2024届云南省云南大附属中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

2024届云南省云南大附属中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2102．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（）A．与的2倍的和是B．与的和的2倍是C．与的2倍的和是D．若的平方比甲数小2，则甲数是3．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．ab﹣ba＝0 D．a﹣a＝a4．如图，甲、乙两人同时沿着边长为30m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65m/min的速度，乙从B以71m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的()A．边AB上 B．点B处C．边BC上 D．边AC上5．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1056．若一个数的绝对值是9，则这个数是（）A．9 B．-9 C． D．07．在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是A．全 B．城 C．市 D．明8．下列方程，以﹣2为解的方程是()A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3 C．5x﹣3＝6x﹣2 D．3x+1＝2x﹣19．小明同学把100元钱存入银行，定期三年，年利率为3.69%，到期后可得利息（）元A．100+100×3.69%×3 B．100×3.69%C．100×3.69%×310．若与3互为相反数，则等于（）A．-3 B．0 C．3 D．111．已知代数式，则的值是（）A． B． C． D．12．被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为(）A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为________个．第n个图形中面积为1的正方形有________个14．若一个角的3倍比这个角的补角2倍还少10°，则这个角的度数为_____．15．单项式的次数是__________．16．若|a|=3，|b|=4且，则_______．17．比较大小：-____（填“>”，“<”或“=”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线和相交于点，，平分，，求的度数．19．（5分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？20．（8分）计算题21．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？22．（10分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元．（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆①请计算方案的费用；②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？23．（12分）某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【题目详解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故选D．【题目点拨】本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键．2、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A．与的2倍的和是，故该选项正确；B．与的和的2倍是，故该选项正确；C．与的2倍的和是，故该选项正确；D．若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；故选：C．【题目点拨】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．3、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可．【题目详解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本选项运算错误，不符合题意；B、3a与3b不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本选项符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键．4、A【解题分析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.【题目详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程为650米,∵650=21......20（米）∴此时甲在AB上.故选A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.5、D【解题分析】解：393000=3.93×1．故选D．【题目点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=2．6、C【解题分析】根据绝对值的定义解答即可.【题目详解】解：∵一个数的绝对值是9，∴这个数是±9.故选C【题目点拨】此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.7、B【解题分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，

故选B．【题目点拨】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、D【解题分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：A、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．B、将x=﹣2代入原方程．左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．C、将x=﹣2代入原方程．左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．D、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．故选D．9、C【分析】根据利息=本金×利率×时间，据此解答即可．【题目详解】解：由题得：利息=100×3.69%×3，故选：C．【题目点拨】此题属于利息问题，考查了关系式：利息=本金×利率×时间．10、B【分析】根据相反数的定义得，再去计算绝对值即可．【题目详解】解：∵与3互为相反数，∴，则．故选：B．【题目点拨】本题考查相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义．11、C【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解．【题目详解】解：∵原式=，∴当时，原式=-2×7+10=-4，故选C．【题目点拨】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键．12、B【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成的形式，其中，为整数，这种计数方法叫科学计数法”即可得.【题目详解】由科学计数法的定义得：故答案为：B.【题目点拨】本题考查了科学计数法的定义，熟记定义是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，再求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．【题目详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个，故答案为：27，．【题目点拨】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．14、70°【分析】设这个角为x,根据题意列出方程解出即可.【题目详解】设这个角为x,根据题意可得:3x=2(180－x)－10,解得x=70.故答案为:70°.【题目点拨】本题考查角度的计算,关键在于运用方程的方法.15、3【分析】根据单项式次数的定义即可求解.【题目详解】单项式的次数是3故答案为：3.【题目点拨】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义.16、-1或-1【分析】根据，，a＞b，得出a、b的值，再代入计算即可．【题目详解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

当a=3，b=-4时，a+b=3+（-4）=-1，

当a=-3，b=-4时，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值为：-1或-1．

故答案为：-1或-1．【题目点拨】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提，根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键．17、＞．【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【题目详解】∵||，||，而，∴．故答案为：＞．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】求出∠EOF度数，根据角平分线求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF−∠COF求出即可．【题目详解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【题目点拨】本题考查了角平分线和角的有关计算的应用，关键是求出各个角的度数．19、（1）在甲商店购买的费用为（270a+36b）元，在乙商店购买的费用为（260a+40b）元；（2）当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【解题分析】（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；（2）根据（1）中代数式，将a=10，b=20代入即可解答本题；【题目详解】（1）由题意可得，在甲商店购买的费用为：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店购买的费用为：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）当a=10，b=20时，在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420（元），在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【题目点拨】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20、（1）；（2）；（3）【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解．【题目详解】==11-81-8=4+10-5++1．【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．21、(1)24，；(2)块；(3)7680元.【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖块，共有块瓷砖；(2)将上面的规律写出来即可；(3)求出当时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.【题目详解】观察图形发现：第1个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；第2个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；第3个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；(1)第4个图形中有白色瓷砖块，第个图形中有白色瓷砖块；故答案为24，；(2)共有瓷砖块；(3)当时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，元.【题目点拨】此题考察图形类规律题，根据图形找到本题中白色和黑色块的数量规律是解题的关键，将对应的n值代入即可.22、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用为1200元，方案2的费用为1200元；②有，方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+