2024届贵州省六盘水市第四实验中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届贵州省六盘水市第四实验中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为（）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm3．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（）．A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱4．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A．9点钟 B．8点钟C．4点钟 D．8点钟或4点钟5．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为()A．8 B．7 C．6 D．56．根据等式的性质，下列变形正确的是(

)A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．若是方程的解，则的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或20208．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A． B．C． D．9．化简的结果为（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-310．下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列说法中，正确的是：（）A．在数轴上表示－a的点一定在原点的左边B．若，则a是负数或零C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．有理数a的倒数是12．下列各对数中互为相反数的是（）A．与 B．3与 C．与 D．4与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为_____.14．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上的一点，AC=4cm，则线段BC的长度是__________15．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝4时，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．16．如果2x﹣y＝3，那么代数式1﹣4x+2y的值为_____．17．从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算题（1）（2）19．（5分）如图．在数轴．上有两个点（点在点的左侧），（1）如果点表示的数是，那么，①点表示的数是_______．②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（用含的代数式表示）；经过________秒，．（2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60°，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15°，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5°．设运动时间为秒，当秒时，停止运动．①当为________秒时，与重合．②当时，的值是________．20．（8分）有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？21．（10分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？22．（10分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．23．（12分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是_____，B对面的字母是_____，E对面的字母是_____．（请直接填写答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】①|ab|＞ab，即a与b异号，符合题意；②,a与b异号，符合题意；③,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；

④a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，

则其中一定能够表示a、b异号的有2个.故选B.2、B【分析】根据分类讨论画出几何体的部分表面展开图，即可得到蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图，从而得到爬行的最短路径长．【题目详解】解：（1）如图所示：从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，（2）如图（1），由勾股定理得：AB=＝=，如图（2），由勾股定理得：AB＝＝，

如图（3），由勾股定理得：AB＝＝，

∵＜＜，

∴它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物最短路程为cm．故选B．【题目点拨】本题考查了勾股定理的拓展应用—平面展开-最短路径问题，根据题意画出长方体的表面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的一般方法．3、C【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．【题目详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，∴该立体图形为圆柱．故选：C．【题目点拨】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．4、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字．【题目详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况．∴只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D．【题目点拨】本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键．5、C【解题分析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个．故选C．点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6、D【分析】根据等式的性质逐一判断即可.【题目详解】A.若，则，故错误；B.若，则，故错误；C.若，当b≠0时，，故错误；D.若，∵c≠0故，正确故选D【题目点拨】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.7、C【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案．【题目详解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故选：C.【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．8、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【题目详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形．故选：A．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9、A【解题分析】原式=10x−15+12−8x=2x−3.故选A.10、B【题目详解】解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=10的解有①④2个．故选B．11、D【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【题目详解】A.如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；

B.只有当a≠0时,有理数a的倒数才是，故选项错误；

C.负数的相反数大于这个数，故选项错误；

D.如果|a|=-a那么a是负数或零，故选项是正确的．

故选：D．【题目点拨】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值，准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系．12、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可．【题目详解】解：A、与不互为相反数，所以本选项不符合题意；B、3与不互为相反数，所以本选项不符合题意；C、与互为相反数，所以本选项符合题意；D、4与不互为相反数，所以本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】由题意得：x+2=2，y﹣2=2，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．14、6cm或14cm【分析】当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB,即BC=AB-AC;当点C在线段BA的延长线上时,

则BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分别代入计算即可．【题目详解】解:当点C在线段AB上时,

则AC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

当点C在线段BA的延长线上时,

则BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案为:6cm或14cm．【题目点拨】本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．15、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定义化简，计算即可求出值．【题目详解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案为：11【题目点拨】本题考查新定义和有理数的加减，解题的关键是读懂题意，掌握有理数的加减运算.16、-1【分析】利用整体代入的思想解决问题即可．【题目详解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案为﹣1．【题目点拨】本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．17、9【分析】根据“从n边形的一个顶点出发可以画条对角线”进一步求解即可.【题目详解】∵该多边形为十二边形，∴，∴从十二边形的一个顶点出发可以画9条对角线，故答案为：9.【题目点拨】本题主要考查了多边形对角线的定义，熟练掌握相关公式是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-10；（2）-1【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.【题目详解】（1）解：原式（2）解：原式.【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.19、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根据已知可得B点表示的数为15；②点从点出发，速度是每秒3个单位长度，可得点表示的数是；经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可；（2）①设运动时间为秒,OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意列方程求解即可；②分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时，由题意列方程求解即可.【题目详解】解：(1)①∵点表示的数是，，点在点的左侧，∴数轴上点B表示的数为15，故答案为15；②∵点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，∴点表示的数是3t-5;经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案为3t-5；.

(2)①设运动时间为秒,OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案为6；②当点P在OB上面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根据题意得，120-15t=×5t,解得，t=当点P在OB下面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根据题意得，15t-120=×5t,解得，t=,故答案为或.【题目点拨】本题考查了数轴，角的计算，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，角的计算，关键是根据题列出方程，注意分两种情况进行讨论．20、（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【题目详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）×40=960（辆），∴这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵，∴方案三最省钱．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．21、（1）200；（2）见解析，108°；（3）60万．【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．【题目详解】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），故答案为200；（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，∴B选项的人数为200×50%=100（人），补全图形如下：A类所对