2024届辽宁省大连市数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届辽宁省大连市数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A．150° B．145° C．140° D．135°2．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（）A． B． C． D．3．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×204．下列标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC6．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（）A．43° B．34° C．56° D．50°7．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为()A．赚了（25a+25b）元 B．亏了（20a+30b）元C．赚了（5a-5b）元 D．亏了（5a-5b）元8．如图是直线上一点，，平分，平分，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④9．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会10．下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若的余角是它的倍，则的度数为_________°.12．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．13．已知关于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解为x＝9，那么关于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．14．某时钟有时针和分针两指针，从点开始经过_______分两指针之间的夹角为度．15．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为

______16．下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________________（填序号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？18．（8分）某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工．如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？（2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．19．（8分）我市某景区原定门票售价为50元/人．为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：时间

优惠方法

非节假日

每位游客票价一律打6折

节假日

根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折．

（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为元．（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？20．（8分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值．21．（8分）(1)计算：(2)计算：22．（10分）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？23．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？24．（12分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】先求∠AOC与∠BOC的度数差即可得出∠AOB的度数，再求∠AOB与∠DOB的和即可．【题目详解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故选D．【题目点拨】本题考查了角的运算，较为简单，解题关键是不要忘了减去两个角的重合部分．2、C【解题分析】根据正方体的十一种展开图进行判断即可．【题目详解】A.符合中间四连方，两侧各一个的特点，是正方体的展开图，正确；B.符合二三紧连结构，是正方体的展开图，正确；C.“凹”字形结构，不是正方体的展开图，错误；D.符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，正确；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的十一种展开图以及判别方法是解题的关键．3、B【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数＋支援打扫卫生的人数＝3×（原来拉垃圾的人数＋支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可．【题目详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，依题意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．4、C【解题分析】根据轴对称图形的概念求解．根据轴对称图形的概念求解．【题目详解】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项成文；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误。故选C.【题目点拨】此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其性质.5、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【题目详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.【题目点拨】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.6、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度数值计算即可．【题目详解】解：因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故选：B．【题目点拨】本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键．7、C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【题目详解】根据题意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．

故选C．【题目点拨】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．8、C【分析】根据平角和角平分线的定义，逐一判定即可.【题目详解】∵，∴∠BOC=90°∵平分，平分，∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，故①正确；∴∠COD=∠COE=45°，即OC平分∠DOE，故②正确；∴∠COE+∠BOD=45°+90°+45°=180°，故③正确；∴∠AOD=∠BOE=45°，故④正确；故选：C.【题目点拨】此题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．9、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.【题目详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.10、B【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【题目详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；

B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；

故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据余角的定义可得，+=90°进行求解即可．【题目详解】由题意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了余角，关键是熟练掌握互为余角的两个角的和为90°．12、【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=3；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=1，则n=±1．直接代入求出结果．【题目详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=3，∵a、b互为倒数，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【题目点拨】主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，3的相反数是3；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．13、1．【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由题意可知y﹣1＝2．【题目详解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，该方程的解为x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【题目点拨】此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．14、或【分析】时钟上时针每分钟走，分针每分钟走，根据题意列方程解答.【题目详解】设经过x分两指针之间的夹角为度，由题意得：两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案为：或.【题目点拨】此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.15、10或50【解题分析】试题解析：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴MN=50.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案为50或10.16、①②④⑤.【分析】通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.【题目详解】通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.故答案为①②④⑤【题目点拨】考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3小时；（2）12小时；（3）小时【分析】（1）设x小时相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解；（2）设y小时快车可以追上慢车，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解；（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解【题目详解】解：（1）设x小时相遇，根据题意可得：，解得x=3∴如果两车同时开出相向而行，3小时相遇；（2）设y小时快车可以追上慢车，根据题意可得：，解得y=12∴如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车12小时可以追上慢车（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据题意可得：，解得：m=∴慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出小时可以与慢车相遇【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．18、（1）36；（2）会影响，理由见解析【分析】（1）设共需x天才能完成，依题意得，解方程即可；

（2）设由A型设备单独完成剩下的任务需要y天才能完成，依题意得，求解并与13天进行比较即可．【题目详解】解：（1）设共需x天才能完成。解得x=36答:共需36天才能完成(2)设A型设备单独完成剩下任务还需y天。解得:y=15∴15大于13，故会影响【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，关键是要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．19、（1）900；（2）A旅行团40名，B旅行团10名．【解题分析】试题分析：(1)、根据前面10位原价，后面10位打八折求出购票款；(2)、设A团有游客x名，则B团有游客（50-x）名，然后分x超过10人和不超过10人两种情况分别进行讨论，得出答案.试题解析：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500+400=900(2)、设A团有游客x名，则B团有游客（50-x）名①当x不超过10时，根据题意得：50x+50×0.6(50－x)=2000解得：x=25＞10（不符合题意，舍去）②当x超过10时，根据题意得：50×10+50×0.8(x－10)+50×0.6(50－x)=2000解得：x=40＞10∴B团有游客50-x＝10（名）答：A、B两个旅游团分别有游客40名和10名考点：一元一次方程的应用20、（1）；（2）a＝1．【解题分析】（1）先求出BC长，再求出AC即可；（2）求出CD，根据DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【题目详解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D为AC的中点，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．【题目点拨】本题考查了求两点之间的距离，能够求出线段AC和BC的长是解此题的关键．21、（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据度分秒的换算计算即可；【题目详解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算和度分秒的计算，准确计算是解题的关键．22、（1）200；（2）补图见解析；（3）54°；（4）大约有375名学生能获得奖励．【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C人数为：200﹣120﹣50＝30人，将图①补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学