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文档简介
2024届上海市长宁区名校数学七上期末考试模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,下列等式正确的是()A.CD=AC-DB B.CD=AB-DBC.AD=AC-DB D.AD=AB-BC2.单项式的系数是()A.8 B.-8 C. D.3.据报道,2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求.将45000000用科学记数法表示应为()A.0.45×108 B.45×106 C.4.5×107 D.4.5×1064.据报告,70周年国庆正式受阅人数约12000人,这个数据用科学记数表示()A.12×104人 B.1.2×104人 C.1.2×103人 D.12×103人5.下列四个数中,在-3到0之间的数是()A.-2 B.1 C.-4 D.36.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是A. B. C. D.7.2019年“十·一”黄金周期间,安仁古镇共接待游客约225000人,其中数“225000”用科学记数法表示为()A.225×103 B.22.5×104 C.2.25×105 D.0.225×1068.下列变形正确的是()A.由ac=bc,得a=b B.由,得a=b﹣1 C.由2a﹣3=a,得a=3 D.由2a﹣1=3a+1,得a=29.一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B,再从点B出发向南偏西15°方向走到点C,则∠ABC的度数是().A.45° B.105° C.75° D.135°10.下列说法,正确的是A.射线PA和射线AP是同一射线 B.射线OA的长度是12cmC.直线ab、cd相交于点M D.两点之间线段最短11.估计48的立方根的大小在()A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间12.把下列图形折成正方体的盒子,折好后与“考”相对的字是()A.祝 B.你C.顺 D.利二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.在我们生活的现实世界中,随处可见由线交织而成的图.下图是七年级教材封面上的相交直线,则∠1的对顶角的内错角是______________.14.计算:________,________.15.若代数式的值是5,则代数式的值是________
.16.已知与互为余角,且,则等于_____________.17.新中国成立后,高等教育发展令人瞩目.建国之初,中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人,而70年之后,在校总规模达到了3833万人.人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链,为国家的持续发展提供了重要的人才支撑,其中3833万人用科学记数法可表示为__________人.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品,已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件,且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天,已知由甲厂单独做,公司需付甲厂每天费用180元;若由乙厂单独做,公司需付乙厂每天费用220元.(1)求加工的这批产品共有多少件?(2)若由一个加工厂单独加工完成,选用哪个加工厂费用较低?19.(5分)解方程:(1)已知关于的方程的解与方程的解相同,求的值.(2)已知式子与式子的值相等,求值?20.(8分)如图,C为线段AB上的一点,AC:CB=3:2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE为2cm,则AB的长为多少?21.(10分)已知的大致位置如图所示:化简.22.(10分)如图,点O在直线AB上,OC⊥AB,△ODE中,∠ODE=90°,∠EOD=60°,先将△ODE一边OE与OC重合,然后绕点O顺时针方向旋转,当OE与OB重合时停止旋转.(1)当OD在OA与OC之间,且∠COD=20°时,则∠AOE=______;(2)试探索:在△ODE旋转过程中,∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请说明理由;(3)在△ODE的旋转过程中,若∠AOE=7∠COD,试求∠AOE的大小.23.(12分)如图,∠AOB=35°,∠BOC=90°,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据点C是线段AB的中点,可得AC=BC,根据点D是线段BC的中点,可得BD=CD,据此逐项判断即可.【题目详解】∵点C是线段AB的中点,∴AC=BC,∵点D是线段BC的中点,∴BD=CD.A、CD=BC-DB=AC-DB,故选项A正确;B、AB-DB=AD≠CD,故选项B不正确;C、AC-DB≠AD,故选项C不正确;D、AB-BC=AC≠AD,故选项D不正确.故选:A.【题目点拨】此题主要考查了两点间的距离的求法,以及线段的中点的含义和应用,要熟练掌握.2、D【分析】根据单项式系数的概念即可选择.【题目详解】单项式的系数是.故选D.【题目点拨】本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”.本题注意“”是数字因数.3、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【题目详解】解:45000000=4.5×107,故选:C.【题目点拨】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键.4、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【题目详解】由科学记数法的定义得:故选:B.【题目点拨】本题考查了科学记数法的定义,熟记定义是解题关键.5、A【解题分析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用,设此数是x,根据已知得出x是负数,解:设此数是x,则-3<x<0,∴x是负数,且|x|<3,∴A、|-2|<3,故本选项正确;B、1是正数,故本选项错误;C、|-4|=4>3,故本选项错误;D、3是正数,故本选项错误;故选A.6、A【解题分析】试题分析:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A、可以拼成一个长方体,B、C、D、不符合长方体的展开图的特征,故不是长方体的展开图.故选A.考点:几何体的展开图.7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】225000=2.25×105,
故选:C.【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8、C【分析】根据等式的基本性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式,针对每一个选项进行判断即可解决.【题目详解】A.由ac=bc,当c=0时,a不一定等于b,错误;B.由,得a=b﹣5,错误;C.由2a﹣3=a,得a=3,正确;D.由2a﹣1=3a+1,得a=﹣2,错误.故选C.【题目点拨】本题考查了等式的性质,关键是熟练掌握等式的性质定理.9、A【解题分析】根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.【题目详解】如图,由题意可知∠ABC=60°-15°=45°.故答案为A.【题目点拨】此题考查的知识点是方向角,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,再结合平行线的性质求解.10、D【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案.【题目详解】解:A、射线PA和射线AP是同一射线,根据射线有方向,故此选项错误;B、射线OA的长度是12cm,根据射线没有长度,故此选项错误;C、直线ab、cd相交于点M,两个小写字母无法表示直线,故此选项错误;D、两点之间线段最短,正确.故选D.【题目点拨】此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法,正确掌握相关定义是解题关键.11、B【分析】根据即可得出答案.【题目详解】∵,∴3<<4,
即48的立方根的大小在3与4之间,
故选:B.【题目点拨】此题考查估算无理数的大小和立方根的应用,解题关键是求出的范围.12、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.【题目详解】由展开图的特点知:与“考”相对的字是“顺”.故选C.【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.正方体中相对的面,在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、∠5【分析】先根据对顶角的定义找出的对顶角,再根据内错角的定义即可得出答案.【题目详解】对顶角:如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角因此,的对顶角是内错角:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角因此,的内错角是,即的对顶角的内错角是故答案为:.【题目点拨】本题考查了对顶角和内错角的定义,熟记定义是解题关键.另两个相关的角是:同位角和同旁内角,这是常考点,需掌握.14、-20190.1【分析】(1)根据乘法法则求解即可;(2)根据算数平方根的定义求解即可.【题目详解】(1);(2).【题目点拨】本题考查了数的乘法运算和数的开方运算,掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.15、1【解题分析】试题分析:此题可以直接把作为一个整体代入即可求得代数式的值.试题解析:∵,∴.考点:代数式求值.16、【分析】由题意与互为余角,根据余角的定义进行和进行角的运算从而解答即可.【题目详解】解:∵与互为余角,且,∴=90°-=.故答案为:.【题目点拨】本题考查角的计算,熟练掌握互为余角的定义即互为余角的两角之和是90°进行分析求解是解题的关键.17、3.833×1【分析】根据科学记数法的表示形式:,将3833万表示成这个形式即可得出结果.【题目详解】解:将3833万用科学记数法表示为:3.833×1,故答案为:3.833×1.【题目点拨】本题主要考查的是科学记数法的表示形式,掌握科学记数法的表示形式是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)加工的这批产品有960件;(2)选用乙加工厂费用较低【分析】(1)设这批产品共有x件,根据题意构造方程,即可解得答案;(2)分别讨论出由甲厂单独加工,由乙厂单独加工,比较后,可得答案.【题目详解】解:(1)设加工的这批产品有件,根据题意,得,解这个方程,得:,∴加工的这批产品有960件;(2)甲单独完成需费用为:(元),乙单独完成需费用为:(元),∴选用乙加工厂费用较低.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用,关键在于理解清楚题意,找出等量关系列出方程.对于要求最符合要求类型的题目,应将所有方案,列出来求出符合题意的那一个即可.19、(1);(2).【分析】(1)求出第一个方程的解,把x的值代入第二个方程,求出m即可;(2)根据题意列出方程,求出方程的解即可得到a的值.【题目详解】解:(1)解方程,得:;把,代入得:,解得:.(2)根据题意得:,去分母得:,移项合并得:,解得:.【题目点拨】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、10cm【分析】根据比值,可得AC、BC,根据线段中点的性质,可得AD,AE,根据线段的和差,可得关于x的方程,根据解方程,可得x的值,可得答案.【题目详解】解:设AB=x,由已知得:AC=x,BC=x,∵D、E两点分别为AC、AB的中点,∴DC=x,BE=x,DE=DC﹣EC=DC﹣(BE﹣BC),即:x﹣(x﹣x)=2,解得:x=10,则AB的长为10cm.【题目点拨】本题考查两点间的距离、线段中点定义,解题关键是根据题意列出方程.21、【分析】先根据各点在数轴上的位置,确定它们所表示的数的正负,再根据有理数的加减法法则,判断a+c、a-b的正负,利用绝对值的意义去绝对值,加减得结论.【题目详解】解:由图可知:,且,∴,,∴原式..【题目点拨】本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减.解决本题的关键是利用有理数的加减法法则,判断出a+c、a-b的正负.22、(1)130°;(2)∠AOD与∠COE的差不发生变化,为30°;(3)∠AOE=131.25°或175°.【解题分析】(1)求出∠COE的度数,即可求出答案;(2)分为两种情况,根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可;(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可.【题目详解】(1)∵OC⊥AB,∴∠AOC=90°,∵OD在OA和OC之间,∠COD=20°,∠EOD=60°,∴∠COE=60°-20°=40°,∴∠AOE=90°+40°=130°,故答案为130°
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