江苏省盐城阜宁县联考2024届八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

江苏省盐城阜宁县联考2024届八年级数学第一学期期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（）A．10米 B．16米 C．15米 D．14米2．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋13．某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．如图,∥,点在直线上，且,,那么=（）A．45° B．50° C．55° D．60°5．下列说法正确的是（）A．的平方根是 B．的算术平方根是C．的立方根是 D．是的一个平方根6．若多项式与多项式的积中不含x的一次项，则（

）A． B． C． D．7．若分式的值为零，则x的值为（）A． B． C．2 D．28．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）A．下滑时，OP增大 B．上升时，OP减小C．无论怎样滑动，OP不变 D．只要滑动，OP就变化11．方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是()A． B． C． D．12．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，9二、填空题（每题4分，共24分）13．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．14．已知点与点关于轴对称，则_______．15．已知和关于x轴对称，则值为_____．16．一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________.17．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．18．若分式的值为零，则x=______．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中．20．（8分）设，求代数式和的值21．（8分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．（1）求原计划每天铺设路面的长度；（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．22．（10分）两个一次函数l1、l2的图象如图：(1)分别求出l1、l2两条直线的函数关系式；(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.23．（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数．24．（10分）新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．25．（12分）如图，在中，，，点在上，且，.（1）求证：；（2）求的长.26．计算（1）（2）

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【题目详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10米．所以大树的高度是10+6=16米．故选：B．【题目点拨】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．2、A【解题分析】设点C所对应的实数是．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解．数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．设点C所对应的实数是．则有x=故选A．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】把精确到为=．故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【解题分析】根据∥可以推出，根据平角的定义可知：而，∴，∴；∵∴，∴.故应选C.5、D【分析】依据平方根，算数平方根，立方根的性质解答即可.【题目详解】解：A.25的平方根有两个，是±5，故A错误；B.负数没有平方根，故B错误；C.0.2是0.008的立方根，故C错误；D.是的一个平方根，故D正确.故选D.【题目点拨】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质.平方根的性质：①正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根为0；③负数没有平方根.算术平方根的性质：①正数的算数平方根是正数；②0的算数平方根为0；③负数没有算数平方根.立方根的性质：①任何数都有立方根，且都只有一个立方根；②正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.6、D【分析】根据题意可列式，然后展开之后只要使含x的一次项系数为0即可求解．【题目详解】解：由题意得：；因为多项式与多项式的积中不含x的一次项，所以，解得；故选D．【题目点拨】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的概念是解题的关键．7、B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．【题目详解】解：∵分式的值为0，

∴|x|-2=0，且x-1≠0，

解得：x=．

故选：B．【题目点拨】本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件．8、B【解题分析】对称轴是两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合．根据轴对称图形的概念，A、C、D都是轴对称图形，B不是轴对称图形，故选B9、A【分析】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根据互为邻补角的性质得到答案．【题目详解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分线上一点，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度数=180°-140°=40°，故选A．【题目点拨】此题考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，邻补角的性质，解题关键在于作辅助线10、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=AB．【题目详解】解：∵AO⊥BO，点P是AB的中点，

∴OP=AB，

∴在滑动的过程中OP的长度不变．

故选：C．【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．11、C【分析】明确A、B的坐标位置，即可判定坐标.【题目详解】以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（3，4）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处．故B点坐标为（-3，-4）．故答案为C．【题目点拨】此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.12、D【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【题目详解】A、，能构成直角三角形，不符合题意；

B、，能构成直角三角形，不符合题意；

C、，能构成直角三角形，不符合题意；

D、，不能构成直角三角形，符合题意．

故选：D．【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足，则△ABC是直角三角形．二、填空题（每题4分，共24分）13、17或-7【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【题目详解】解：∵二次三项式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，

∴k-5=±12，

解得：k=17或k=-7，

故答案为：17或-7【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14、【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(−x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数可得出a、b的值，即可得出答案．【题目详解】解：∵点与点关于轴对称，∴，，解得：，，∴，故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中．15、1【分析】根据平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点是．根据这一结论求得，的值，再进一步计算．【题目详解】解：关于轴对称的两个点的坐标特征为横坐标相等，纵坐标互为相反数，和关于轴对称，，，解得，，，故答案是：1．【题目点拨】本题考查的是关于坐标轴对称的点的坐标的性质，熟悉相关性质是解题的关键．16、【解题分析】根据立方根的定义，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根．【题目详解】解：=64，=1.

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算．17、1【分析】设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，根据成绩=4×答对的题目数-2×答错或不答的题目数，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【题目详解】解：设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，依题意，得：4x-2(25-x)≥60，解得：x≥，又x为整数，故x的最小为1，故答案为：1．【题目点拨】题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．18、-1【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．【题目详解】依题意，得

|x|-1=2且x-1≠2，

解得，x=-1．

故答案是:-1.【题目点拨】考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．三、解答题（共78分）19、（1）分式方程无解；（2），．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．【题目详解】（1）去分母得：，即，

解得：，

经检验：是分式方程的增根，∴原分式方程无解；（2），当时，原式．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、；【分析】直接将代入，再分母有理化即可；先求得，的值，再将变形为，的形式即可求解．【题目详解】；∵，，∴．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识点有分母有理化、完全平方公式的应用、平方差公式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和完全平方公式的结构特征是解题的关键．21、（1）原计划每天铺设路面的长度为1m；（2）够支付，理由见解析【分析】（1）设原计划每天铺设路面的长度为xm，根据题意列出分式方程，解方程并检验即可；（2）根据题意计算出支付工人工资的总数，然后与25000进行比较即可得出答案．【题目详解】（1）设原计划每天铺设路面的长度为xm．根据题意得．解之得＝1．经检验：x＝1是原方程的根，且符合题意．答：原计划每天铺设路面的长度为1m．（2）所准备的流动资金够支付工人工资．理由：共支付工人工资为(元)．因为＜，所以所准备的流动资金够支付工人工资．【题目点拨】本题主要考查分式方程的应用，读懂题意是关键．22、⑴函数l1的解析式是y=2x-4，函数l2的解析式是y=x+2；⑵12；⑶当x＜4时，l1的图象在l2的下方.【分析】（1）设直线l1的解析式是y=kx+b（k≠0），把点（2，0），（0，-4）分别代入函数解析式列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组来求它们的值.同理有可求出直线l2的解析式.（2）联系两个解析式，通过解方程组可以求得交点P的坐标，然后利用三角形的面积公式进行解答即可.（3）根据图示直接写出答案.【题目详解】（1）设直线l1的解析式是y=kx+b（k≠0），把点（2，0），（0，-4）分别代入y=kx+b，得，解得k=2，b=-4∴直线l1的解析式是y=2x-4.同理，直线l2的解析式是y=x+2.（2）解方程解得：，故两条直线的交点P的坐标为（4，4）.∴两直线与y轴围成的△ABP的面积是：.（3）根据图示知，当x＜4时，l1的图象在l2的下方.【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图像上点的坐标特征以及函数图像交代问题.解题时，一定要数形结合.23、（1）60（2）24【分析】本题主要考查分式方程的应用.等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出：甲队