2024届北京市房山区张坊中学数学七上期末考试模拟试题含解析

2024届北京市房山区张坊中学数学七上期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．去括号正确的是（）A． B． C． D．2．下列选项中，正确的是（）A．若，则 B．C． D．一个数的绝对值一定是正数3．某商品打八折后价格为元，则原价为()A．元 B．元 C．元 D．元4．下列根据等式的性质变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．如图，该几何体的展开图是（）A． B． C． D．6．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53403（精确到个位）B．2.6042.60（精确到十分位）C．0.02340.02（精确到0.01）D．0.01360.014（精确到0.0001）7．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1028．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（）A． B．23 C． D．299．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3 B．2 C．1 D．－110．如图，长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．对于正数，规定，例如：，，，……利用以上规律计算：的值为：______.12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位）设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为_______．13．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是_______.14．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是_____15．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________．16．观察下列单项式：根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是______和______．（填→、↑、←、↓）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？18．（8分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．19．（8分）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）410售价（元/千克）815（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？20．（8分）如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．21．（8分）霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度为；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度．（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则_____，____（用含a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则_____（用含n的代数式表示），______（用含b和n的代数式表示）．（2）若，霞霞用9张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形，瑶瑶用x张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形．若长方形的面积与长方形的面积相等，求x的值？（3）若，现有长为，宽为的长方形白纸条共100张．问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．22．（10分）如图，点分别是边上的点，，，试说明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）23．（10分）学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？24．（12分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，，顶点的坐标分别为，且．（1）求三角形的面积；（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒．连接，请用含t的式子表示三角形的面积；（3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【题目详解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．2、B【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断．【题目详解】A、若，则或，故该选项错误；

B、，故该选项正确；

C、与不是同类项，不能合并，故该选项错误；

D、0的绝对值是0，不是正数，故该选项错误．

故选：B．【题目点拨】本题考查了合并同类项法则、有理数的乘方、等式的性质、绝对值，正确理解定义和法则是关键．3、C【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得，

原价为：（元），

故选C．【题目点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【题目详解】A：若，则，故选项错误；B：若，则，故选项错误；C：若，则，故选项正确；D：若，则，故选项错误；故选：C.【题目点拨】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、C【解题分析】阴影面和带点面相邻，所以选C.6、C【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【题目详解】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.02（精确到0.01），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．【题目点拨】本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义．7、B【解题分析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．8、A【分析】由题意根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入方程求解即可得出答案．【题目详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与为同类项，即，将代入方程得：，解得.故选：A.【题目点拨】本题考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，结合同类项的定义进行分析．9、D【分析】直接利用数轴得出结果即可．【题目详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选D．【题目点拨】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.10、D【解题分析】根据长方体的体积公式可得．【题目详解】根据题意，得：6×4=24（cm1），因此，长方体的体积是24cm1．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】按照定义式，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的，最后再求和即可．【题目详解】====故答案为：【题目点拨】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键．12、【分析】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可．【题目详解】解：根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程组得：故答案是：．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．13、4【解题分析】根据“从正面看”可得该几何体有2层，再分别根据“从左面看”、“从上面看”，判断该几何体有几行、几列以及正方体的具体摆放,即可解答.【题目详解】观察三视图，可得这个几何体有两层，底下一层是一行三列有3个正方体，上面一层最右边有一个正方体，故搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个.故答案为4.【题目点拨】本题考查对三视图的理解应用以及空间想象能力，可从主视图分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后的位置，综合上述分析出小立方体的个数.14、-1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【题目详解】解：由题意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握定义是解题的关键.15、角【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可得．【题目详解】线段是轴对称图形，也是中心对称图形，角是轴对称图形，不是中心对称图形，长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故答案为：角．【题目点拨】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题关键．16、→↑【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可．【题目详解】解：由图可知，箭头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循环的左下角，∴从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是→和↑．故答案为：→，↑．【题目点拨】本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（Ⅰ）经过3小时两车相遇；（Ⅱ）慢车行驶了小时两车相遇．【分析】（Ⅰ）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．【题目详解】（Ⅰ）设两车同时开出相向而行，由题意，得，答：经过3小时两车相遇．（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据题意有：，解得：．答：慢车行驶了小时两车相遇．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18、（1）（2）【解题分析】试题分析：（1）根据与的关系，可得的长，根据线段的和差关系，可得的长；（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得的长．试题解析：（1）因为（2）因为是的中点,所以考点：两点间的距离．19、第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克；（2）第二次乙种苹果按原价9折出售．【分析】（1）设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克，根据“第一次购进甲、乙两种苹果用800元”即可列出关于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的总进价，再设第二次乙种苹果按原价折销售，然后根据“甲、乙两种苹果的总售价－总进价=利润820元”列出关于y的方程，解方程即得结果．【题目详解】（1）解：设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克．根据题意，得，解得：，；答：第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克．（2）解：第二次购进乙苹果千克，总进价=元，设第二次乙种苹果按原价折销售，根据题意，得，解得；答：第二次乙种苹果按原价9折出售．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．20、45°【分析】根据角平分线定义求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【题目详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【题目点拨】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.21、（1），，，；（2）；（3）霞霞分配到13张长方形白纸条，瑶瑶分配到17张长方形白纸条．【分析】（1）根据题意易得，，然后依此可得当n=3时，则有，，当n=4时，则有，，进而依此规律可进行求解；（2）由（1）可得当n=9时，则霞霞所得到的长方形面积为2220，而对于瑶瑶n=x时，则根据题意可得，进而求解即可；（3）设霞霞分配x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到张长方形白纸条，则由题意及（1）可得，然后求解即可．【题目详解】解：（1）如图：∵长方形白纸条长为，宽为，而粘合长度分别为和，∴，．∵时，，，时，，=，当时，，…，∴，．故答案为：；；；．（2）∵，∴对于霞霞：时，由（1）知，而，∴，对于瑶瑶：时，由（1），又，∴，∴，解得：；（3）设霞霞分配x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到张长方形白纸条，由（1）知，而，∴，，而，∴，∴，∴，∴．答：霞霞和瑶瑶分别分配到13张和17张长方形白纸条．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是由题意得到方程，然后进行求解即可．22、已知；两直线平行，同旁内角互补；已知