2024届成都青羊区四校联考数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届成都青羊区四校联考数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A． B． C． D．2．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（）A． B．C． D．3．的相反数是（）A． B． C． D．34．下列各组中不是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与5．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．66．的倒数是（）A．2 B． C．﹣2 D．7．若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克．A． B． C． D．8．单项式的系数和次数分别是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，39．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为()A． B． C． D．10．估计的大小应在（）A．3.5与4之间 B．4与4.5之间 C．4.5与5之间 D．5与5.5之间11．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．3112．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.14．若关于的方程无解，则的值为_________________．15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．16．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．17．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第10个图案中的基础图形个数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知平面内两点．（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；①连接；②在线段的延长线上取点，使；③在线段的延长线上取点，使．（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系．（3）如果，则的长度为________，的长度为________，的长度为_________．19．（5分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．20．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___.（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，则点C2的坐标是；（3）△ABC的面积是多少？22．（10分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？23．（12分）常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为．她俩出发半小时后，爸爸立即以的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上小兰用了多长时间？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.【题目详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，故选：A.【题目点拨】此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.2、B【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案．【题目详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意可得：.故选：B.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程．3、A【分析】根据相反数的意义求解即可．【题目详解】的相反数是-，故选：A．【题目点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4、D【解题分析】根据同类项的定义解答即可．【题目详解】A．25与52是常数项，是同类项，故本选项不合题意；B．与是同类项，与字母顺序无关，故本选项不合题意；C．9m2与8m2是同类项，故本选项不合题意；D．与﹣5ab2中，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了同类项，解答本题的关键是正确理解同类项的概念．5、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．【题目详解】解：（﹣2）×3=-6故选：C【题目点拨】本题考查有理数的计算．6、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【题目详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了倒数的定义．7、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【题目详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B【题目点拨】本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式8、D【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．【题目详解】解：单项式的系数是；次数是3；故选：D．【题目点拨】本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．9、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【题目详解】解：数据亿为126900000000科学记数法表示为．故选择C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定和的值.10、C【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【题目详解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故选：C．【题目点拨】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11、C【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.【题目详解】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：，线段的长度是一个正整数其和必定能够整除3，所以其和可能为30.故选：C.【题目点拨】本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.12、A【解题分析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解关于a的方程，可得a的值.【题目详解】因为，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故选A【题目点拨】本题考核知识点：一元一次方程的解.解题关键点：理解一元一次方程的解的意义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1,,.【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【题目详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升cm，①当甲比乙高cm时，此时乙中水位高cm，用时1分；②当乙比甲水位高cm时,乙应为cm,分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷=分，因为,所以分乙比甲高cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为=分，甲水位每分上升cm，当甲的水位高为cm时，乙比甲高cm，此时用时分；综上，开始注入1,,分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.【题目点拨】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.14、或【分析】方程两边同时乘以，根据方程无解去确定m的值即可．【题目详解】当，由于方程无解∴解得∴，无解∴，解得∴或故答案为：或．【题目点拨】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．15、100【解题分析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，

可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96

解得：x=100；16、1．【解题分析】寻找规律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．17、1．【解题分析】试题分析：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7＝4＋3，第3个图案基础图形的个数为10，10＝4＋3×2，…，第n个图案基础图形的个数为4＋3（n-1）＝3n＋1，n＝10时，3n＋1＝1，故答案为1．点睛：本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2），见解析；（3）6cm，9cm，12cm【分析】（1）根据题意要求画出图形即可．（2）根据线段中点的定义即可求解．（3）根据题目条件解决问题即可．【题目详解】（1）如图，点D，点C即为所求．（2）由作图可知：AB=BC=AD,∴BD=3BC,AC=2BC∴．（3）由作图可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9＋3＝12cm．故答案为6cm；9cm；12cm．【题目点拨】本题考查作图−复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、见解析【分析】根据全等三角形的判定SAS证得△ABD≌△FEC（SAS），即可根据全等三角形的性质得到∠ADB=∠FCE，最后根据等角对等边证明即可.【题目详解】解：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD与△FEC中，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB=∠FCE，∴CM=DM，即△CDM是等腰三角形．【题目点拨】此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定与性质证明∠ADB=∠FCE.20、(1)修建十字路的面积是(50x－x2)平方米；(2)草坪(阴影部分)的面积为504平方米．【题目详解】（1）由题意得：两条路的总长为50米，两条路相交处正方形面积为x2，∴修建的十字路面积=，（2）草坪的面积==当x=2时，上式==504答：草坪的面积为50421、（1）见解析；（2）图详见解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；

（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．【题目详解】（1）如图所示：

由图可知A1（-3，-2）．

故答案为：A1（-3，-2）；

（2）如图所示：

由图可知C2（5，3）．

故答案为：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【题目点拨】此题考查作图-轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解题的关键．22、该队共胜了1场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持