，系数的概念，熟记相反数的定义，单项式的相关概念是解题的关键．15、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之间的换算即可得出结果．【题目详解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案为：35，9，0；12.1．【题目点拨】此题考查了度分秒的换算，解题的关键是熟记1°＝60′，1′＝60″．16、【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.【题目详解】由题意得：=，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）长方体（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根据长方体的定义和三视图，即可判定；（2）该长方体由四个长方形和两个相对的面是正方形围成，即可求解其表面积.【题目详解】（1）由题意，得该几何体是长方体（四棱柱）；（2）由题意，得s=64×2＋24×4=224.【题目点拨】此题主要考查长方体的特征以及表面积的求解，熟练掌握，即可解题.18、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）选择方式一购买更省钱．【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；

（2）计算总进价和总售价，比较即可；

（3）计算两种购买方式，比较得结论．【题目详解】解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元．故答案为六，15；（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣195+330＝135（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；（3）方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴选择方式一购买更省钱．【题目点拨】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．19、1【分析】根据线段中点的性质，可得AD＝BD，BD＝BC，再根据AC＝15，即可求得CD的长．【题目详解】解：∵点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，∴AD＝BD，BD＝BC，∴AD＝BD＝BC＝AC，∵AC＝15∴AD＝BD＝BC＝5，∴CD＝BD＋BC＝1．【题目点拨】本题考查了线段长的和差计算，利用线段中点的性质是解决本题的关键．20、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先购买30kg大豆付150元，再用100元购物券在乙商城购买20kg大豆，总共付150元，购买50kg大豆【分析】（1）根据题意和促销方式分别求出结论即可；（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意列出方程即可求出结论；（3）设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买100÷5=20kg大豆，根据在甲、乙两商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商场所需付款即可得出结论．【题目详解】解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元）选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（元）答：选甲商城需付费用为336元；选乙商城需付费用为360元；选丙商城需付费用为310元．（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得：（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3解得：x＝370答：这条裤子的标价为370元．（3）解：存在设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买100÷5=20kg大豆由题意可得5（y＋20）×0.6=5y解得：y=30此时，在甲商场和乙商场共购买30＋20=50kg都需付款30×5=150（元）在丙商场购买50kg需5×50－2×50=150（元）∴存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆，在乙商场购买方案为：先购买30大豆付150元；再用100元的购物卷再在乙商场购买20kg大豆，总共付了150元，购买了50kg大豆．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．21、男生有27人，女生有21人．【分析】根据总人数等于男生人数加女生人数列方程即可求解；【题目详解】解：设女生有人，则男生有（2-15）人，根据题意可得，，解得：=21，则2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.22、(1)60；(2)10；(3)2000【解题分析】（1）根据B等级的人数为18，占比为30%即可求得样本容量；（2）用样本容量减去A等级、B等级、D等级的人数求得C等级的人数，补全条形图，用D等级的人数除以样本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等级所占的比即可求得.【题目详解】（1）样本容量为：18÷30%=60；（2）C等级的人数为：60-24-18-6