2024届内蒙古磴口县数学七上期末质量检测试题含解析

2024届内蒙古磴口县数学七上期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于的方程的解是，则的值是（）A． B． C． D．22．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．4．一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为（）A． B． C． D．5．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（）．A． B． C． D．6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B．C． D．7．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a-3＝3-b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则bc＝ad8．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点处，有多条爬行线路，其中沿爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（）．A．两点之间，直线最短 B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一直线 D．两点之间，线段最短9．2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A．3.7万名考生 B．2000名考生C．3.7万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩10．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果是关于的方程的解，那么的值为___________12．若是的相反数，且，则的值是__________.13．计算：15°37′+42°51′=__________．14．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___．15．__________°____________________．16．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:①射线BA；②直线BD与线段AC相交于点E；(2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角．18．（8分）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？19．（8分）在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程．小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：解：，去括号，得：．………………①移项，得：．…②合并同类项，得：．……③系数化为1，得：．………④（1）请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；（2）请你正确解方程：．20．（8分）（1）计算：；（2）已知一个正数的平方根是和，求这个正数的立方根．21．（8分）（1）如图，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代数式表示∠BOC．（2）如图2，若∠AOB=∠COD=60°，直接写出∠AOC与∠BOD的关系．22．（10分）已知，一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，且1m3的木料可制作25块桌面或120条桌腿，现有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿刚好配套，则需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．23．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度数；

（3）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．24．（12分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为．（直接写出结果）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．【题目详解】解：∵关于的方程的解是∴解得：m=故选A．【题目点拨】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．2、A【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，依次判断即可．【题目详解】解：A、当m=0时，a=b不一定成立，故此选项错误；B、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到，故此选项正确；C、根据等式的性质2，两边同时乘以，得到，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到，故此选项正确；D、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到，故此选项正确；故选A．【题目点拨】此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键．3、A【分析】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少列方程．【题目详解】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得，故选：A．【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．4、C【分析】设这个角为则它的余角为它的补角为再列方程求解即可．【题目详解】解：设这个角为则它的余角为它的补角为故选C．【题目点拨】本题考查的是余角与补角的概念，掌握利用一元一次方程解决余角与补角的问题是解题的关键．5、B【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答．【题目详解】解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O′，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；

③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；

④过点D'作射线O'B'．

∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角；∴A.，正确；B.OC不一定等于CD，错误；C.，正确；D.，正确，故选B．【题目点拨】本题考查了作图−基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题．6、A【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可．【题目详解】∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．故选A．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【题目详解】解：．若，则，项错误，．若，当时，和无意义，项错误，．若，则，项正确，．若，但bc＝ad不一定成立，项错误，故选：C．【题目点拨】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．8、D【分析】根据线段的性质，可得答案．【题目详解】解：由图可知最短路线是沿爬行，理由是两点之间线段最短，

故选D．【题目点拨】本题考查了线段的性质，两点之间线段最短．9、D【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【题目详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．故选D．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．10、C【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【题目详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本题的第三边应满足5＜x＜1，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故选C．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、20【分析】把代入得到关于的方程，然后解方程即可求解．【题目详解】把代入得：，

解得：．

故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．12、【分析】直接利用相反数的定义得出m的值，再利用已知得出n的值．【题目详解】∵m是-6的相反数，且m+n=-11，

∴m=6，6+n=-11，

解得：n=-1．

故答案为-1．【题目点拨】此题考查相反数，正确得出m的值是解题关键．13、58°28′【分析】根据角度的计算规则进行计算即可.【题目详解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案为：58°28′．【题目点拨】本题考查对角的认识，重点考查60′=1°需要注意进位.14、-2【解题分析】解：1x=9，系数化为1，得：x=1．∵方程1x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案为：-2．点睛：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15、57191【分析】根据度分秒的换算解答即可【题目详解】解：，，所以．故答案为：57，19，1．【题目点拨】本题考查了度分秒的计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是关键．16、1【分析】设“□”为a，去括号合并同类项，只含常数项，其他项的系数为0，即可求得.【题目详解】设“□”为a，∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴题目中“□”应是1．故答案为：1．【题目点拨】熟练掌握去括号的法则是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）∠AEB，∠DEC【分析】（1）①作射线BA；②画直线BD、线段AC，作出交点E；（2）根据角的表示方法解答即可．【题目详解】（1）①，②如图所示：（2）图中以E为顶点的角中，∠AED的补角为：∠AEB，∠DEC．【题目点拨】本题考查了基本作图，熟知射线及角的作法是解答此题的关键．18、（1）两个班共有（3x-8）人；（2）调动后B班人数比A班人数多（x-20）人；（3）x等于20时，调动后两班人数一样多【分析】（1）由A班人数结合A、B两班人数间的关系可得出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，然后做差即可得出结论；（3）根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，∴B班有（2x−8）人，x+2x−8=3x−8，答：两个班共有（3x−8）人；（2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x−8−6=（2x−14）人，（2x−14）−（x+6）=x−20（人）．答：调动后B班人数比A班人数多（x−20）人；（3）根据题意得：x+6=2x−14，解得：x=20，答：x等于20时，调动后两班人数一样多．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．19、（1）第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了；（2）．【分析】（1）仔细读题，根据去括号法则加以判断即可得出第①步错误，然后根据系数化1的方法进一步可以得出第④步也是错误，据此进一步说明即可；（2）先去掉分母，然后进一步去括号、化简求解即可.【题目详解】（1）第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了．（2），去分母得：．去括号得：．移项得：．合并同类项，得：．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.20、（1）；（2）这个正数的立方根为．【分析】（1）根据算术平方根、立方根及0指数幂的运算法则计算即可得答案；（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数列方程可求出a的值，即可求出这个正数，进而求出立方根即可．【题目详解】（1）原式．（2）∵一个正数的平方根是和，∴，解得:，这个正数是，其立方根为．【题目点拨】本题考查算术平方根、立方根及0指数幂的计算，熟练掌握一个正数的平方根互为相反数是解题关键．21、（1）①150°；②180°-α；（2）∠AOC=∠BOD．【分析】（1）①根据∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，∠AOC=∠COD-∠AOD=60°，进而求出∠BOC；②根据∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-α，进而求出∠BOC；；（2）将∠AOB=∠COD=60°，写成∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC=60°，即可得出结论．【题目详解】（1）①∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC

=∠AOB+（∠COD-∠AOD）

=90°+（90°-30°）

=150°；②∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC

=∠AOB+（∠COD-∠AOD）

=90°+（90°-α）

=180°-α；（2）∠AOC=∠BOC，理由是：∵∠AOB=∠COD=60°，

∴∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC，

∴∠AOC=∠BOD．【题目点拨】本题考查的角的加减，根据各个角的和与差和等量代换是得出新的结论的前提．22、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套【分析】设用xm3木料制作桌面,则用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．【题目详解】解:设用xm3木料制作桌面,由题意得,4×25x＝120（11﹣x）,解得x＝6,11﹣x＝5m3，答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．【题目点拨】本题考