江苏省兴化市楚水初级中学2024届数学七上期末统考试题含解析_第1页
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文档简介

江苏省兴化市楚水初级中学2024届数学七上期末统考试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,将长方形纸片的一角作折叠,使顶点A落在A'处,EF为折痕,若EA'恰好平分∠FEB,则∠FEB的度数为()A.135º B.120ºC.100º D.115º2.下列运算正确的是()A.2a+3b=5ab B.C. D.3ab﹣3ba=03.下面的计算正确的是()A. B.C. D.4.某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为()A.5 B.6 C.7 D.85.下列图形中不能对折成正方体的是()A. B. C. D.6.某次足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是().A.两胜一负 B.一胜两平 C.五平一负 D.一胜一平一负7.找出以下图形变化的规律,计算第2019个图形中黑色正方形的个数是()A.3027 B.3028 C.3029 D.30308.2018年10月24日港珠澳大桥全线通车,它是世界上最长的跨海大桥,被称为“新世界七大奇迹之一”,大桥总长度55000米.数字55000用科学记数法表示为()A.55×103 B.5.5×104 C.0.55×105 D.5.5×1039.4的绝对值为()A.±4 B.4 C.﹣4 D.210.下列是单项式的是()A. B. C. D.11.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为()A.(,1) B.(2,1)C.(2,) D.(1,)12.某商场周年庆期间,对销售的某种商品按成本价提高后标价,又以9折(即按标价的)优惠卖出,结果每件商品仍可获利85元,设这种商品每件的成本是元,根据题意,可得到的方程是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,顶点重合的与,且,若,为的平分线,则的度数为_____________.14.分解因式:2a3﹣8a=________.15.已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b,当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时,则____.16.有理数,在数轴上的位置如图所示,则下式化简为_____________.17.如图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②;再分别连接图②中小三角形三边的中点,得到图③.按上面的方法继续下去,第_________个图形中有个三角形.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,已知,求的度数.19.(5分)先化简,再求值:;其中,.20.(8分)如图,已知点O在直线AB上,作射线OC,点D在平面内,∠BOD与∠AOC互余.(1)若∠AOC:∠BOD=4:5,则∠BOD=;(2)若∠AOC=α(0°<α≤45°),ON平分∠COD.①当点D在∠BOC内,补全图形,直接写出∠AON的值(用含α的式子表示);②若∠AON与∠COD互补,求出α的值.21.(10分)(1)如图,点O在直线AB上,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数.(2)如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=90°”,其他条件不变,求∠DOE的度数.(3)如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=”,其他条件不变,直接写出∠DOE的度数.22.(10分)列方程解应用题:欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书,计划每天读的页数相同.实际阅读时每天比计划少读5页,结果到了规定时间还有60页未读,那么欢欢原计划用几天读完这本书?23.(12分)已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.​(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠,顶点A落在A'处,∠FEA与∠FEA'相等,同时若EA'恰好平分∠FEB,即可求得∠FEA'与∠A'EB之间的关系,从而可以得到的∠FEB度数.【题目详解】解:∵将长方形纸片的一角作折叠,EF为折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故选:B.【题目点拨】本题考查角平分线定理及矩形的性质等相关知识点,利用折叠前后的两个图形全等是解题关键.2、D【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案.【题目详解】A.2a与3b不是同类项,无法合并,故此选项错误,B.4a3与2a2不是同类项,无法合并,故此选项错误,C.2a2b与2ab2不是同类项,无法合并,故此选项错误,D.3ab﹣3ba=0,计算正确,故选:D.【题目点拨】本题考查同类项的定义及合并同类项,所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项叫做同类项;合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变;熟练掌握合并同类项法则是解题关键.3、C【分析】(1)根据有理数减法计算法则进行计算即可解答;(2)先算乘法,再算乘法;(3)去括号合并同类项进行计算即可;(4)先去括号,再合并同类项.【题目详解】解:A、10-(-6)=10+6=14,故A错误;B.1×(-8)=-8,故B错误;C.=2x+1,故C正确;D.,故D错误;故选:C.【题目点拨】本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算,解题关键是熟练掌握以上运算法则.4、B【解题分析】试题分析:根据利润=售价﹣进价,即可得200×﹣80=80×50%,解得:x=1.故选B.考点:一元一次方程的应用.5、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案.【题目详解】解:根据正方体展开图的类型,1-4-1型,2-3-1型,2-2-2型,3-3型,只有B不属于其中的类型,不能折成正方体,故不能折成正方体的图形是B.

故选:B.【题目点拨】本题考查正方体的展开图,解题的关键是记住正方体展开图的类型1-4-1型,2-3-1型,2-2-2型,3-3型.6、B【分析】根据题意,每个小组有4支球队,每支球队都要进行三场比赛,设该球队胜场数为x,平局数为y(x,y均是非负整数),则有y=5-3x,且0≤y≤3,由此即可求得x、y的值.【题目详解】由已知易得:每个小组有4支球队,每支球队都要进行三场比赛,设该球队胜场数为x,平局数为y,∵该球队小组赛共积5分,∴y=5-3x,又∵0≤y≤3,∴0≤5-3x≤3,∵x、y都是非负整数,∴x=1,y=2,即该队在小组赛胜一场,平二场,故选:B.【题目点拨】读懂题意,设该队在小组赛中胜x场,平y场,知道每支球队在小组赛要进行三场比赛,并由题意得到y=5-3x及0≤y≤3是解答本题的关键.7、C【分析】根据题意和题目中的图形,可以发现小正方形个数的变化规律,从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数.【题目详解】由图可得,第(1)个图中黑色正方形的个数为:2,第(2)个图中黑色正方形的个数为:2+1=3,第(3)个图中黑色正方形的个数为:2×2+1=5,第(4)个图中黑色正方形的个数为:2×2+1×2=6,第(5)个图中黑色正方形的个数为:2×3+1×2=8,∵2019÷2=1009…1,∴第2019个图形中黑色正方形的个数是:2×(1009+1)+1×1009=3029,故选C.【题目点拨】本题考查图形的变化类,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1.

故选B.【题目点拨】考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9、B【解题分析】根据绝对值的求法求1的绝对值,可得答案.【题目详解】|1|=1.故选:B.【题目点拨】本题考查了绝对值的定义,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;2的绝对值是2.10、A【解题分析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案.【题目详解】A.是单项式,故该选项符合题意,B.不是乘积的形式,不是单项式,故该选项不符合题意,C.不是乘积的形式,不是单项式,故该选项不符合题意,D.不是乘积的形式,不是单项式,故该选项不符合题意,故选:A.【题目点拨】本题考查单项式的定义,由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式;正确理解定义是解题关键.11、C【解题分析】由已知条件得到AD′=AD=2,AO=AB=1,根据勾股定理得到OD′=,于是得到结论.【题目详解】解:∵AD′=AD=2,AO=AB=1,OD′=,∵C′D′=2,C′D′∥AB,

∴C′(2,),

故选D.【题目点拨】本题考查了正方形的性质,坐标与图形的性质,勾股定理,正确的识别图形是解题的关键.12、B【分析】由题意可知:成本+利润=售价,设这种商品每件的成本是元,则提高30%后的标价为元;打9折出售,则售价为,列出方程即可.【题目详解】由题意可知:售价=成本+利润,设这种商品每件的成本是元,则提高30%后的标价为元;打9折出售,则售价为;根据:售价=成本+利润,列出方程:故选B【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,熟练掌握等量关系:“成本+利润=售价”是解答本题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】由题意,先得到,结合,求出的度数,然后求出即可.【题目详解】解:根据题意,∵,∴,∵,∴,∵为的平分线,∴,∴.故答案为:72.【题目点拨】本题考查了角平分线的定义,余角的性质,以及几何图形中求角的度数,解题的关键是掌握题意,正确理解图形中角的关系,从而进行计算.14、2a(a+2)(a﹣2)【解题分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式.因此,.15、-2,1,4【分析】分三种情况讨论:当为线段的中点时,当为线段的中点时,当为线段的中点时,再利用数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可.【题目详解】解:当为线段的中点时,当为线段的中点时,当为线段的中点时,综上:或或故答案为:【题目点拨】本题考查的是数轴上线段的中点对应的数,及线段的中点对应的数的公式,方程思想,掌握分类讨论及公式是解题的关键.16、【分析】根据有理数的绝对值计算,非负数的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数,对原式进行化简合并即可得解.【题目详解】由数轴可知:,∴,,,∴原式,故答案为:.【题目点拨】本题主要考查了绝对值的计算,熟练掌握去绝对值的技巧是解决本题的关键.17、【分析】分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为1,5,9个,然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个,据此规律即可求解.【题目详解】解:观察图形可知,第一个图中共有三角形个数为1个,第二个图中共有三角形5个,第三个图中共有三角形9个,……发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个,故第n个图形共有三角形个数为:1+4×(n-1)=4n-3个当4n-3=25时,求得n=7.故第7个图形中有25个三角形.故答案为:7.【题目点拨】本题考查了图形的变化类问题,在找规律的时候,要联系前后图形中的个数,找出对应的关系是解决此类题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、135°.【分析】先求解出∠COD的大小,然后用∠COD+∠AOC可得.【题目详解】【题目点拨】本题考查角度的简单推导,在解题过程中,若我们直接推导角度有困难,可以利用方程思想,设未知角度为未知数,转化为求解方程的形式.19、,.【分析】去括号合并同类项,将代数式化简,再代入求值即可.【题目详解】解:原式=当时原式=【题目点拨】本题考查的知识点是整式的化简求值,掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键.20、(1);(2)①;②的取值为或.【分析】(1)根据互余两角的和等于90°求解即可;(2)①画出图形,结合图形求解即可;②分点在内和点D和点在外两种情况求解即可.【题目详解】解:(1)(2)①补全图形如下:,②情形一:点在内.此时,,,依题意可得:,解得:.情形二:点在外.在0°45°的条件下,补全图形如下:此时,,,依题意可得:,解得:.综上,的取值为或.【题目点拨】本题考查了余角及补角的计算,也考查了分类讨论和数形结合的数学解题思想.如果两个角的和等于90°,那么这两个角互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角;如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角.21、(1)90°(2)45°(3)【分析】(1)根据OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,得出∠AOD=∠COD,∠BOE=∠COE,根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°,即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°;(2)先根据OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,推出∠AOD=∠COD,∠BOE=∠COE,再根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°,可得出∠DOE;(3)先推出∠AOD=∠COD,∠BOE=∠COE,根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=,即可得出∠DOE.【题目详解】(1)∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∴∠AOD=∠COD,∠BOE=∠COE,又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°,∴∠DOE=∠COE+∠COD=90°;(2)∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∴∠AOD=∠COD,∠BOE=∠COE,又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°,∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°;(3)∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∴∠AOD=∠COD,∠BOE=∠COE,又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=,∴∠DOE=∠COE+∠COD=.【题目点拨】本题考查了角平分线的有关计算,掌握知识点是解题关键

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