河池市重点中学2024届八上数学期末监测模拟试题含解析

河池市重点中学2024届八上数学期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块2．下列各式，能写成两数和的平方的是（）A． B． C． D．3．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（）cm．A．1 B．2 C．3 D．44．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（）A． B． C． D．5．问四个车标中，不是轴对称图形的为（）A． B． C． D．6．已知，，则代数式的值是（）A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣67．代数式的值为（）A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数8．如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（）A． B． C． D．9．在，1.01001…这些实数中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．①实数和数轴上的点一一对应．②不带根号的数一定是有理数．③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个．④的算术平方根是1．其中真命题有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列运算结果为的是A． B． C． D．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（）A．5 B．6 C．8 D．10二、填空题（每题4分，共24分）13．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．14．照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．15．已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．16．若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．17．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）18．如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作于点，作轴，交直线于点....按此作法继续作下去，则的坐标为_____，的坐标为______三、解答题（共78分）19．（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；20．（8分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．（1）若，，求的度数；（2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．21．（8分）先化简，再求值：，其中满足．22．（10分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.（1）求直线与坐标轴围成的面积；（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.23．（10分）如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;(2)若△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长.24．（10分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：根据调查的信息分析：（1）补全条形统计图；（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表答对题数（道）78910学生数（人）23102525．（12分）列方程解应用题：某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？26．已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【题目详解】1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的.故选B.【题目点拨】此题考查全等三角形的应用，解题关键在于掌握判定定理.2、D【分析】直接利用完全平方公式判断得出答案．【题目详解】∵x2+1x+1=（x+2）2，∴能写成两数和的平方的是x2+1x+1．故选D．【题目点拨】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本题的关键．3、B【分析】过D作DF⊥BC于F，由角平分线的性质得DE=DF，根据即可解得DE的长．【题目详解】过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，∴DF=DE，∵△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，又，∴，解得：DE=2，故选：B．【题目点拨】本题主要考查角平分线的性质定理、三角形的面积公式，熟练掌握角平分线的性质定理，作出相应的辅助线是解答本题的关键．4、A【分析】根据轴对称图形的定义即可判断．【题目详解】A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：A．【题目点拨】本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．5、C【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，据此解题即可.【题目详解】A,B,D三个选项中可以找出对称轴，是轴对称图形，C选项不符合.所以答案为C选项.【题目点拨】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握其特点是解题关键.6、D【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案．【题目详解】解：==3×（-2）=-6故选：D．【题目点拨】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键．7、D【分析】首先将代数式变换形式，然后利用完全平方公式，即可判定其为非负数.【题目详解】由题意，得∴无论、为何值，代数式的值均为非负数，故选：D.【题目点拨】此题主要考查利用完全平方公式判定代数式的值，熟练掌握，即可解题.8、D【分析】利用平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理逐一对选项进行验证，看能否利用已知条件推导出来即可．【题目详解】∵,∵平分∵,故C选项正确；,故B选项正确；∵，故A选项正确；而D选项推不出来故选：D．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键．9、C【分析】根据无理数的定义即可求解.【题目详解】在，1.01001…这些实数中，无理数有，，1.01001…故选C.【题目点拨】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.10、A【分析】根据数轴的性质与实数的性质及二次根式的性质依次判断即可.【题目详解】实数和数轴上的点一一对应，①是真命题；不带根号的数不一定是有理数，例如π是无理数，②是假命题；一个数的立方根是它本身，这样的数有±1，0，共3个，③是假命题；的算术平方根是3，④是假命题；综上所述，只有一个真命题，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了命题真假的判断，熟练掌握各章节的相关概念是解题关键.11、D【分析】根据整式运算法则逐个分析即可.【题目详解】A.,B.,C.=,D.=.故选D【题目点拨】本题考核知识点：整式基本运算.解题关键点：掌握实数运算法则.12、A【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【题目详解】∵∠ACB＝90°，D是AB中点，∴CD＝AB＝5，故选：A．【题目点拨】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、（x﹣2）（x﹣3）【解题分析】原式提取公因式即可得到结果．【题目详解】原式=x(x−2)−3(x−2)=(x−2)(x−3)，故答案为(x−2)(x−3)【题目点拨】考查因式分解，掌握提取公因式法是解题的关键.14、稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【题目详解】解：照相机的三脚架的设计依据是三角形具有三角形的稳定性，故答案为：稳定性．【题目点拨】本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的应用是解题的关键.15、＞【分析】根据一次函数图象的增减性，结合函数图象上的两点横坐标的大小，即可得到答案．【题目详解】∵一次函数的解析式为：，∴y随着x的增大而增大，∵该函数图象上的两点和，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案为：＞．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．16、（2,7）.【解题分析】根据一次函数图象交点坐标为两个一次函数解析式联立组成的方程组的解，确定一次函数与的图象的交点坐标．【题目详解】解:若二元一次方程组的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为（2,7）.故答案为:（2,7）.【题目点拨】本题考查一次函数与二元一次方程组.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系是解决此类问题的关键.17、或或【分析】由∠1=∠2可得∠AEB=∠AEC，AD为公共边，根据全等三角形的判定添加条件即可．【题目详解】∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，∵AE为公共边，∴根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加∠B=∠C；根据“ASA”可添加∠BAE=∠CAE；故答案为：BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．18、【分析】依据直角三角形“角所对直角边等于斜边的一半”求得B点的坐标，然后根据等腰三角形的性质，求得OB=BA1，最后根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，即可求得A1的坐标，依此类推即可求得An的坐标．【题目详解】如图，作⊥轴于E，⊥轴于F，⊥轴于G，∵点的坐标为，∴，，∴，∴，∴，，∵∥轴，

根据平行于轴的直线上两点纵坐标相等，∴的纵坐标为，∵点在直线上，将代入得，解得：，∴的坐标为，∴，，∴，∴，∴，∴，∵∥轴，，∴，根据等腰三角形三线合一的性质知：，∴，∴，，∴的坐标为，同理可得：的坐标为，【题目点拨】本题考查了一次函数的综合运用．关键是利用平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，以及等腰三角形的性质得出点的坐标，得出一般规律．三、解答题（共78分）19、(1)(2)【分析】（1）根据题意先提取公因式c，再利用平方差公式进行因式分解即可；（2）由题意先化简合并同类项，进而利用完全平方差公式进行因式分解即可.【题目详解】解：（1）（2）【题目点拨】本题考查因式分解，熟练掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解题的关键.20、（1）；（2），证明见解析．【分析】（1）根据三角形的外角定理，即可得到，再根据角平分线的性质可求得，最后利用三角形的外角定理即可求得．（2）根据三角形的外角定理，可求得，，由平分可知，进而得到，即可得三角之间的等量关系为．【题目详解】（1）∵是的外角，∴∵，∴∵是的平分线∴∵是的外角，∴∵，∴（2），证明如下：∵是的外角.∴∵是的外角.∴∵是的平分线，∴∴∴即：.【题目点拨】本题主要考查了三角形的外角定理和角平分线的性质，熟练掌握性质才能灵活应用性质解题．21、，．【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可.【题目详解】原式因为：当时，原式．【题目点拨】本题考查分式的化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.22、（1）；（2）所有P点的坐标，点P的坐标；（3）或.【分析】（1）先求出OA,OB的长度，然后利用面积公式即可求解；（2）是等腰三角形,分三种情况讨论：若时；若时；若时，图中给出的情况是时，设，利用勾股定理即可求出x的值，从而可确定P的坐标；（3）先求出点C的坐标，然后根据面积之间的关系求出D的纵坐标，然后将纵坐标代入直线CD中即可求出横坐标．【题目详解】（1）当时，，,；当时，,,；∴的面积；（2）是等腰三角形,分三种情况讨论：若时，有，此时；若时，此时或；若时,设，则，由，得：∴此时；（3）由以及得，所以，∵的面积是的面积的两倍，∴点的纵坐标为或，把代入得，把代入得因此或.【题目点拨】本题主要考查一次函数与几何综合，数形结合及分情况讨论是解题的关键．23、（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm.【解题分析】（1）两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得到从而求得∠BOE+∠COF的度数.（2）根据,可得△FOC、△EOB均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB，进而可得到△ABC的周长．【题目详解】解:(1)∵EF∥BC,∴∠OCB=∠COF,∠OBC=∠BOE.又∵BO,CO分别是∠BAC和∠ACB的角平分线,∴∠COF=∠FCO=∠ACB=30°,∠BOE=∠OBE=∠ABC=20°.∴∠BOE+∠COF=50°.(2)∵∠COF=∠FCO,∴OF=CF.∵∠BOE=∠OBE,∴OE=BE.∴△AEF的周长=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8cm.∴△ABC的周长=8+4=12(cm).【题目点拨】此题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质；对相等的线段进行有效等量代换是解答本题的关键．24、（1）补全图形见解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显（答案不唯一，合理即可）．【分析】（1）先根据活动启动前答对7道的人数及其所占百分比求出总人数，再用总人数乘以答对8道人数对应的百分比可得其人数，从而补全图形；

（2）根据中位数的概念求解即可；

（3）用总人数乘以样本中活动结束后竞答活动答对9道及以上人数所占比例即可；

（4）可从中位数和众数的角度分析求解（答案不唯一，合理即可）．【题目详解】解：（1）∵被调查的总人数为8÷20%=40（人），

∴答对8题的有40×25%=10（人